Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.21 Среди 12 лотерейных билетов 4 выигрышных. Взяли 6 билетов. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных. Задание 2.21 Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы появление 5 очков хотя бы один раз получило вероятность больше 0,95? Задание 3.21 Три автомата различной марки изготавливают детали. Производительность 1-го автомата за смену составляет 40 деталей, 2-го – 35 деталей, 3-го – 25 деталей. Установлено, что имеют скрытые дефекты 2, 3 и 5% продукции этих автоматов соответственно. В конце смены на контроль взята одна деталь. Найти вероятность того, что эта деталь нестандартна. Задание 4.21 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,9. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 4. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 2 бракованных деталей; б) не более k = 2 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.21 Задана плотность распределения f(x) случайной величины X. Найти: 1) значение постоянного параметра данного распределения; 2) функцию распределения F(x); 3) математическое ожидание и дисперсию; 4) вероятность попадания в заданный интервал (0, p/4). Задание 6.21 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (6,
12) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 10 и среднее квадратическое отклонение s = 2. Задание 7.21 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X. Длина интервала равна 6.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||