Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:13 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.23 Для проверки экзамена по курсу подготовлено 25 билетов, содержащих по 2 вопроса, которые не повторяются. Студент знает только ответы на 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый им на экзамене билет состоит из подготовленных им вопросов? Задание 2.23 Студент пришел на экзамен, зная 15 из 20 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент знает эти вопросы, если: а) вопросы были заданы последовательно по мере ответа; б) все вопросы были заданы сразу. Задание 3.23 Среди 350 механизмов 160 первого, 110 – второго, 80 – третьего сорта. Вероятность брака среди механизмов первого сорта 0,01, среди второго сорта 0,02, среди третьего сорта 0,03. Берется один механизм. Определить вероятность того, что механизм исправный. Задание 4.23 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,6. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 5. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 4 бракованных деталей; б) не более k = 4 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.23 Задана плотность распределения f(x) случайной величины X: Найти: 1) значение постоянного параметра данного распределения; 2) функцию распределения F(x); 3) математическое ожидание и дисперсию; 4) вероятность попадания в заданный интервал (0, 0,5). Задание 6.23 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал
(1, 4) нормально распределенной случайно величины, если известны ее
математическое ожидание m = 3 и среднее квадратическое отклонение s = 2. Задание 7.23 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X. Длина интервала равна 5.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||