Задача 1.

По группе предприятий стройиндустрии имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 56% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – объем производства толя) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №2 в силу увеличения на 15% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость себестоимостью одного метра толя от объема производства и мощности агрегатов.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру объема производства толя, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

По предприятию имеются следующие данные о распределении выпуска продукции по сортам (млн. руб.):

Вычислить средний объем продукции высшего сорта и дисперсию удельного веса продукции высшего сорта.

Задача 3.

На предприятии с числом 1000 человек было произведено выборочное обследование возраста работников методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Определить средний, модальный и медианный возраст работников предприятия, попавших в обследование и с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний возраст работников предприятия.

Задача 4.

Имеются следующие данные о ценах и объеме продаж товаров на рынке:

Вычислить:

1)    индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;

2)    сводные индексы цен, физического объема реализации;

3)    индекс товарооборота;

4)    сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен и объемов покупки.

Задача 5.

На основе следующих данных о валовой продукции в сопоставимых ценах и численности рабочих на предприятиях района рассчитать:

1)    индекс производительности труда фиксированного состава;

2)    индекс производительности труда переменного состава;

3)    индекс структуры.

Задача 6.

В результате социологического обследования на предприятии были получены следующие данные (человек):

Найдите коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.

Задача 7.

Динамика выпуска продукции на предприятии характеризуется следующими данными:

1.     Определите, выпуск продукции какого вида в 2004 году увеличился по сравнению с 1998 годом в наибольшей степени, и какого – в наименьшей степени.

2.     Рассчитайте, на сколько штук повысился выпуск продукции, если известно, что в 2001 году было выпущено: продукции К – 12 тыс. шт., продукции Z – 18 тыс. шт., продукции М – 70 тыс. шт.

3.     Дайте прогнозы объемов производства продукции на 2006 г.

4.     Изобразить годовые темпы прироста выпуска продукции с помощью столбиковых диаграмм.