Задания к контрольной работе составлены в шести вариантах. Номер варианта выполняемой работы зависит от начальной буквы фамилии студента. Самовольная замена одного варианта другим не разрешается.

Вариант 1

Задача 1.

В целях определения среднего стажа работы рабочих на предприятии было проведено 5 %-е бесповоротное выборочное наблюдение. Получены следующие сведения:

Определите интервал, в котором находится среднее значение стажа на предприятии. Уровень гарантийной вероятности установите самостоятельно.

Задача 2. По данным обследования получены следующие данные о распределении студентов-заочников по возрасту:

Определите средний возраст студентов-заочников.

Задача 3. Имеются следующие данные о продукции промышленного предприятия за 2005 – 2010 гг. (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Требуется исчислить аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятия за годы двенадцатой пятилетки: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.

Задача 4. Имеются следующие данные о продаже товаров магазина потребительской кооперации за два квартала 2009 г.:

Вычислить: 1) общий индекс товарооборота; 2) общий индекс цен; 3) сумму экономии (или перерасхода), полученную населением от изменения цен; 4) общий индекс физического объема товарооборота.

Задача 5. Имеются следующие данные по фермерскому хозяйству региона.

Построить количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используя аналитическое выравнивание ряда динамики.

Задача 6. Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за апрель (22 рабочих дня):

Вычислить уровни производительности труда:

1.Средняя часовая выработка

2.Средняя дневная выработка

3.Средняя месячная выработка в расчете на одного рабочего

4.Средняя месячная выработка в расчете на одного работающего

Определить, как изменилась средняя месячная выработка в расчете на одного работающего за счет различных факторов:

а) за счет изменения доли рабочих в общей численности работников предприятия

б) за счет изменения продолжительности рабочего периода

в) за счет изменения продолжительности рабочего дня

г) за счет изменения средней часовой выработки

ВАРИАНТ 2

Задача 1. Распределение промышленных предприятий отрасли по численности работающих характеризуется следующими данными:

Определить среднюю численность работающих на предприятиях отрасли, применяя способ моментов.

Задача 2. имеются данные о продаже молока и молочных продуктов на душу населения по области за 2001 – 2009 гг. (тыс. руб.):

Требуется выявить основную тенденцию продажи молока и молочных продуктов на душу населения за 2001 – 2009 гг.:

1) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей средней;

2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой.

Задача 3. Имеются следующие данные о продаже товаров на колхозных рынках города в I квартале 2010 г.

Вычислить: 1) индивидуальные цепные и базисные индексы цен; 2) общие цепные и базисные индексы цен и физического объема товарооборота.

Задача 4. Рассчитать показатели, характеризующие естественное движение и миграцию населения.

Имеются следующие данные по населенному пункту за год:

Рассчитать общие коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста, прибытия, выбытия, миграции, общего прироста населения, интенсивности миграционного оборота, эффективности миграции, коэффициент жизненности В.Н. Покровского, специальный коэффициент рождаемости.

Задача 5. Имеются следующие данные по организации за месяц, руб.:

Определить  часовой, дневной и месячный фонды заработной платы, среднюю часовую, среднюю дневную и среднюю месячную заработную плату и показать взаимосвязь между исчисленными показателями уровня оплаты труда, если средняя списочная численность   рабочих на предприятии в этом месяце составляла 245 человек и они  отработали 5145 чел.-дн.  и 39617 чел.-ч.

Задача 6. Уровень реальных располагаемых доходов населения области N увеличился за 2009 год на 3,4%. Номинальные доходы на душу населения (в текущих ценах) составили: на начало года – 1083,7 руб., на конец года – 1359,9 руб.; доля налоговых платежей в номинальном доходе изменилась с 5,2% до 5,6%  соответственно.

Охарактеризуйте годовую инфляцию, рассчитав индекс покупательной способности денег.

Вариант 3.

Задача 1. Средняя выработка продукции на одного рабочего за смену в двух цехах завода, вырабатывающих однородную продукцию, характеризуется следующими данными:

Определим среднедневную выработку продукции рабочих: а) по первому цеху; б) по второму цеху.

Задача 2. Реализация картофеля на колхозных рынках города за три года характеризуется следующими данными (т):

Требуется определить индексы сезонности и построить график сезонности.

Задача 3. Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по двум заводам:

Вычислить: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс  структурных сдвигов.

Задача 4 Численность детей в одном из регионов на 1.09.2008 г.  составила: 5-летнего возраста – 3000чел., 6-летнего – 2500 чел.

Исчислить возможный контингент учащихся 1-го и 2-го классов на 1.09.2010г. без учета механического движения, если известны коэффициенты смертности: для детей пяти лет – 1,4‰, шести – 1,2‰, семи – 1,1‰.

Задача 5. Имеются следующие показатели результатов экономической деятельности  региона за отчетный год (в фактически действующих ценах, млн. руб.):

..............................

Вычислить ВДС _{в материальном производстве,} ВДС _{в производстве услуг,} ВДС _{в основных ценах,}  ВВ _{в основных ценах,} ВДС _{в рыночных ценах.}

Задача 6. Среднемесячная заработная плата работников потребительской кооперации области в текущих ценах составила в базисном году 2000 руб., в отчетном -–2400 руб. Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным повысилась на 25%. Доля налогов в заработной плате составляла в базисном году 12%, в отчетном – 14%.

Рассчитайте:

1. Индекс покупательной способности денег.

2. Индекс номинальной заработной платы.

3. Индекс реальной заработной платы.

ВАРИАНТ 4

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении ра­бочих по затратам времени на обработку одной детали:

Определите  моду и медиану.

