Задача 1. Имеются следующие данные по 29 предприятиям отрасли за отчетный год (цифры условные):

Для решения задачи взять 20 предприятий согласно следующей  таблице:

Построить статистический ряд распределения согласно заданию.  Для этого определить количество групп по формуле Стерджесса. Группировку осуществить с равными интервалами. Результаты расчетов представить в таблице.

Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон. Сделать выводы.

Задача 2. Для анализа динамики среднего дохода населения РФ в текущем году определить:

1) в соответствии с классификацией - вид ряда динамики;

2) среднемесячный доход населения за 7 месяцев;

3) следующие цепные и базисные показатели по месяцам:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

4) абсолютное значение 1% прироста;

5) среднемесячный темп роста и прироста за весь период, средний абсолютный прирост;

6) к какому виду относительных показателей относится размер среднего дохода населения.

Выровнять ряд по уравнению прямой, определить с вероятностью 95% возможные пределы, в которых может находиться доход населения в сентябре.

После расчетов построить графики динамики среднемесячного дохода за январь – июль текущего года по фактическим и выровненным данным.

Имеются следующие статистические данные о среднем доходе населения РФ в текущем году (цифры условные):

Задача 3.  Для определения среднего возраста планируется обследование населения города методом случайного отбора. Численность населения города составляет 170400 человек. Каков должен быть необходимый объем выборочной совокупности, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 6 лет при среднем квадратическом отклонении 20 лет?

Задача 4.  На отчетный период планом предусматривалось увеличить объем выпуска продукции на 7% по сравнению с предшествующим периодом. План выпуска продукции был недовыполнен на 2,5%. Определить, на сколько процентов увеличился (снизился) объем производства в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом.

Задача 5.  Для анализа товарооборота магазинов города выборочным методом было проведено обследование 60% магазинов. Результаты выборки представлены в таблице (цифры условные):

1) По каждой группе магазинов определить их удельный вес в общем количестве. Построить структурную секторную диаграмму. К какому виду относительных показателей относится удельный вес предприятий?

2) По данным группировки определить:

а) средний уровень ряда;

б) размах вариации;

в) среднее линейное отклонение;

г) дисперсию;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) коэффициент вариации;

ж) моду и медиану.

3) С вероятностью 0,997 определить для всех магазинов города пределы, в которых находится:

а) средний товарооборот;

б) доля магазинов с товарооборотом более 100 тыс. руб.

Задача 6. Имеются данные о работе 12 предприятий за 2 периода (цифры условные).

Определить для анализируемого показателя:

1) индивидуальные индексы;

2) агрегатный индекс и соответствующий ему среднегармонический и среднеарифметический индекс;

3) индексы переменного, фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между ними;

4) абсолютное влияние анализируемого фактора на изменение общего показателя (факторный анализ).

Задания для решения задачи 6

Для решения задачи взять 3 предприятия согласно следующей таблице:

Задача 7. По данным о стаже работы 29 рабочих цеха (количество лет) составить дискретный вариационный ряд.

5, 4, 6, 3, 4, 1, 2, 6, 2, 13,1, 6, 1, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 13, 6, 6, 5.

По сгруппированным данным определить средний уровень ряда, моду и медиану стажа работы.

Задача 8. За отчетный период численность рабочих на предприятии составила:

Определить:

1) в соответствии с классификацией – вид ряда динамики;

2) среднюю списочную численность рабочих за 1, 2 квартал и за 1 полугодие.

Задача 9. Определить среднюю производительность труда одного рабочего по трем цехам предприятия вместе.

Тестовые задания по темам

Статистическая сводка и группировка

1. Отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду называются:

а) частотами;

б) частостями;

в) вариантами;

г) индексами.

2. По формуле ___ определяется:

а) количество групп;

б) объем совокупности;

в) величина интервала.

г) Размах вариации.

3. Частоты – это:

а) отдельные значения признака, которые он принимает в ряду распределения;

б) численности отдельных значений вариационного ряда;

в) значения признака, лежащие в определенных границах;

г) значения признака, характеризующие динамику средней величины.

4. Атрибутивные ряды распределения строятся по:

а) качественному признаку;

б) количественному признаку;

в) результативному признаку;

г) вариационному признаку.

5. Вариационные  ряды распределения строятся по:

а) качественному признаку;

б) количественному признаку;

в) результативному признаку;

г) атрибутивному признаку.

Относительные показатели

1. Количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения характеризует:

а) относительный показатель структуры;

б) относительный показатель сравнения;

в) относительный показатель динамики;

г) относительный показатель координации.

2. Показатель: на 100 женщин приходится 98 мужчин относится к:

а) относительным показателям динамики;

б) относительным показателям сравнения;

в) относительным показателям координации;

г) относительным показателем структуры.

3. Степень распространения явления в присущей ему среде характеризует:

а) относительный показатель структуры;

б) относительный показатель динамики;

в) относительный показатель интенсивности;

г) относительный показатель сравнения.

