Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:04 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.3 Бросаются три игральных кубика (можно один кубик три раза). Какова вероятность того, что сумма выпавших очков на верхних гранях больше 4? Задание 2.3 В урне 9 белых шаров и один черный шар. Вынули сразу 3 шара. Какова вероятность того, что все шары белые? Задание 3.3 Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, переложено 2 шара в урну, содержащую 4 белых и 4 черных шара. Найти вероятность вынуть после этого из второй урны белый шар. Задание 4.3 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,1. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 6. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 4 бракованных деталей; б) не более k = 4 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.3 Случайная величина X задана функцией распределения F(x): Найти: 1) плотность распределения вероятностей f(x); 2) математическое ожидание; 3) построить графики функций f(x), F(x). Задание 6.3 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (3,
7) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 4 и среднее квадратическое отклонение s = 3. Задание 7.3 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X. Длина интервала равна 2.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||