Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.15 В партии из 100 бурильных труб содержится 5% бракованных. Какова вероятность того, что среди выбранных наудачу 10 труб окажется 2 бракованных? Задание 2.15 Вероятность попадания в цель равна 0,9. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет: а) три попадания; б) только одно попадание; в) хотя бы одно попадание. Задание 3.15 Известно, что 96% выпускаемых заводом изделий отвечает стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,95 и нестандартную с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, отвечает стандарту. Задание 4.15 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,2. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 6. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 4 бракованных деталей; б) не более k = 4 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.15 Задана плотность распределения f(x) случайной величины X: Найти: 1) значение постоянного параметра данного распределения; 2) функцию распределения F(x); 3) математическое ожидание и дисперсию; 4) вероятность попадания в заданный интервал (0, p/4). Задание 6.15 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал
(1, 8) нормально распределенной случайно величины, если известны ее
математическое ожидание m = 4 и среднее квадратическое отклонение s = 3. Задание 7.15 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||