Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа




СПбГУТД, теория вероятностей и мат. статистика (контрольная работа)
26.04.2016, 10:04

Номер варианта, который должен выполнять студент, соответствует последней цифре номера студенческого билета (или зачетной книжки).

Контрольные задания

1. Классическое определение вероятности.

1.1. Из слова  «наугад» выбирается случайно одна буква. Какова вероятность, что эта буква «а»? Какова вероятность того, что это гласная?

1.2. Брошены 3 монеты. Найти вероятность того, что выпадут два герба?

1.3. В бригаде работают 6 мужчин и 4 женщины. Для производства работ в соседний цех откомандировали 5-х. Какова вероятность, что среди них 2 мужчин и 3 женщины?

1.4. Брошены два игральных кубика. Какова вероятность, что в сумме выпадет 7 очков?

1.5. Какова вероятность того, что случайно сложив в ряд 5 карточек, на которых написаны буквы А, Г, И, К, и Н, прочитаем слово "КНИГА"?

1.6. Партия из 10 деталей содержит 7 стандартных и 3 нестандартных детали. Для контроля отбираются две. Какова вероятность, что обе детали стандартные?

1.7. Человек забыл последнюю цифру почтового индекса. Какова вероятность того, что, написав ее наугад, он получит верный индекс?

1.8. Случайным образом выбирается двузначное число. Найти вероятность того, что оно делится либо на 2, либо на 5.

1.9. Найти вероятность того, что при подбрасывании игральной кости один раз выпадает шесть очков; не менее трех очков; четное число очков ?

1.10. На пяти карточках написаны буквы А, А, Б, Н и Н. Случайным образом карточки выложены в ряд. Какова вероятность того, что сложилось слово "банан"?

 

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей

2.1. В цепь последовательно включены три независимо работающих элемента с вероятностями отказа соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Какова вероятность того, что по цепи ток не идет?

2.2. Одновременно подбрасывают монету и игральную кость. Если на монете выпал герб, то выигрыш составляет 0 очков, а если решка - 2 очка. Эти очки суммируются с очками на кубике. Найти вероятность того, что суммарный выигрыш на кости и монете составит четыре очка.

2.3. Вероятность того, что можно выбить 10 очков на данной дистанции для данного стрелка при одном выстреле, равна 0,1, девять очков – 0,3. Какова вероятность того, что при трех выстрелах будет выбито более 27 очков?

2.4. Вероятность выигрыша на один билет 0,13. Какова вероятность хотя бы одного выигрыша для владельца пяти билетов

2.5.Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания первым, вторым и третьим стрелком равны соответственно 0,6; 0,5 и 0,4.

2.6. На склад поступает 60% продукции с первого участка и 40% со второго, причем с первого – 80% изделий первого сорта, а со второго – 75%. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие изготовлено на втором участке, если оно первого сорта.

2.7. Для контроля продукции, состоящей из пяти партий, отобрано наудачу одно изделие. Какова вероятность обнаружить брак, если в одной из партий 2/3 деталей браковано, а в остальных четырех все годные.

2.8. Узел состоит из двух независимо работающих деталей, исправность каждой необходима для работы узла. Первая из деталей за рассматриваемый промежуток времени остается годной с вероятностью 0,8, а вторая – 0,9. Узел вышел из строя. Какова вероятность того, что это произошло из-за неисправности лишь второй детали ?

2.9. Студент сдает зачет, причем получает один вопрос из трех разделов. Первые два раздела одинаковы по объему, а третий в два раза больше первого. Студент знает ответы на 70% вопросов первого раздела, на 50% вопросов второго и на 80% вопросов третьего. Студент зачет сдал. Найти вероятность того, что ему попался вопрос из второго раздела.

2.10. Вероятность того, что деталь изготовленная на первом станке будет первосортной равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0,8. На первом станке изготовлены две детали, а на втором – три. Найти вероятность того, что все детали первосортные.

 

3. Дискретные случайные величины.

Найти неизвестную вероятность Р, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей распределения вероятностей. Найти функцию распределения.

