Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:09 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.14 Лифт в пятиэтажном доме отправляется с тремя пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом этаже выйдет не более одного пассажира, предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по этажам равновероятны. Задание 2.14 Вероятность покупки мужской обуви 38-го размера равна 0,25. Найти вероятность того, что среди трех первых покупателей обувь этого размера: а) ни одному не потребуется; б) потребуется хотя бы одному. Задание 3.14 Имеются три одинаковые по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором ящике 10 белых и 10 черных шаров, в третьем ящике 20 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что шар вынут из первого ящика. Задание 4.14 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,4. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 4. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 3 бракованных деталей; б) не более k = 3 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.14 Задана плотность распределения f(x) случайной величины X. Найти: 1) значение постоянного параметра данного распределения; 2) функцию распределения F(x); 3) математическое ожидание и дисперсию; 4) вероятность попадания в заданный интервал (0, p/4). Задание 6.14 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (4,
8) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 5 и среднее квадратическое отклонение s = 2. Задание 7.14 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||