Задачи 1 – 12 решаются на основе данных таблицы 1. При группировках районы разбиваются на 3 группы с равными интервалами по факторному признаку.

Задача 1. Сгруппируйте первые 18 районов по баллу оценки пашни и выявите его влияние на выход валовой продукции с 1 га (в группировке участвуют столбцы 1, 3, 4, 5). Постройте производственную функцию, показывающую зависимость выхода валовой продукции с 1 га пашни (у) от балла ее оценки (х).

Задача 2. Выполнить все действия, указанные в задаче 1, по данным районов с 19 по 36.

Задача 3. Сгруппируйте первые 18 районов по среднему размеру пашни на 1 хозяйство (предприятие) и выявите его влияние на выход валовой продукции с 1 га (в группировке участвуют столбцы 1, 2, 3, 5). Постройте производственную функцию, показывающую зависимость выхода валовой продукции с 1 га пашни (у) от ее площади, приходящейся на 1 хозяйство (х).

Задача 4. Выполнить все действия, указанные в задаче 3, по данным районов с 19 по 36.

Задача 5. Сгруппируйте первые 18 районов по баллу оценки пашни и выявите его влияние на урожайность зерновых культур (в группировке участвуют столбцы 1, 4, 6, 7). Постройте производственную функцию, показывающую зависимость урожайности зерновых культур (у) от балла оценки пашни (х).

Задача 6. Выполнить все действия, указанные в задаче 5, по данным районов с 19 по 36. 

Задача 7. Сгруппируйте первые 18 районов по среднему размеру пашни на  1 хозяйство и выявите его влияние на урожайность зерновых культур (в группировке участвуют столбцы 1, 2, 3, 6, 7). Постройте производственную функцию, показывающую зависимость урожайности зерновых культур (у) от размеров пашни на 1 хозяйство (х).

Задача 8. Выполнить все действия, указанные в задаче 7, по данным районов с19 по 36.

Задача 9. Сгруппировать первые 18 районов по средней площади посевов зерновых культур на 1 хозяйство и выявите ее влияние на урожайность зерновых культур (в группировке участвуют столбцы 1, 2, 6, 7). Постройте производственную функцию, показывающую зависимость урожайности зерновых культур (у) от средней площади посевов зерновых культур на 1 хозяйство (х).

Задача 10. Выполнить все действия, указанные в задаче 9, по данным районов с 19 по 36.

Задача 11. Сгруппировать первые 18 районов по урожайности зерновых культур и выявите ее влияние на себестоимость 1 ц зерна (в группировке участвуют столбцы 1, 6, 7, 8). Постройте производственную функцию, показывающую зависимость себестоимости 1 ц зерна (у) от урожайности зерновых культур (х).

Задача 12. Выполните все действия, указанные в задаче 11, по данным районов с 19 по 36.

Задачи 13 – 18 решаются на основе данных таблицы 2 (стр.   ). При группировке районы разбиваются на 3 группы с равными интервалами по факторному признаку.

Задача 13.Сгруппируйте 18 районов по поголовью коров на 1 хозяйство (предприятие) и выявите их влияние на продуктивность коров (надой на 1 корову). Постройте производственную функцию, показывающую зависимость продуктивности коров (у) от концентрации поголовья на 1 хозяйство (х).

Задача 14. Выполнить все действия, указанные в задаче 13, по данным районов с 19 по 36.

Задача 15. Сгруппируйте 18 районов по поголовья коров на 1 хозяйство и выявите их влияние на себестоимость 1 ц молока. Постройте производственную функцию, показывающую зависимость себестоимости 1 ц молока (у) от концентрации поголовья (поголовья на одно хозяйство) (х).

Задача 16. Выполнить все действия, указанные в задаче 15, по данным районов с 19 по 36.

Задача 17. Сгруппируйте 18 районов по продуктивности коров (надой на 1 корову) и выявите ее влияние на себестоимость 1 ц молока. Постройте производственную функцию, показывающую зависимость себестоимости 1 ц молока (у) от продуктивности коров в центнерах за год (х).

Задача 18. Выполните все действия, указанные в задаче 17, по данным районов с 19 по 36.

Задача 19. Произведите вторичную группировку по данным таблицы, выделив три группы: 1 – не выполняющие норму, 2 – выполняющие норму, 3 – перевыполняющие норму (0 – 99%%, 99,1 – 100%% и св. 100%).

Задача 20. Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если их общая численность составляет 120 человек, а минимальный и максимальный доход равен 3,0 и 50,0 тыс. рублей.

Задачи 21 – 35 решаются на основе данных приведенных в условиях задач. Это задачи, связанны с темой: абсолютные и относительные величины (показатели).

Задача 21. Имеются следующие данные по реализации продукции по хозяйству, т:

Вычислить: 1) относительные величины планового задания; 2) относительные величины выполнения плана; 3) относительные величины динамики объемов реализации продукции.

Задача 22. Посевные площади по хозяйству составляют:

Рассчитать структуру посевных площадей (относительную величину структуры) и проиллюстрировать ее с помощью секторной (круговой) диаграммы.

Задача 23. План роста производительности труда выполнен предприятием на 102%, показатель динамики производительности труда составил 107,1%. Определить плановое задание по росту производительности труда.