3.1

Х

1

2

3

5

6

8

Р

0,1

0,1

0,2

0,3

0,05

р

3.2

Х

-1

0

2

4

6

9

Р

р

0,1

0,2

0,3

0,05

0,05

3.3

Х

-2

-1

3

4

5

10

Р

0,1

0,1

0,2

0,3

0,05

р

3.4

Х

-2

0

1

3

4

6

Р

р

0,1

0,2

0,3

0,05

0,2

3.5

Х

1

2

3

5

6

8

Р

0,1

0,1

0,2

0,3

0,05

р

3.6

Х

-3

-2

1

4

7

9

Р

0,1

0,1

р

0,3

0,05

0,15

3.7

Х

1

3

4

6

10

11

Р

0,1

0,15

0,2

р

0,05

0,1

3.8

Х

1

2

3

5

6

8

Р

0,1

0,2

0,2

0,15

р

0,15

3.9

Х

-3

-1

0

4

6

7

Р

0,1

р

0,2

0,15

0,05

0,2

3.10

Х

0

1

2

5

8

10

Р

0,15

0,1

0,2

р

0,05

0,25

 

4. Нормальный закон распределения.

4.1. Если  отклонение  размера  изделия  от  номинала  менее  0.345,  оно  относится  к  высшему  сорту.  Систематические  отклонения  исключены,  а  случайные  отклонения  подчинены  нормальному закону  со  средним  квадратическим  отклонением  0.3 мм и математическим ожиданием равным нулю. Какова  вероятность того, что два изделия относится к высшему сорту?

4.2. Рост  взрослых  женщин  в  одной  группе  является  нормальной  случайной  величиной  с  математическим  ожиданием  164 см  и  дисперсией  30,25 см2.  Найти  вероятность  того,  что  пять  случайно  выбранных  женщин  имеют  рост  не ниже  160 см.

4.3. Если  отклонение  размера  изделия  от  номинала  менее  0.345,  оно  относится  к  высшему  сорту.  Систематические  отклонения  исключены,  а  случайные  отклонения  подчинены  нормальному закону  со  средним  квадратическим  отклонением  0.3 мм и математическим ожиданием равным нулю. Какова  вероятность того, что изделие не относится к высшему сорту?

4.4. Экспериментальное  значение  предела  прочности  силикатного  кирпича  носит  случайный  характер  вследствие  имеющихся  микротрещин,  напряжений  и  других  причин,  при  этом  подчиняется  нормальному  закону  со  средним  квадратическим  отклонением  s = 30.  Найти  вероятность  того,  что  два  наудачу  взятых  кирпича  имеют  предельную  прочность,  отличающуюся  от  теоретического  не  более  чем  на  50 .

4.5. Определить  среднее  квадратическое  отклонение  случайной  ошибки  прибора,  если  ошибка  подчиняется  нормальному  закону  распределения  с  математическим  отклонением,  равным  нулю,  и  вероятность  того,  что  ошибка  лежит  в  пределах  ±20 м  равна  0,8.

(Указание. 0,8 =. Зная Ф, по таблице найти ε/σ.)

4.6. Средняя  прочность  основной  пряжи  а = 60  и  с  вероятностью  0,9973  прочность  лежит  в  пределах  от  48  до  72.  Найти  вероятность  того,  что  значение  прочности  находится  в  пределах  от  52  до  68,  если  прочность  распределена  нормально.

(Указание. При данной вероятности интервал 48  -  72 имеет длину 6σ).

4.7. Номинальные  размеры  детали  20 х 30 мм. Фактические  размеры  отклоняются  от  номинальных,  причем  отклонения  по  ширине  и  длине  детали – нормальные  независимые  случайные  величины  со  средними  квадратическими  отклонениями  1 мм  и  2 мм.  Деталь  стандартна,  если  ширина  лежит  в  пределах  от  18  до  21 мм,  а  длина  в  пределах  от  27  до  34 мм.  Найти  вероятность  того,  что  две  случайно  взятые  детали  стандартны.

4.8. Время,  необходимое  на  ремонт  прибора,  подчиняется  нормальному  закону  распределения  с  математическим  ожиданием  3 ч.  и  средним  квадратическим  отклонением  0,5 ч.  Какова  вероятность  того,  что  на  ремонт  прибора  потребуется  не  более  4-х ч?

4.9. Прочность  пряжи  распределена  по  нормальному  закону  с  математическим  ожиданием  60  и  средним квадратическим отклонением 5,8 . Пряжа стандартна по прочности, если прочность не меньше 43. Найти вероятность того, что данная партия стандартна.

