Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа




Финуниверситет, теория вероятностей и мат. статистика (контрольная работа, г.Москва, 2016 год)
04.11.2016, 11:12

ВАРИАНТ 1

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 1)

1. При приеме на работу каждый соискатель проходит два теста и собеседование. Среди трех соискателей первый может успешно пройти первый тест с вероятностью 0,7, второй тест – с вероятностью 0,9, а собеседование – с вероятностью 0,3. У второго соискателя соответствующие вероятности равны 0,6, 0,7 и 0,7, а у третьего – 0,9, 0,7 и 0,5. Решение о приеме на работу принимается, после того, как успешно пройдены все три теста. У кого из этих трех соискателей больше вероятность быть принятым  на работу?

2. Три различные торговые сети могут в течение дня неожиданно предложить скидку на электротовары в своих магазинах с вероятностями 0,7, 0,6 и 0,5 соответственно. Покупатель, которому нужен холодильник, находится на одинаковом расстоянии от трех магазинов, принадлежащих различным торговым сетям, и выбирает магазин случайным образом. Какова вероятность того, что он попадет на скидку?

3. В Интернет-магазине приобретается смартфон. Курьер приносит на дом покупателю 5 одинаковых смартфонов, среди которых три (заранее неизвестно какие) бракованные. Покупатель проверяет один за другим, пока не найдет хороший прибор, но делает не более трех попыток.

Составить закон распределения случайной величины – числа произведенных попыток.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Построить функцию распределения.

4. Случайная величина x распределена по биномиальному закону с параметрами n = 10 и  p = 0,1. Найти:

а) M (2x - 5);

б) D(3 - 2x );

в) P(x - Мx < s (x )).

5. Дан закон распределения двумерной случайной величины (x ,h ):

 

x = 0

x = 1

x = 3

x = 4

h = -1

0,1

0

0,1

0,1

h = 0

0,1

0,1

0,1

0,1

h = 1

0,1

0,1

0,1

0

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Являются ли случайные величины ξ и η зависимыми?

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (h x > 0) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 2

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 2)

1. Ребенок играет с карточками, на каждой из которых написана одна из букв: В, Н, Р, А, 0, 0. Определить вероятность того, что мы сможем прочесть слово «ВОРОНА» при случайном расположении им карточек в ряд.

2. На первом станке обработано 25 деталей, из них 5 с дефектами,  на втором обработано 30 деталей, из них 6 с дефектами, на третьем обработано 60 деталей, из них 10 с дефектами. Наудачу выбранная деталь оказалась с дефектами. Найти вероятность того, что она обработана на 3-м станке.

3. Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным. Было подано 20 заявок, из которых 7 содержало недостоверные сведения о кандидатах. Наудачу было отобрано 5 заявок.

Составить закон распределения случайной величины – числа недостоверных заявок среди отобранных.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины x и h независимы и имеют распределения Пуассона с параметрами  l  = 2 для величины x и l = 0,3 для величины h.

Найти математическое ожидание и дисперсию величины g = 2x  -10h.

5. Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения:

P(x = -2, h = 0) = 1/12

P(= -2, h = 1) = 1/12

P(x = -2, h = 2) = 5/24

P(x = -1, h = 0) = 1/8

P(x = -1, h = 1) = 1/4

P(x = -1, h = 2) = 1/4

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx, Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Выяснить, зависимы или нет события {h = 2} и {x = -h}.

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (x h ³1) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 3

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)

1. В отделе 20 сотрудников, каждый из которых по списку имеет свой порядковый номер от 1 до 20. Руководитель отдела решил поощрить сотрудников, вручив каждому с четным номером – денежную премию, с номером, который делится на 3 – сертификат на пребывание в спа-отеле, а остальным оплатил краткосрочные языковые курсы.

Какова вероятность того, что сотрудник получил:

а) два вознаграждения;

б) ровно одно вознаграждение;

в) все три вознаграждения?

