Задание 4

Вероятность того, что стрелок при стрельбе по мишени выбьет 10 очков, равна 0,15; 9 очков – 0,2; 8 очков – 0,3; 7 очков – 0,35. Найти вероятность того, что стрелок выбьет более 7 очков.

Задание 14

Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна.

Задание 24

Станок штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется стандартной, равна 0,9. X – число стандартных деталей среди четырех проверяемых. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 34

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 44

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = 2X × Y  + 2

Задание 54

Вес выловленных в пруду рыб распределяется по нормальному закону со средним значением x = 300 г и дисперсией s² = 100. Найти вероятность того, что вес пойманной рыбы будет заключен в пределах от 280 до 320 г.