Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » Теория вероятностей и мат. статистика |
25.12.2013, 14:28 | |
Каждый студент решает задачи контрольной работы со своими исходными значениями чисел «n» и «m». Оба числа связаны с числом дня рождения – dr. Значения «n» и «m» определяются следующим образом. n = [ dr/4 ] + 4; m = [ dr/6 ] +2. Квадратные скобки [ ] обозначают целую часть числа, стоящего в скобках. Необходимо представить подробное решение задач, со всеми формулами, расчетами и пояснениями. Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не зачитывается. Задание 1. В урне n белых и m черных шара. Какова вероятность вынуть из урны: а) белый шар б) черный шар в) синий шар Задание 2. В урне n+m шаров: n белых и m чёрных. Вынули 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара - белые? Найти вероятность того, что оба шара белые, если из урны вынимают подряд два шара. Задание 3. Стрелок стреляет по цели разделенной на 3 зоны. Вероятности попадания в эти зоны соответственно равны 1/n и 1/m. Найти вероятность попадания либо в первую либо в третью зоны. Задание 4. Вероятности поражения цели первым и вторым стрелком соответственно равны 1/n и 1/m. соответственно. Найти вероятность поражения цели при залпе. Задание 5. По оценкам экспертов вероятность банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 1/n и 1/m. Найти вероятность банкротства обоих предприятий. Задание 6. Контрольный тест состоит из трех вопросов. На каждый вопрос предлагается три варианта ответа, среди которых только один правильный. Найти вероятность правильного ответа на k вопроса для неподготовленного человека (выбор ответа на удачу), при k=[n*4/10]. Квадратные скобки [ ] обозначают целую часть числа, стоящего в скобках. Задание 7. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей Х -1 0 3 Р 0,1 0,3 0,6 Найти математическое ожидание случайной величины Y= nX +m Задание 8. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение случайной величины Х, заданной законом распределения Х 4 5 7 Р 1/n 1/m (nm-n-m)/nm Задание 9. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (а; b) имеет вид.
Найти значение «b», если «а» =m Задание 10. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей
Найти математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины. Задание 11. Если основная гипотеза H0: 2= n, то конкурирующей гипотезой может быть H1: 2 - ? Задание 12. Найти вероятность Р (m<X<n), если плотность вероятности описывается нормальной кривой при a=0 и σ =1 Задание 13. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема k =50 xi 1 2 3 4 ki n 2m 3 k4 Найти значение k4 Задание 14. В результате измерения некоторой величины одним прибором получены результаты m, n, (n+1) в миллиметрах. Найти дисперсии результатов измерения. При выполнении контрольной работы надо соблюдать следующие правила: 1. представлять решения задач подробно, со всеми формулами, расчетами и пояснениями. 2. формулировать четкие, грамотные, обоснованные выводы. | |