Задача 2. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике заголовок сельскохозяйственной продукции области по кварталам за три года:

Для анализа внутригодовой динамики заготовок сель­скохозяйственной продукции области требуется исчис­лить индексы сезонности.

Задача 3. Для изучения оснащения заводов основными про­изводственными фондами было проведено 10%-ное выбороч­ное обследование, в результате которого получены следующие данные  о  распределении  заводов по стоимости  основных производственных фондов:

Требуется определить: 1) с вероятностью 0,997 пре­дельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных произ­водственных фондов всех заводов генеральной совокупно­сти; 2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находить­ся удельный вес заводов со стоимостью основных производ­ственных фондов свыше 4 млн. руб.

Задача 4. Имеются следующие данные по одному из регионов (тыс.чел.):

Определите за год:

1. Среднюю численность населения.

2. Коэффициенты брачности, разводимости.

Задача 5. Имеются следующие данные по экономике региона, млн. руб.:

Определите:

1. Чистый внутренний продукт.

2. Валовой национальный продукт.

3. Чистый национальный продукт.

4. Валовой национальный располагаемый  доход.

5. Чистый национальный располагаемый продукт.

6. Валовое национальное сбережение.

7. Чистое национальное сбережение.

8. Чистые кредиты (долги).

Задача 6. Темп роста валового располагаемого дохода домашних хозяйств региона за три года составил 98%. Доля расходов на конечное потребление в общем объеме валового располагаемого дохода повысилась с 82 до 88%. . численность населения региона за изучаемый период снизилась на 1%.

 Определите:

1. Индекс валового сбережения в региона.

2. Индекс уровня потребления благ и услуг на душу населения.

ВАРИАНТ 5

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении ра­ботников организации сферы обслуживания населения по размеру средней месячной заработной платы:

Определим дисперсию заработной платы по способу мо­ментов.

Задача 2. Имеются данные о продаже товаров на колхозных рынках города в январе месяце:

Вычислить: 1) индивидуальные индексы цен и количества проданного товара; 2) общий индекс товарооборота; 3) общий индекс физического объема товарооборота; 4) общей индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен; 5) прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продаж товаров.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 3. На заводе 1000 рабочих вырабатывают одноимен­ную продукцию. Из них со стажем работы до пяти лет тру­дятся 400 чел., а более пяти лет —600 чел. Для изучения среднегодовой выработки и установления доли квалифици­рованных рабочих проведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности рабочих по указанным группам (внутри групп применялся случайный метод отбора).

На основе обследования получены следующие данные:

Определим: 1) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выработки и границы, в которых будут находиться среднедневная выработка всех рабочих завода; 2) с той же вероятностью пределы удельного веса квалифицированных рабочих в общей численности рабочих завода.

Задача 4. Имеются следующие данные по области на начало года, тыс. чел.:

Определите общую численность трудовых ресурсов: 1) по источникам формирования; 2) по месту их фактической занятости.

Задача 5. Имеются следующие данные об элементах экономических активов, включенных в национальное богатство, млн. руб.:

Определите:

1. Общий объем активов национального богатства, рассчитайте объемы и удельные веса следующих компонентов:

а) нефинансовых активов;

б) финансовых активов.

2. Структуру нефинансовых активов, выделив произведенные активы и непроизводственные активы.

Задача 6.

Имеются следующие данные по 25 коммерческим банкам:

Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между процентной ставкой и размером выданного кредита, образовав пять групп банков по факторному признаку с равными интервалами.

Результаты представьте в отдельной таблице. Напишите краткие выводы.

Вариант 6

Задача 1

Для изучения взаимосвязи между стажем работы и производительностью труда (часовой выработкой) произведена следующая группировка рабочих:

Определите:

1) среднюю часовую выработку продукции по каждой группе рабочих и по двум группам вместе;

2) дисперсию по каждой группе рабочих (групповые дисперсии) и среднюю из групповых дисперсий;

3) дисперсию групповых средних от общей средней (меж­ групповую дисперсию);

4) общую дисперсию по правилу сложения дисперсий;

5) коэффициент детерминации; эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 2. Имеются следующие данные о продаже товаров в универсаме города:

Найти общий индекс физического объема товарооборота

Задача 3. С целью определения среднего эксплуатационного пробега 10000 шин легковых автомобилей, распределенных, на партии по 100 шт., проводится серийная 4%-ная беспов­торная выборка. Результаты испытания отобранных шин ха­рактеризуются следующими данными:

Определите: 1) средние ошибки репрезентативности: а) эксплуатационного пробега шин; б) удельного веса шин с пробегом не менее 42 тыс. км; 2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться: а) средний эксплуа­тационный пробег всех обследуемых шин; б) доля шин, про­бег которых не менее 42 тыс. км в генеральной совокупности.

Задача 4. Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за апрель (22 рабочих дня):

Для анализа использования рабочего времени рассчитать календарный, табельный, максимально возможный фонды рабочего времени, коэффициенты их использования, коэффициент использования продолжительности рабочего периода, коэффициент использования продолжительности рабочего дня, Коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных одним среднесписочным рабочим за месяц

Задача 5.  По данным страны N. определить ИРЧП (индекс развития человеческого потенциала)

Задача 6.

Производство шерсти в РФ за 1995–2001гг. характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики производства шерсти вычислите:

1) среднегодовое производство шерсти;

2) абсолютные просты, темпы роста и прироста по годам и к 1995 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

3) среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста производства шерсти.

Постройте график производства шерсти в РФ за 2009-2015гг.

Сделайте выводы.