Задания к контрольной работе составлены в 5 вариантах, выбор которого зависит от начальной буквы фамилии студента:

Контрольная работа включает в себя задачи по следующим темам:

1 задача:  «Статистические показатели»;

2 задача: «Ряды распределения»;

3 задача: «Выборочное наблюдение»;

4 задача: «Анализ рядов динамики»;

5 задача: «Индексный метод»;

6 задача: «Статистические методы изучения связей между экономическими явлениями».

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

Вариант 1

Задача 1.  Имеются данные о реализации яблок «Семеринка» на трех мини-рынках города:

Определите среднюю цену реализации  яблок в I и во II квартале, укажите вид средних величин, используемых в расчетах.

Задача 2.  Возрастная структура подвижного состава грузового автомобильного транспорта по области характеризуется следующими данными:

По данным таблицы:

1. Определите средний возраст подвижного состава грузового автомобильного транспорта, модальное и медианное значение возраста;

2. Рассчитайте показатели вариации (среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации);

3. Постройте гистограмму и кумуляту распределения возраста грузового автомобильного транспорта области.

Задача 3. В результате выборочного обследования покупателей одного из супермаркетов города (случайная повторная выборка) получено следующее распределение покупателей по размеру сделанных покупок:

С вероятностью 0,997 (t = 3) определите:

а) границы среднего размера покупки;

б) границы удельного веса покупок на сумму более 1100 руб.

Задача 4. Объем перевозок на грузовом транспорте в целом по РФ за прошлый год характеризуется следующими показателями:

По данным таблицы:

1. Определите среднегодовой объем перевозок грузовым транспортом;

2. Рассчитайте аналитические показатели динамики (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста) и средние значения указанных показателей;

Результаты расчетов представьте в табличном виде.

Задача 5. Имеются следующие данные о выпуске  шлифовальных станков по двум предприятиям:

По данным таблицы:

1. Рассчитайте агрегатные индексы себестоимости переменного и фиксированного составов, индекс структурных сдвигов.

2. Определите абсолютную экономию (перерасход) предприятий-производителей за счет изменения себестоимости изготовления и объемов производства.

3. Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.

Задача 6.  Имеются следующие данные о посевных площадях, валовом сборе зерновых культур и объеме вносимых минеральных удобрений по 14 хозяйствам области:

По данным таблицы:

1. Определите результативный и факторные признаки, установите направление и характер связи между ними;

2. Постройте линейное уравнение регрессии, позволяющее количественно оценить связь между валовым сбором зерновых культур и количеством внесенных удобрений;

3. Рассчитайте коэффициент эластичности.

Вариант 2

Задача 1. Численность населения РФ характеризуется следующими данными (млн. чел.):

Рассчитайте относительные величины структуры, координации и динамики. Результаты расчетов отобразите в таблице и графически.

Задача 2. По данным переписи населения 2002 года в Вологодской области численность мужчин и женщин, состоящих в браке, характеризуется следующим распределением:

По данным таблицы:

1. Определите средний возраст мужчин и женщин, состоящих в браке, модальный и медианный возраст.

2. Рассчитайте показатели вариации возраста (среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

3. Постройте гистограмму, кумуляту распределения населения области по состоянию в браке, отобразите графически расхождение между численностью мужчин и женщин по каждой из возрастных групп.

Задача 3.  Общая численность сотрудников предприятия «Стройиндустрия» составляет 140 человек. В результате выборочного обследования 55 сотрудников, осуществленного на основе механической выборки, получены следующие данные:

С вероятностью 0,954 (t = 2) определите:

а) границы средней выслуги лет сотрудников предприятия;

б) границы удельного веса сотрудников предприятия с выслугой более 20 лет.

Задача 4. Известен объем привлеченных кредитными организациями вкладов населения РФ за 2008 г.:

По данным таблицы:

1. Определите средний размер привлеченных средств населения РФ в 2008 г. Укажите вид средней, используемой в расчетах.

2. Постройте линейное уравнение динамики, отобразите графически и сделайте вывод о характере общей тенденции объема привлеченных вкладов населения.

Задача 5. Имеются данные о работе крупного торгового центра:

По данным таблицы:

1. Рассчитайте сводные индексы товарооборота и объема продаж, укажите вид экономического индекса, используемого в расчетах;

2. Определите абсолютную сумму прироста товарооборота, в том числе за счет изменения количества проданных товаров.

Задача 6.  По группе машиностроительных предприятий региона имеются следующие данные:

Определите коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) для оценки тесноты связи между суммой прибыли предприятия и стоимостью основных фондов.

Вариант 3

Задача 1. За два месяца по трем цехам предприятия имеются следующие данные:

По данным таблицы:

1. Определите среднемесячную заработную плату в целом по предприятию. За какой месяц и на сколько процентов была выше средняя заработная плата работников предприятия;

2. Укажите вид средней, используемой для расчета средней заработной платы по предприятию в обоих случаях.

Задача 2. По данным Всероссийской сельскохозяйственной переписи 2006 года распределение личных подсобных хозяйств по размеру посевной площади сельскохозяйственных культур под урожай составило:

По данным таблицы:

1. Определите средний размер посевных площадей в личных подсобных хозяйствах.

2. Найдите моду и медиану данного распределения.

3. Рассчитайте показатели вариации (среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

4. Постройте гистограмму и кумуляту распределения размера посевных площадей в личных подсобных хозяйствах.

