Задания к контрольной работе №1 по курсу «Эконометрика».

Номер варианта выбирается по последней цифре зачетной книжке. Все вычисления производить с точностью до двух знаков после запятой.  Уровень значимости g = 5%.

1. Рассчитать выборочный коэффициент корреляции между показателем у и объясняющей его поведение переменной х. Оценить силу линейной зависимости.

2. Рассчитать t-статистику для полученного коэффициента корреляции. Проанализировать статистическую значимость коэффициента корреляции.

3. Построить модель линейной регрессии.

4. Представить наблюдения и модель регрессии графически.

5. Рассчитать среднее значение относительной ошибки. Объяснить полученный результат

6. Рассчитать коэффициент детерминации, оценить качество модели, используя статистику Фишера.

7. Рассчитать дисперсии и стандартные отклонения полученных коэффициентов уравнения регрессии.

8. Рассчитать t-статистики для коэффициентов линейной регрессии и определить их значимость. Объяснить полученный результат.

9. Построить точечный и доверительный прогноз при x_0.

Вариант 0

Имеются данные с 5 торговых точек о цене за банку Пепси-колы (руб.) – x и однодневном  объеме продаж (штук) – y. x₀ = 12

Вариант 1

Имеются данные за 5 лет о темпе инфляции (%) – x и уровне безработицы (%) – y. x₀ = 12

Вариант 2

Имеются данные за 5 дней о численности бригады сборщиков помидоров (чел.) – x и количестве собранного урожая (ящиков) – y. x₀ = 12

Вариант 3

Имеются данные о 5 квартирах, выставленных на продажу, имеющих общую площадь (м²) – x и цену (тыс. $) – y. x₀ = 32

Вариант 4

Имеются данные с 5 предприятий о темпе прироста производительности труда (%) – x и темпе прироста средней заработной платы (%) – y. x₀ = 12

Вариант 5

Имеются данные о количестве удобрений, внесенных на участок (т) – x и урожайности участка (ц с участка)  – y. x₀ = 6

Вариант 6

Имеются данные о среднемесячной производительности труда рабочего на шахтах (т) – x и себестоимости 1 т угля (руб.) – y. x₀ = 300

Вариант 7

Имеются данные с 5 карьеров о годовой добыче камня (тыс.т) – x и себестоимости 1 тонны (руб.) – y. x₀ = 100

Вариант 8

Имеются данные 5 стран о среднем росте работоспособного населения (%)– x и среднем росте ВВП на душу населения (%) – y. x₀ = 1,6

Вариант 9

Имеются данные 5 стран о среднем росте работоспособного населения, имеющая полное среднее образование  (%)– x и среднем росте ВВП на душу населения (%) – y.. x₀ = 6

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

Требования: Название файла должно иметь следующий вид: номер группы- фамилия студента.xls  Пример: 4230-Иванов.xls

Исходные данные: данные для анализа могут быть получены двумя способами

1) Номер вариант определяется последней цифрой в зачетке. Исходные данные находятся в файле Контрольная работа 2.xls

2) Поиск данных для анализа осуществляется самостоятельно, при этом количество переменных должно быть не менее 5,  объем выборки должен быть не менее 20 наблюдений. В папке «Данные по РК» можно найти статистические данные по городам и районам РК. Примечание: при самостоятельном выборе исходных данных увеличиваются шансы на получение положительной оценки на экзамене.

3) Каждое задание выполняется на отдельном листе.

Задания:

1. Исключите один из районов/городов (строку данных) из дальнейшего анализа. В дальнейшем исключенная строка будет использована для проверки точности построенной модели. Укажите какая строка (город/район) была исключена.

2. Рассчитайте коэффициенты корреляции для всех пар признаков и проанализируйте полученную корреляционную таблицу. Какая из объясняющих переменных сильнее всего коррелируют с объясняемой? Насколько сильной является эта связь, проанализируйте ее статистическую значимость. Можно ли говорить о наличии линейной зависимости между выбранной объясняющей переменной и объясняемой. Примечание: если коэффициент корреляции будет статистически незначимым, самостоятельно определите какой из факторов мог бы оказывать влияние на изучаемый признак и включите его в модель. Статистические данные можно найти в папке «Данные по РК».

3. Постройте поле корреляции между объясняющей переменной, выбранной во втором задании, и объясняемой.  Уточните свои выводы о наличии линейной зависимости между переменными. Оцените параметры прямой линии регрессии, постройте линию регрессию на поле корреляции и выпишите уравнение регрессии. Проверьте точность модели, проанализировав статистическую значимость коэффициента детерминации. Проанализируйте статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии. Используя построенную модель, найдите точечный и доверительный прогноз, использовав для этого предварительное исключенное значение. Объясните полученные результаты, дайте содержательную интерпретацию.

4. Оцените параметры множественной линейной регрессии с двумя объясняющими переменными, добавив к выбранной в задании 2 переменной еще одну. Рекомендуется добавить ту переменную из трех оставшихся, которая сильнее всего коррелирует с объясняемой переменной. Проверьте точность модели, проанализировав статистическую значимость коэффициента детерминации. Проанализируйте статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии. Проверьте адекватность модели, построив точечный прогноз, используя для этого предварительное исключенное значение. Сравните с моделью парной регрессии. Объясните полученные результаты, дайте содержательную интерпретацию.

5. Оцените параметры множественной линейной регрессии, включив в нее все объясняющие переменные. Проверьте точность модели, проанализировав статистическую значимость коэффициента детерминации. Проанализируйте статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии. Проверьте адекватность модели, построив точечный прогноз, используя для этого предварительное исключенное значение. Сравните с предыдущими моделями. Объясните полученные результаты, дайте содержательную интерпретацию.