4.10. Длина заготовки подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием 10 см и дисперсией 0,25 см2. Из заготовки можно изготовить деталь, если ее длина не меньше 8,5 см. Какова вероятность того, что из заготовки можно изготовить деталь?

 

5.  Построить доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной генеральной совокупности с известным среднеквадратичным отклонением s с помощью выборки объема n с данным средним выборочным , с заданной надежностью g=0,90

.........................

6. Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка),  мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице. Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка),  мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. Для этого произведена выборка объема n = 40. Результаты испытаний приведены в таблице.

6.1

214

217

205

154  

183

146

196

153

201

185

175

144  

186

192

161

169

212

227

179

204

203

188

173

211

189

206

175

248

143

171  

206

163  

151

196

225

197

188

215

194

207

6.2

141

174

235

155 

181  

202

185

218

283

268

253

294

276

309

281

262 

272

236 

257

240

278

259 

283

289

234

313

307

267

248

300

 238  

254

317

300

318 

302 

265 

274 

297

258

6.3

244 

267 

249

252  

275

280

288

235

272 

299

199  

216

229

293

238

260

271

220

254

320

268

244

213

269

236

275 

259

286

263

231

234

249

292

274

213

265 

272

289

257

235

6.4

212

295

323

225

298  

267  

263 

279

284   

319 

201

252

268

202

269

237  

287 

253 

245

261  

241

287

257

282

271

256

276

259

237

320

231

275

313

276

260

309 

297

304

278 

301

6.5

264

281

211

254

296

 236  

280

303   

264

248

274

253

242

269

249

225

305

288

294

278

287

263

295 

267 

253

234

260

299

235

268

265

293

254

288

309

229

302

238

247

274

6.6

161

206

212

245

263

275

231

218

269

314 

208

226

189

296

284

311

318

272

240 

279

174

132

147

257

247

278

260

285

222

265 

179

155

188

168

251

300

298

320

282 

239  

6.7

132

200 

225

163

149 

171

160

205

163

194

184

124

119

186

152

205

180

155 

199 

228 

147

166

157

189

177 

169

197

173

240 

195

201

223

183

154

225

176 

195

137

208

183

6.8

171

168

182 

201

146

176

152

180

173

169

208

184

178

158

194

188

203

189 

206

156

172

  211  

197

177

186

200

138

156

168

181 

145

132

217

160

130

205

154

163

178 

196

6.9

164

198

138

185

201

153

219

151

187

167

192

241

183

129

175

198

218

149  

186

203

242

121

177

173 

144

219

151

180

197

160

134

204

160

123

181

172

183

120

149

181

6.10

211

155

189

216

199

134

157

187 

180

163

208

178

131

219

151

225

183

206

157

196

193

204

145

216

169

178

197

120  

189

164

200  

173

166

133

161

188

148

197

309

175

 

7. Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее , выборочную дисперсию , исправленную выборочную дисперсию .

7.1.

xi

120

130

140

150

160

170

180

 

ni

5

10

30

25

15

10

5

 

7.2.

xi

102

112

122

132

142

152

162

 

ni

4

6

10

40

20

12

8

 

7.3.

xi

10,6

15,6

20,6

25,6

30,6

35,6

40,6

 

ni

8

10

60

12

5

3

2

 

7.4.

xi

26

32

38

44

50

56

62

 

ni

5

15

40

25

8

4

3

 

7.5.

xi

12,4

16,4

20,4

24,4

28,4

32,4

36,4

 

ni

5

15

40

25

8

4

3

 

7.6.

xi

110

115

120

125

130

135

140

 

ni

5

10

30

25

15

10

5

 

7.7.

xi

45

50

55

60

65

70

75

 

ni

4

6

10

40

20

12

8

 

7.8.

xi

10,2

10,9

11,6

12,3

13

13,7

14,4

 

8

10

60

12

5

3

2

 

7.9.

xi

11,5

12,0

12,5

13,0

13,5

14,0

14,5

 

 

ni

5

15

40

25

8

4

3

 

7.10.

xi

104

109

114

119

124

129

134

 

ni

4

6

10

40

20

12

8

 





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 4
Гостей: 4
Пользователей: 0