Задача 3. Из партии готовой продукции предприятия «Вологодский оптико-механический завод» с целью проверки ее соответствия технологическим требованиям произведена 10%-ная собственно-случайная бесповторная выборка, которая привела к следующим результатам:

Можно ли принять всю партию при условии, что доля деталей с весом 51 г и более с вероятностью 0,954 не должна превышать 8%.

Задача 4.  Официальный курс рубля к доллару США по данным ЦБ РФ в 2008 г. составил:

Определите средний курс рубля к доллару США за 2008 г., если на 01.01.2009 г. данный курс составил 29,50 руб. Укажите вид средней, используемой в расчетах.

Задача 5. Имеются следующие данные по выпуску продукции на станкостроительном заводе по полугодиям:

По данным таблицы:

1. Рассчитайте сводные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство.

2. Определите абсолютное увеличение (уменьшение) общих затрат предприятия, в т.ч. только за счет изменения себестоимости единицы продукции и  изменений в структуре производства.

Задача 6.  В таблице представлена информация по 10 однотипным предприятиям о сроке эксплуатации рабочих машин и оборудования и затратах на проведение планово-предупредительных ремонтов:

По данным таблицы:

1. Определите результативный и факторный признаки, установите направление и характер связи между ними.

2. Постройте линейное уравнение регрессии, позволяющее планировать расход средств на планово-предупредительные ремонты.

3. Рассчитайте коэффициент эластичности.

Вариант 4

Задача 1. Известны следующие данные по машиностроительному предприятию (млн. руб.):

По данным таблицы:

1. Рассчитайте относительные величины динамики по каждой группе показателей.

2. Определите относительные величины структуры, характеризующие долю оборотных средств в общей величине капитала, в т.ч. долю собственных средств предприятия.

3. Рассчитайте относительные величины координации.

Задача 2. Центральный Банк РФ приводит следующие данные о группировке действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала по состоянию на 01.01.2009 г.:

Определите:

1. Средний размер зарегистрированного уставного капитала кредитных организаций в РФ, моду и медиану данного распределения.

2. Показатели вариации (среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

3. Постройте гистограмму и кумуляту распределения размера уставного капитала кредитных организаций.

Задача 3.  В целях контроля качества комплектующих из партии изделий, упакованных в 50 ящиков по 20 изделий в каждом, была произведена 10%-ная серийная выборка. По попавшим в выборку ящикам среднее отклонение параметров изделия от нормы соответственно составило 9, 11, 12, 8 и 14 мм. С вероятностью 0,954 определите среднее отклонение параметров по всей партии в целом.

Задача 4.  Изменение денежных доходов и расходов населения РФ на приобретение товаров приведено в таблице:

По данным таблицы:

1. Определите средний размер доходов и расходов населения РФ.

2. Охарактеризуйте динамику денежных доходов и расходов населения РФ, результаты представив в таблицах.

3. Отобразите развитие данных явлений на графике.

Задача 5. Объем реализации овощей на рынках города в натураль­ном выражении, в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 18,6%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 102,4%. Определите общее изменение товарооборота на рынках города.

Задача 6. Зависимость увольнения рабочих от формы собственности предприятия исследовалась в ходе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого представлены в таблице:

Определите тесноту связи между данными признаками, используя коэффициенты ассоциации и контингенции.

Вариант 5

Задача 1. Результаты работы детских библиотек города за год следующие:

По данным таблицы:

1. Определите среднее число читателей, записанных в библиотеки по городу.

2. Рассчитайте средний размер книжного фонда, среднее число выданных книг, в том числе научной и учебной литературы.

3. Укажите вид средней, используемой для расчета данных показателей.

Задача 2. В результате исследования рынка строительных организаций в одной из областей РФ получили следующее их распределение по объему инвестиций:

По данным таблицы:

1. Определите средний объем инвестиций, направленных строительными организациями, моду и медиану данного распределения.

2. Рассчитайте показатели вариации (среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

3. Постройте гистограмму и кумуляту распределения строительных организаций по объему инвестиций.

Задача 3.  Определите сколько выпускных классов необходимо охватить обследованием, чтобы вычислить средние расходы школьников на подготовку к поступлению в вузы с предельной ошибкой 150 руб. и уровнем вероятности 0,954, если известно, что в области 175 выпускных классов, а среднее квадратическое отклонение расходов, по данным прошлогоднего исследования, составило 81 тыс. руб.?

Задача 4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице цепные показатели динамики по данным об объеме продаж населению продуктов питания в РФ за 2000-2007 г.г.:

По найденным значениям об объеме продаж продуктов питания населению РФ за 2000-2007 г.г.:

1. Определите средний объем продаж продуктов питания.

2. Рассчитайте средние значения аналитических показателей динамики.

3. Постройте линейное уравнение динамики, отобразите графически и сделайте вывод о тенденции объема продаж продуктов питания населению РФ.

Задача 5. Имеются данные о работе продуктового мини-рынка по некоторым группам товаров:

По данным таблицы:

1. Определите на сколько изменился товарооборот данного мини-рынка в целом (в % и тыс. руб.).

2. Рассчитайте на сколько изменился товарооборот данного мини-рынка за счет изменения количества проданных товаров в отчетном периоде (в % и в тыс. руб.).

3. Укажите, какие формы экономических индексов были использованы.

Задача 6. В таблице представлена информация по 10 хозяйствам нескольких районов Вологодской области:

По данным таблицы:

1. Определите результативный и факторные признаки, установите направление и характер связи между ними.

2. Постройте линейное уравнение регрессии, позволяющее количественно оценить связь между урожайностью зерновых культур и качеством почвы.

3. Рассчитайте коэффициент эластичности.