2. В магазин поступили телевизоры от трех дистрибьютеров в отношении 1:3:6. Телевизоры, поступающие от 1-го дистрибьютора, требуют наладки в 3% случаев, от 2-го и 3-го – соответственно 2% и 1%. Найти вероятность того, что поступивший в магазин телевизор требует наладки.

3. Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина попадет в аварию за время действия договора, равна 0,3.

Составить закон распределения случайной величины – числа аварий с данными машинами за время действия лизингового соглашения.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины x и h имеют геометрические  распределения с параметрами  p = 0,2 для величины x и  p = 0,1 для величины h. Найти математическое ожидание и дисперсию величины  g = x - 2h , если известен коэффициент корреляции r(x ,h) = 0,8.

5. Дан закон распределения двумерной случайной величины (x ,h ):

 

x = 4

x = 5

x = 6

x = 7

h = 0

0,1

0

0,1

0,1

h = 1

0

0,1

0

0,1

h = 2

0,1

0,2

0,2

0

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Являются ли случайные события {h = 2} и {x = 4} зависимыми?

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (h x > 5) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 4

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)

1. Какова вероятность набрать правильный пароль при входе в личный кабинет, если известно, что на первом и втором месте может стоять любая цифра (цифры могут повторяться), а на третьем и четвертом местах – одна из 8 гласных букв, причем они не могут совпадать?

2. Служащий банка может ездить на работу на трамвае или на автобусе. В 1/3 случаев он пользуется трамваем, а в 2/3 – автобусом. Если он едет на трамвае, то опаздывает с вероятностью 0,05, а если едет на автобусе, то с вероятностью 0,01. Сегодня служащий опоздал. Какова вероятность, что он ехал на трамвае?

3. Среди 6 Интернет-провайдеров в городе четыре предлагают бесплатный пакет телевидения. Для подключения нового дома к Интернету жилищная компания обзванивает Интернет-провайдеров в случайном порядке, пока не найдет провайдера с бесплатным телевизионным пакетом.

Составить закон распределения случайной величины – числа произведенных звонков.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины x и h независимы и имеют биномиальные распределения с  параметрами  = 20 и  p = 0,3 для величины x и  = 30 и p = 0,2 для величины h. Найти математическое ожидание и дисперсию величины g = 2x  -h.

5. Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения:

P(x = 1, h = 1) = 0,13;

P(x = 1, h = 2) = 0,17;

P(x = 1, h = 3) = 0,19;

P(x = 2, h = 3) = 0,22.

P(x = 2, h = 1) = 0,19;

P(x = 2, h = 2) = 0,1;

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Выяснить, зависимы или нет события {x = 1} и {x = h}.

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (h x =1) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 5

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5)

1. На полке в супермаркете среди 20 одинаковых наборов батареек четыре бракованных. Покупатель случайным образом берет три набора и кладет их в корзину. Найти вероятность того, что покупателю достались:

а) все бракованные наборы;

б) только один бракованный набор;

в) все хорошие наборы.

2. В магазин «АВТОЗАПЧАСТИ» поступают ремни генератора от двух фирм производителей в отношении 1:3. Ремни, поступившие от первой фирмы, на первой тысяче километров пробега рвутся в каждом десятом случае, а от второй – в каждом 20 случае. Какова вероятность того, что купленный в магазине ремень не порвется на первой тысяче километров пробега?

3. Для регистрации на Интернет-сайтах у пользователя есть четыре пароля. Он зарегистрировался в социальной сети, а пароль забыл, поэтому осуществляет ввод одного пароля за другим, пока не найдет правильный.

Составить закон распределения случайной величины – числа произведенных попыток.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить функцию распределения.

4. Случайная величина x распределена по закону Пуассона с параметром l = 0,2. Найти:

а) M (3x + 10);

б) D(4 -10x );

в) P(x - Мx < 3s (x )).

5. Дан закон распределения двумерной случайной величины (x ,h ):

 

x = -1

x = 0

x = 2

h = 1

0,1

0,1

0,1

h = 2

0,1

0,2

0,1

h = 4

0,1

0,1

0,1

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Являются ли случайные события {x > 0} и {h > x} зависимыми?