4. Относительный показатель в статистике – это:

а) разность двух статистических величин, характеризующая отклонение между ними;

б) частное от деления двух статистических величин, характеризующее количественное соотношение между ними;

в) произведение двух статистических величин;

г) сумма двух статистических величин.

5. Фактический товарооборот фирмы равен 270 млн. руб., что составляет 103% плана.  План по товарообороту равен:

а) 262 млн. руб.;

б) 278 млн. руб.;

в) 206 млн. руб.;

г)   248 млн. руб.

Средние величины

1. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается:

а) по несгруппированным данным;

б) по рядам распределения;

в) в моментном ряду динамики;

г) в интервальном равноотстоящем ряду динамики.

2. Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

3. Величина признака, наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности, называется:

а) медианой;

б) средней;

в) модой;

г) дисперсией.

4. Медиана – это

а) наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности;

б) среднее значение признака в совокупности;

в) значение признака, находящееся в середине ряда распределения;

г) показатель вариации.

5. Коэффициенты роста производительности труда за 1 и 2 полугодие составили соответственно 1,12 и 1,3. Средний геометрический темп роста производительности труда за полугодие равен:

а) 160%

б) 135%

в) 120%

г) 108%

Показатели вариации

1. Средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений вариант от общей средней называется:

а) средняя геометрическая;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) средняя гармоническая

2. По формуле ___ рассчитывается:

а) коэффициент вариации;

б) средняя гармоническая;

в) размах вариации;

г) дисперсия.

3. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их общей средней величины называется:

а) средней арифметической;

б) средним линейным отклонением;

в) дисперсией;

г)  коэффициентом вариации.

4. По формуле __ рассчитывается:

а) среднее линейное отклонение;

б) дисперсия;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) средняя арифметическая.

5. По выборочному ряду средняя величина признака равна 100, дисперсия – 64. Определить коэффициент вариации.

а) 10%

б) 8%

в) 64%

г) 1,56%

Ряды динамики

1. По формуле ___ определяется:

а) среднее квадратическое отклонение;

б) средний темп роста;

в) средний темп прироста,

г) средний абсолютный прирост.

2. Темп роста характеризует:

а) интенсивность изменения уровня ряда динамики;

б) относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени;

в) размер изменения уровня ряда за определенный промежуток времени;

г) абсолютную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

3. Статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени, называются:

а) рядом распределения;

б) рядом динамики;

в) вариационным рядом;

г) выборочным рядом.

4. Анализ изменения уровней базисным методом подразумевает, что:

а) в качестве базы сравнения берется предыдущий уровень;

б) в качестве базы сравнения берется начальный уровень;

в) происходит механическое сглаживание;

г) происходит аналитическое выравнивание.

5. Объем продукции предприятия в базовом году составил 220 млрд. руб. Рассчитайте годовой объем продукции предприятия через 3 года, если ее среднегодовой темп должен составить 104%.

а) 237,9 млрд. руб.

б) 660 млрд. руб.

в) 228,8 млрд. руб.

г) 247,5 млрд. руб.

Выборочное наблюдение

1. В силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную, возникают ошибки:

а) регистрации;

б) репрезентативности;

в) наблюдения;

г) погрешности.

2. По формуле  Δ=t×µ определяется:

а) средняя ошибка выборки;

б) предельная ошибка выборки;

в) среднее линейное отклонение;

г) вероятность.

3. Отбор, при котором единица совокупности после регистрации возвращается в генеральную совокупность и имеет возможность вновь попасть в выборку называется:

а) комбинированным;

б) повторным;

в) типическим,

г) бесповторным.

4. Совокупность отобранных для обследования единиц называется:

а) выборочной;

б) генеральной;

в) повторной;

г) комбинированной.

5. Вариационный  ряд – это

а) последовательность выборочных значений;

б) последовательность значений генеральной совокупности;

в) упорядоченная по величине последовательность значений;

г) числовая последовательность

Индексный метод

1. Если индекс фиксированного состава составил 250%, индекс структурных сдвигов - 150%, то индекс цен переменного состава вырос на ... %.

а) 275

б) 166

в) 60

г) 375

2. Агрегатный индекс цен при исчислении по одним и тем же данным будет ...

а) меньше или равен среднему гармоническому индексу цен

б) равен среднему гармоническому индексу цен

в) больше среднего гармонического индекса цен

г) меньше среднего гармонического индекса цен

3. Структура совокупности не оказывает влияние на изменение среднего уровня показателя, если индекс структуры ...

а) равен единице

б) меньше единицы

в) равен нулю

г) больше единицы

4. Индекс цен Пааше рассчитывается ...

а) с использованием весов базисного периода

б) с использованием весов отчетного периода

в) с использованием весов отчетного и базисного периода

г) без использования весов

5. Средний гармонический индекс цен определяется по формуле ...