№ п/п
|
Содержание вопроса
|
Варианты ответа
|
1
|
В библиотеке на книжной полке расставлены 10 книг различных авторов. 3 студента могут выбрать по одной книге. Сколько всевозможных вариантов выбора книг можно осуществить?
|
1. 120
2. 720
3. 3628800
4. 3
|
2
|
Паспорт гражданина Российской Федерации состоит из серии и номера. Серия представляет собой 4 цифры, а номер – 6 цифр, расположенных в произвольном порядке. Определите возможное количество различных паспортов, которое может быть выдано гражданам Российской Федерации.
|
1. 3628800
2. 44100
3. 1010
4. 240
|
3
|
В магазине имеется 15 видов различных коробок с конфетами. Представитель фирмы покупает 10 коробок, выбирая каждую случайным образом. Сколько различных вариантов выбора он может совершить, если коробки с конфетами могут быть и одинаковыми?
|
1. 1961256
2. 576650390625
3. 360360
4. 150
|
4
|
В магазине имеется 15 видов различных коробок с конфетами. Представитель фирмы покупает 10 коробок, выбирая каждую случайным образом. Сколько существует способов выбрать случайно 10 самых дорогих коробок конфет, если все коробки с конфетами должны быть разными?
|
1. 10
2. 150
3. 10897286400
4. 3003
|
5
|
Собрание сочинений А. С. Пушкина издано в 6 томах. Книги расставляют на полке в случайном порядке. Сколько существует способов расставить эти тома?
|
1. 720
2. 6
3. 120
4. 600
|
6
|
Собрание сочинений А. С. Пушкина издано в 6 томах. Книги расставляют на полке в случайном порядке. Сколько способов гарантирует, что первые 3 тома будут стоять по порядку возрастания номеров?
|
1. 720
2. 6
3. 120
4. 600
|
7
|
Каждая буква слова «статистика» написана на разных карточках. Сколькими различными способами можно переставить эти буквы?
|
1. 3628800
2. 10
3. 75600
4. 720
|
8
|
В киоске продавец музыкальных дисков предлагает организатору дискотеки 9 различных дисков. Однако сумма, которой располагает диск-жокей, позволяет купить ему только 3 различных диска. Сколько существует способов случайного выбора 3 различных дисков из 9?
|
1. 504
2. 84
3. 30240
4. 165
|
9
|
Выделены крупные суммы на выполнение 5 объектов строительных работ. Сколько существует способов случайного распределения этих 5 объектов между 7 возможными фирмами-подрядчиками?
|
1. 185
2. 462
3. 168
4. 357
|
10
|
Пусть событие А состоит в том, что из 10 случайным образом купленных лотерейных билетов не более 2 окажутся выигрышными. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А, событию Ā?
|
1. 968 элементарных событий благоприятствуют событию А, 56 ‑ событию Ā
2. 101 элементарное событие благоприятствует событию А, 923 ‑ событию Ā
3. 923 элементарных событий благоприятствуют событию А, 101 ‑ событию Ā
4. 56 элементарных событий благоприятствуют событию А, 968 ‑ событию Ā
|
11
|
Игрок из колоды карт без возвращения по 1 извлекает карты до тех пор, пока не появится туз. Определить вероятность того, что он сделает ровно 4 извлечения, если считать, что колода содержит 36 карт.
|
1. ≈0,0842
2. ≈0,0780
3. ≈0,0851
4. ≈0,6243
|
12
|
Инвестор предполагает, что в следующем периоде вероятность роста цены акций компании N будет составлять 0,7, а компании M – 0,4. Вероятность того, что цены поднимутся на те и другие акции, равна 0,28. Вычислите вероятность роста цен на акции или компании N, или компании M, или обеих компаний вместе.
|
1. 0,28
2. 0,55
3. 0,82
4. 0,90
|
13
|
Имеются 3 партии электроламп. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что наудачу выбранная лампа проработает заданное время?
|
1. 0,630
2. 0,560
3. 0,720
4. 0,504
|
14
|
Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15; 0,75; и 0,1 соответственно. При «хорошей» ситуации индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, при «посредственной» ‑ с вероятностью 0,3 и при «плохой» ‑ с вероятностью 0,1. Определите вероятность того, что экономическая ситуация в стране не «плохая», если известно, что индекс экономического состояния возрос.
|
1. ≈0,276923
2. ≈0,969231
3. ≈0,692308
4. ≈0,030769
|
15
|
Аналитик предполагает, что один из 600 вкладчиков утроит свой капитал в течение года, вложив его в новое производство. 1000 вкладчиков вложили деньги в производство. Определите вероятность того, что 3 вкладчика утроят свой капитал в течение года.
|
1. ≈0,1458
2. ≈0,2881
3. ≈0,3813
4. ≈0,4457
|
16
|
Аналитик предполагает, что один из 600 вкладчиков утроит свой капитал в течение года, вложив его в новое производство. 1000 вкладчиков вложили деньги в производство. Определите наивероятнейшее число вкладчиков, которые утроят капитал в течение года.
|
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
|
17
|
Для поступления в вуз необходимо успешно сдать вступительные экзамены. В среднем их успешно сдают лишь 65% абитуриентов. Предположим, что в приемную комиссию поступило 700 заявлений. Чему равна вероятность того, что хотя бы 500 поступающих успешно сдадут все экзамены?
|
1. ≈0,0002
2. ≈0,9998
3. ≈0,6500
4. ≈0,4643
|
18
|
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x).
Найдите вероятность попадания случайной величины X в интервал (0,5; 1).
|
1.
2.
3.
4. 1
|
19
|
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x).
Найдите дифференциальную функцию (функцию плотности вероятностей) f(x).
|
1.
2.
3.
4.
|
20
|
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x).
Найдите математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X) случайной величины X.
|
1.
2.
3.
4.
|
21
|
Пусть прогноз относительно величины банковской процентной ставки в текущем году подчиняется нормальному закону со средним значением a = 9% и стандартным отклонением σ = 2,6%. Из группы аналитиков случайным образом отбирается один человек. Найдите вероятность того, что согласно прогнозу этого аналитика уровень процентной ставки превысит 11%.
|
1. ≈0,5
2. ≈0,28
3. ≈0,22
4. ≈0,11
|
22
|
Пусть прогноз относительно величины банковской процентной ставки в текущем году подчиняется нормальному закону со средним значением a = 9% и стандартным отклонением σ = 2,6%. Из группы аналитиков случайным образом отбирается один человек. Найдите вероятность того, что согласно прогнозу этого аналитика уровень процентной ставки окажется менее 14%.
|
1. ≈0,5
2. ≈0,47
3. ≈0,03
4. ≈0,97
|
23
|
Пусть прогноз относительно величины банковской процентной ставки в текущем году подчиняется нормальному закону со средним значением a = 9% и стандартным отклонением σ = 2,6%. Из группы аналитиков случайным образом отбирается один человек. Найдите вероятность того, что согласно прогнозу этого аналитика уровень процентной ставки будет в пределах от 12 до 15%.
|
1. ≈0,11
2. ≈0,49
3. ≈0,37
4. ≈0,5
|
24
|
В хозяйстве имеется 100 автомобилей. Вероятность безотказной работы каждого из них в течение определенного периода составляет 0,9. С помощью неравенства Чебышева оцените вероятность того, что отклонение числа безотказно работавших автомобилей за определенный период от его математического ожидания не превзойдет по модулю 5.
|
1. 0,36
2. 0,64
3. 0,9
4. 1
|
25
|
Случайная величина X задана интегральной функцией:
С помощью неравенства Чебышева определите вероятность того, что .
|
1.
2.
3.
4.
|