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (h x > 0) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 6

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 6)

1. Клиент выбирает банк для получения ипотечного кредита по нескольким показателям: стабильность банка, процентная ставка, условия досрочного погашения кредита. Статистика показывает, что клиенты данного банка удовлетворены первым показателем с вероятностью 0,7, вторым – с вероятностью 0,6, третьим – с вероятностью 0,8. Какова вероятность того,  что клиент, обратившись в банк, будет удовлетворен:

а) всеми тремя показателями;

б) только двумя показателями;

в) хотя бы одним из показателей?

2. Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса 4 студента, 6 из второй, и 5 студентов из третьей. Вероятности того, что отобранный студент из первой, второй, третьей  группы попадает в сборную института, соответственно равны 0,5, 0,4 и 0,2. Наудачу выбранный участник соревнований попал в сборную. К какой из указанных трех групп он вероятнее всего принадлежит?

3. В стопке из 6 книг 3 книги по математике и 3 по информатике. Выбирают наудачу три книги.

Составить закон распределения числа книг по математике среди отобранных.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайная величина x распределена по геометрическому закону с параметром  = 0,3. Найти:

а) M (6x + 4);

б) D(4 - 3x );

в) P(x - Мx < s (x )).

5. Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный  закон распределения:

P(x = -1,h = -1)= 1/6

P(x = -1,h = 0)= 1/6

P(x = -1,h = 1)= 1/6

P(x = 0,h = -1)= 1/6

P(x = 0, h = 0)= 1/6

P(x = 0,h = 1)= 1/6

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Выяснить, зависимы или нет события {x = -1} и {x = h}.

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (x h = 0) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 7

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7) 

1. Студент пришел на зачет, зная 24 вопроса из 30. Какова вероятность сдать зачет, если для получения зачета необходимо ответить на один вопрос, а преподаватель задает последовательно не более двух вопросов.

2. Два цеха выпускают однотипную продукцию. Производительность первого в 2 раза выше, чем 2-го. Изделия удовлетворительного качества составляют в среднем 80% среди продукции 1-го цеха и 60% среди продукции 2-го. Наудачу взято одно изделие из не рассортированной продукции этих цехов. Какова вероятность того, что оно высшего качества?

3. Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету 2 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,6, а третий пакет акций предполагает выплату 5 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,3.

Составить закон распределения случайной величины – размера дивидендов в текущем году.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины x и h имеют биномиальные распределения с параметрами n = 40 и p = 0,2 для величины x и n = 100 и p = 0,1 для величины h.

Найти математическое ожидание и дисперсию величины g =10x - 2h , если известен коэффициент корреляции  r(x ,h) = -0,7.

5. Дан закон распределения двумерной случайной величины (x ,h ):

 

x =-2

x =-1

x =0

x =1

h = -1

0,1

0,2

0,1

0,1

h = 0

0

0,1

0

0,2

h =2

0,1

0

0,1

0

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Являются ли случайные события {x = -2} и {h = -1} зависимыми?

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (x h = 0) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 8

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 8)

1. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований 5 команд экстра класса. Найти вероятность того, что в одну из групп попадут две команды экстра класса, а в другую три.

2. В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12 красных и 8 синих, во второй 6 красных и 4 синих. Из случайно выбранной коробки наугад берется один карандаш. Найти вероятность того, что красный карандаш был взят из второй коробки.

3. Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6.

Составить закон распределения числа объектов, с которых поступит сигнал.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайная величина x распределена по закону Пуассона с параметром l = 2. Найти:

а) M (4 - 3x );

б) D(4 - 3x );

в) P(x - Мx < s (x )).

5. Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный  закон распределения: 

P(x = 1, h = 1) = 0,14;

P(x = 1, h = 2) = 0,18;

P(x = 1, h = 3) = 0,16;

P(x= 2, h = 3) = 0,21.

