1. Вероятность появления события А в одном испытании равна 2/3. X - число появлений события А в трех независимых испытаниях. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность хотя бы двух появлений события А в трех испытаниях.

2. Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией:

Найти а) коэффициент А; б) дифференциальную функцию f(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики f(x) и F(x).

3.  Вычислить  и , если задан закон распределения случайной величины:

4. Принимая вероятность рождения девочки равной 0,5, найти вероятность того, что из 800 родившихся детей девочек будет 420.

5. Вероятность отказа прибора равна 0,8. Какова вероятность того, что за время T будут работать более 5 приборов из 6.