Задание 1.6

Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 4 дня окажутся дождливыми?

Задание 2.6

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/9.

Задание 3.6

В круг радиуса R = 15 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,39 и S₂ = 5.

Задание 4.6

Круговая мишень состоит из 3 зон. Вероятность попадания в первую зону – 0,12; во вторую – 0,23; в третью – 0,3. Найти вероятность промаха.

Задание 5.6

На двух автоматах изготавливаются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 2 раза больше, чем второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате – 0,95, а на втором – 0,97. Детали с обоих автоматов поступают вместе на склад. 1) Определить вероятность того, что наудачу взятая со склада деталь окажется высшего качества. 2) Известно, что наудачу взятая со склада деталь высшего качества. На каком автомате эта деталь вероятнее всего была изготовлена?

Задание 6.6

Фирма обслуживает 10 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,1 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 6 заявок;

б) не менее 3 и не более 5 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.6

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 7 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.6

Агрегат содержит 2000 деталей. Вероятность выхода детали из строя за время работы агрегата равна 0,001. Найти вероятность выхода из строя более одной детали.