Задача 24. Территория Тверской области составляет 0,49% территории России, а численность населения – 1,15% общей численности РФ. Во сколько раз плотность населения в  Тверской области превышает плотность населения в целом по России.

Задача 25. Планом предусматривалось снизить себестоимость продукции на 3%, фактически она была снижена на 5%. Определить сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению с плановой.

Задача 26. Производительность труда за пятилетие по хозяйству возросла на 20%, численность работников сократилась на 15%. Как изменился объем произведенной продукции в %?

Задача 27. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России (млн. долларов):

Проведите анализ информации, используя показатели структуры и координации.

Задача 28. Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (тыс. чел.):

Проведите анализ информации, используя показатели интенсивности и динамики, если известно, что численность постоянного населения составляла по годам 139 и 148 млн. человек, в том числе в возрасте до 14 лет соответственно 30 и 32 млн. человек.

Задача 29. Добыча нефти и угля в I квартале характеризуется следующими данными:

Теплота сгорания нефти 45,0 мДж/кг, угля 27,0 мДж/кг. Пересчитайте добычу в условное топливо (30 мДж/кг), рассчитайте относительные показатели структуры и динамики.

Задача 30. Хозяйство перевыполнило план реализации картофеля на 12%, продав сверх плана 500т. Определите общую реализацию картофеля.

Задача 31. Известны следующие данные по предприятиям объединения:

Определить общий рост валовой продукции по объединению и удельный вес

каждого предприятия в общем объеме производства в 2000г.

Задача 32. Удельный вес мужчин в общей численности работников увеличился с 48,3% в 1999г. до 50,6% в 2000г., а их общая численность за этот период возросла на 12,3%. Определить, как изменилась за этот период численность женщин и всех работников предприятия.

Задача 33. Удельные веса численности работников в трех хозяйствах АО в текущем периоде составляют 30,0; 25,8 и 44,2%, а относительные величины динамики численности работников – соответственно 112,3; 120,6 и 110,4%. Определить удельные веса хозяйств в базисном периоде и относительные величины динамики удельных весов.

Задача 34. Известны следующие данные:

Определить структуру основных фондов в базисном периоде.

Задача 35. Имеются следующие данные:

Вычислите показатели динамики физического объема товарооборота, если его общий индекс составил 105,2%.

Задачи 36 – 60 по теме средние величины и показатели вариации. Здесь исходный материал приводится в условиях задач.

Задача 36. Автомобиль с грузом до приемного пункта с. – х. сырья ехал со скоростью 50 км/час, а обратный путь порожняком со скоростью 70 км/час. Определить среднюю скорость автомобиля за рейс.

Задача 37. Известны следующие данные по предприятиям фирмы за квартал:

Определить среднее число отработанных человеко – дней, среднюю дневную выработку, средние затраты на 1 тыс. руб. продукции.

Задача 38. По приведенным ниже данным определить межцеховую (межгрупповую) дисперсию зарплаты рабочих, если известно, что общая дисперсия зарплаты рабочих предприятия равна 450:

Задача 39. По предприятию известны следующие данные:

Определить среднюю часовую, дневную и месячную выработку продукции по предприятию.

Задача 40. Известны следующие данные по группам предприятий:

Рассчитать:

1. Общую дисперсию стоимости основных фондов.

2. Групповые дисперсии.

3. Среднюю из групповых дисперсий.

4. Межгрупповую дисперсию.

Задача 41. Известны следующие данные по бригадам предприятия:

Определить среднюю себестоимость единицы продукции.

Задача 42. По имеющимся данным определить выработку на одного работника по каждому предприятию, если средняя выработка на одного работника по трем предприятиям составила 5200 руб.

Задача 43. Известны следующие данные по бригадам предприятия:

Определить средние затраты рабочего времени на единицу продукции по предприятию.

 Задача 44. По приведенным данным определите какая из пород коров характеризуется более сильной вариацией веса:

Задача 45. Определить дисперсию доли основных рабочих по трем бригадам хозяйства в целом, если общая численность работающих составляет 100, 200, 150 человек, а численность основных рабочих соответственно 80, 150 и 135 человек.

Задача 46. Темпы роста валовой продукции по хозяйству составили (по сравнению с 1990 г.) в 1995 г. 178 % , а в 2000 – 294 %. Определите средний годовой темп роста валовой продукции за 1996 – 2000 гг.

Задача 47. Известны следующие данные:

Рассчитать:

1. Общую дисперсию доли первого сорта.

2. Внутрицеховые дисперсии доли первого сорта.

3. Среднюю из внутрицеховых дисперсий.

4. Межгрупповую дисперсию.

5. Проверить правильность расчета с помощью теоремы сложения дисперсий.

Задача 48. Как изменится коэффициент вариации, если все значения признака уменьшить в одно и то же число раз?

Задача 49. Распределение хозяйств по численности крупного рогатого скота характеризуется следующими данными:

Определить моду и медиану поголовья крупного рогатого скота.

Задача 50. Известны объемы реализации продукции по кварталам:

I              II         III       IV

тыс. руб.    100,8  120,1   158,0   113,0

Рассчитать среднее квадратическое отклонение объема реализации.