Задача 2.1. В цепи (рис. 17) активные и реактивные сопротивления ветвей соответственно равны r₁,x₁, r₂,x₂. Сила тока, измеренная амперметром А (электромагнитной системы), I₁. Определить: 1) показания вольтметра (электромагнитной системы) и ваттметра; 2) коэффициент мощности на зажимах цепи. Расчеты выполнить двумя методами : комплексных чисел и проводимостей. Построить векторную диаграмму.

         Рис. 17                                                            Рис. 18

Задача 2.2. В цепи (рис. 18) активные и реактивные сопротивления ветвей соответственно равны r₁,x₁; r₂,x₂; r₃,x₃. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого  U. Определить: 1) действующие значения  токов  в ветвях и неразветвленном участке; б) активную, реактивную и полную мощности в обеих ветвях и на зажимах цепи. Расчет выполнить методом комплексных чисел. Построить векторную диаграмму.

Задача 2.3.  В цепь синусоидального переменного тока (рис. 19) включены последовательно две катушки и емкость. Параметры катушек и емкости известны r₁, L₁; r₂,L₂;C. Кроме того, известна возникающая ЭДС E_L1 Найти напряжение источника, полную, активную и реактивную мощности цепи, сдвиги фаз на участках ac  и  ce. Построить топографическую векторную диаграмму. Включить  в схему ваттметр для измерения  активной мощности на участке ae . Частота переменного тока f=50 Гц.

Рис. 19

Задача  2.4. В цепь синусоидального переменного тока частотой  f=50 Гц (рис. 20) включены две параллельные ветви. Параметры  включенных  в них элементов известны r₁, r₂, L, С.Напряжение на конденсаторе  U_c. Найти токи в ветвях  и неразветвеленной части  цепи. Определить сдвиги фаз всей цепи и на обеих ветвях. Построить топографическую векторную диаграмму.

Рис. 20                                                     Рис. 21

Задача 2.5. К зажимам цепи (рис. 21) подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого U; частота f=50 Гц. Показания приборов: ваттметра P; амперметра  при включенной батарее конденсаторов I´, при отключенной  - I´´. Определить:  а) активное r_K   и реактивное x_K сопротивление катушки; б) емкость батареи конденсаторов  С. Построить топографическую диаграмму напряжений и  на ней показать векторы токов. Написать выражение  для мгновенных значений напряжения и тока (при отключенной батарее конденсаторов).

Задача 2.6. Для цепи синусоидального переменного тока (рис.  22) подобрать такую емкость конденсатора С, чтобы в ветви с катушкой (L_К, r_К) имел место режим резонанса. Определить  в  этом режиме силу тока в ветви с катушкой  и напряжение на зажимах катушки при двух положениях рубильника: замкнутом и разомкнутом. Построить для этих двух  случаев топографическую  диаграмму  напряжений  и на ней показать векторы токов. Частота f=50 Гц.

Рис. 22                                            Рис. 23

Задача 2.7. В цепи ток (рис. 23), напряжение на зажимах це­пи и напряжение на зажимах конденсатора соответственно равны I, U, U_c. В цепи имеет место режим резонанса. Частота f=50 Гц. Определить: а) путем расчета напряжение на зажимах катушек U_K; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление r_K и индуктивность L_K катушки. Построить векторную диаграмму.

Задача 2.8. К зажимам цепи (рис. 24) подведено переменное синусоидальное напряжение, действующее значение которого U. Частота f = 50 Гц. Определить: а) емкость С конденсатора, при ко­торой в цепи наступит режим резонанса токов; б) величины токов I₁, I₂, I₃ при наступлении резонанса. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов для ре­жима резонанса.

Рис.  24                                      Рис. 25

Задача 2.9. В цепи (рис. 25) активные и реактивные сопротивления параллельных ветвей соответственно равны r₁, x₁; r₂, x₂; r₃, x₃. Сопротивление в неразветвленной части цепи r₀, x₀. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение  Оп­ределить показания амперметров электромагнитной системы, актив­ную мощность и коэффициент мощности на зажимах цепи.

Задача 2.10. В цепи (рис. 26) активные и реактивные сопротив­ления в параллельных ветвях соответственно равны r₁, x₁; r₂, x₂; сопротивления в неразветвленной части цепи r₀, х₀. Сила тока, из­меренная амперметром A (электромагнитной системы), равна I₂. Определить, пользуясь методом комплексных чисел, показания вольтметра (электромагнитной системы) и обоих ваттметров. Со­ставить баланс активных мощностей. Построить векторную диа­грамму.

Рис. 26                                                              Рис. 27

Задача 2.11. В цепи (рис.  27) комплексные ЭДС генераторов равны E₁ = 200 В, E₂ = (200+j200) В. Комплексные внутренние со­противления генераторов равны Z₀₁=Z₀₂= (1 + j2) Ом; комплекс­ные сопротивления ветвей Z₁, Z₂, Z₃.Определить силы токов во всех ветвях. Составить баланс ак­тивных мощностей.

Задача 2.12. Напряжение и ток на зажимах приемника (рис. 28) заданы в виде мгновенных значений:  Составить выражения для комплекс­ных действующих значений напряжения и тока. Построить вектор­ную диаграмму и представить разложение векторов напряжения и тока на активные и реактивные составляющие; на основе этого написать выражения для мгновенных значений активных и реак­тивных составляющих напряжения и тока. Определить параметры приемника r и х в предположении последовательного соединения этих элементов. Составить выражения для комплексной мощности, потребляемой приемником; определить активную, реактивную и пол­ную мощности.

Рис. 28                                                     Рис. 29