P(x = 2, h = 1) = 0,11;

P(x = 2, h = 2) = 0,2;

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Выяснить, зависимы или нет события {h =1} и {x ³h}.

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (x h ³ 2) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 9

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)

1. Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время. Если справится, то 400 м за определенное время. Если и с этим справится, тогда километровую дистанцию за определенное время. Два спортсмена претендуют на место в команде, причем первый вовремя преодолевает соответствующие дистанции с вероятностями 0,7, 0,9 и 0,8, а второй – с вероятностями 0,9, 0,8 и 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что в команду:

а) будет принят первый из них;

б) будет принят хотя бы один из них; в) будут приняты оба;

г) будет принят только один из них?

2. В команде три стрелка, которые попадают в цель с вероятностью 0,9, пять стрелков, попадающих с вероятностью 0,8, и тринадцать, попадающих с вероятностью 0,7. Для зачетного выстрела стрелок определяется жребием. Какова вероятность того, что он попадет в цель?

3. Известно, что на собеседовании при приеме на работу в среднем каждый пятый претендент завышает свою предыдущую зарплату.

Составить закон распределения случайной величины – числа претендентов на собеседовании, честно сообщивших о своей предыдущей зарплате, среди 4 претендентов.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины x и h независимы и имеют геометрические распределения с параметрами p = 0,5 для величины x и p = 0,4 для величины h. Найти математическое ожидание и дисперсию величины g = 2x - 3h .

5. Дан закон распределения двумерной случайной величины (x ,h ):

 

x = -2

x = 0

x = 1

x = 2

h = 1

0,04

0,1

0,02

0,04

h = 2

0,04

0,1

0,02

0,04

h = 4

0,12

0,3

0,06

0,12

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Являются ли случайные величины ξ и η зависимыми?

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (x h = 2) и найти Мg и Dg .

 

ВАРИАНТ 10

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)

1. Студент, отправляясь на экзамен, подготовил ответы на 30 вопросов из 50. Найти вероятность того, что из трех заданных ему вопросов он ответит хотя бы на два.

2. В коробку с двадцатью новыми батарейками случайно попали пять использованных. Из коробки наугад извлекается батарейка и  вставляется в устройство. Вероятность того, что за месяц работы разрядится новая батарейка, равна 0,1, а для использованной такая вероятность равна  0,9. Устройство проработало в течение месяца. Какова вероятность того, что в нем была использованная батарейка?

3. Собеседование при приеме на работу в крупную международную компанию состоит из четырех последовательных этапов: (I) проверка владения иностранным языком, (II) уровень владения компьютером, (III) профессиональный уровень, (IV) беседа с одним из руководителей. Если соискатель какой-то этап не прошел, то к следующему он не допускается.

Студенты одного престижного вуза, как показала практика,  проходят успешно каждый этап с вероятностями 0,8, 0,7, 0,6 и 0,3 соответственно.

Составить закон распределения случайной величины – числа этапов, которые студент данного престижного вуза пройдет успешно.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины x и h независимы. Случайная величина x имеет распределение Пуассона с параметром l = 5, а случайная величина h распределена  по  биномиальному  закону  с  параметрами  n =10  и   p =   0,4.

Найти математическое ожидание и дисперсию величины g = 3x - 5h.

5. Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный  закон распределения:

P(x = -1, h = -1) = 1/12

P(x = -1, h = 0) = 1/6

P(x = -1, h = 1) = 1/12

P(x = 0, h = -1) = 1/6

P(x = 0, h = 0) = 5/12

P(x = 0, h = 1) = 1/12

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Мx , Мh и дисперсии Dx , Dh.

2) Найти ковариацию Cov(x ,h) и коэффициент корреляции r(x ,h).

3) Выяснить, зависимы или нет события {h = -1} и {x = -0}.

4) Составить  условный  закон  распределения  случайной величины g = (h x = 0) и найти Мg и Dg .





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 24
Гостей: 24
Пользователей: 0