Задание 1.2

В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных 5 отличников.

Задание 2.2

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/5.

Задание 3.2

В круг радиуса R = 11 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,37 и S₂ = 3.

Задание 4.2

На нефтеперерабатывающий завод в разные сроки поступает нефть с четырех разных месторождений: A, B, C, Д. Вероятность того, что нефть поступает с месторождения А равна 0,3, с В – 0,4, с С – 0,2 и с Д – 0,1. Найти вероятность одновременного поступления нефти с трех месторождений.

Задание 5.2

В цехе работают 20 станков. Из них 10 марки А, 6 марки В и 4 марки С. Вероятности того, что качество детали окажется отличным, для этих станков соответственно равны: 0,9, 0,8 и 0,7. 1) Какой процент бракованных деталей выпускает цех в целом? 2) Известно, что случайно выбранная деталь оказалась бракованной. На каком автомате вероятнее всего была произведена эта деталь?

Задание 6.2

Фирма обслуживает 7 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,3 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 4 заявки;

б) не более 2 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.2

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,003. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 7 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.2

Книга в 1000 страниц имеет 100 опечаток. Какова вероятность того, что на случайно выбранной странице не менее 2 опечаток?