Задание 1.11

Среди 15 лампочек 4 стандартных. Одновременно берут наудачу 3 лампочки. Найти вероятность того, что две из них будут нестандартными.

Задание 2.11

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/7.

Задание 3.11

В круг радиуса R = 13 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,53 и S₂ = 1,17.

Задание 4.11

Радист трижды вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2; второй – 0,3; третий – 0,4. События, состоящие в том, что данный вызов будет услышан, независимы. Найти вероятность того, что корреспондент услышит вызов радиста.

Задание 5.11

Электролампы изготовляются на двух заводах, причем первый производит 60% общего количества, второй – 40%. Продукция первого завода содержит 70% ламп высшего сорта, второго – 80%. В магазин поступает продукция с обоих заводов. 1) Найти вероятность того, что купленная лампа оказалась не высшего сорта. На каком заводе вероятнее всего изготовлена эта лампа?

Задание 6.11

Фирма обслуживает 14 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,1 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 4 заявки;

б) не менее 11 и не более 14 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.11

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 200 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 8 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.11

Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 4 бракованные книги.