Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа




СПбУГПС, теория вероятностей (контрольная работа)
18.03.2016, 12:10

В Задачах 1.1 – 1.20 найти решения с помощью формул комбинаторики.

1.1. Сколько существует шестизначных номеров, не содержащих цифры 3?

1.2. Сколько шестибуквенных слов можно составить из 33 букв русского алфавита, если стоящие рядом буквы различны?

1.3. В Мехико проживает 20 миллионов жителей. Хватит ли семизначного телефонного номера для телефонизации всех жителей города? Если нет, то сколько цифр должен иметь номер?

1.4. Кодовый замок состоит из 5 дисков, на каждом из которых размечены цифры от 0 до 9. Сколько неудачных попыток можно сделать подбирая код наудачу, если известно, что код пятиразрядный?

1.5. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы ьв слове “математика”?

1.6. Сколько цифр должен иметь телефонный номер, позволяющий соединиться с любым жителем Земли, население которой 6 миллиардов человек?

1.7. Сколько различных слов можно получить, если переставлять буквы в слове “психология”?

1.8. В первенстве по футболу участвуют 10 команд. Разыгрывается три медали: золотая, серебряная и бронзовая. Сколько существует различных вариантов распределения медалей между командами?

1.9. Кнопочный дверной замок имеет 10 кнопок, помеченных цифрами от 0 до 9. Если кодовый номер неизвестен, то сколько неудачных попыток можно сделать, чтобы замок открыть?

1.10. Сколько различных шестибуквенных слов можно составить из букв русского алфавита (исключая “ь” и “ъ”), если они состоят из слогов “согласная - гласная”?

1.11. Сколько вариантов может содержать план застройки улицы 10-ю домами, среди которых 3 дома одного типа, 5 другого и 2 третьего?

1.12. Сколько различных слов можно получить, если переставлять буквы в слове “инстинкт”?

1.13. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?

1.14. В Санкт-Петербурге проживает 4,5 миллиона жителей. Сколько цифр должен иметь телефонный номер для телефонизации всех жителей города?

1.15. В розыгрыше первенства города по баскетболу участвуют 15 команд. Разыгрываются 5 призов. Сколько существует различных вариантов распределения призов между командами?

1.16. Сколькими способами можно составить 5 цветных полос, если имеется краска 9 различных цветов?

1.17. Сколько различных слов можно получить, если переставлять буквы в слове “склонность”?

1.18. Сколько 5-буквенных слов можно составить из 26 букв английского алфавита, если стоящие рядом буквы различны?

1.19. Пульт мобильного телефона содержит 10 кнопок, которые размечены цифрами от 0 до 9. Сколько неудачных попыток можно сделать, подбирая номер вызываемого абонента наудачу, если известно, что номер состоит из 7 цифр?

1.20. В цехе имеется 9 свободных рабочих мест, из которых на 2 - могут работать только женщины, на 3 – только мужчины, на 4 – мужчины и женщины. Сколькими способами можно распределить трех женщин и четырех мужчин на рабочих местах?

 

В задачах 1.21 – 1.40 с помощью кругов Эйлера доказать тождества.

1.21                                     1.22       

1.23                                    1.24

1.25                               1.26 

1.27                                     1.28    

1.29                                    1.30 

1.31                                                  1.32

1.33                                                         1.34 

1.35                                            1.36       

1.37                                         1.38       

1.39                                    1.40 

 

Теория вероятностей.

В задачах 2.1-2.40 использовать теоремы сложения или произведения вероятностей, формулу полной вероятности или формулы Байеса.

2.1 Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,7; вероятность попадания второго стрелка – 0,5. Найти вероятности следующих событий:

а) попал хотя бы один стрелок;

б) попал только первый стрелок.

2.2. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,8; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:

а) хотя бы один стрелок промахнулся;

б) попали оба стрелка.

2.3. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,9; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:

а) только первый стрелок промахнулся;

б) промахнулись оба стрелка.

2.4. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,6; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:

а) только второй стрелок промахнулся;

б) первый стрелок попал, а второй промахнулся.

2.5. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,3; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:

а) попал только второй стрелок;

б) оба стрелка промахнулись.

2.6. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,4; вероятность попадания второго стрелка – 0,3. Найти вероятности следующих событий:

а) первый стрелок промахнулся, а второй попал;

б) попал  хотя бы один стрелок.

2.7. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,4; вероятность попадания второго стрелка – 0,9. Найти вероятности следующих событий:

а) попал хотя бы один стрелок;

б) промахнулись оба стрелка.

2.8. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,5; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:

а) попал только первый стрелок;

б) попали оба стрелка.

2.9. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,6; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:

а) хотя бы один стрелок промахнулся;

б) первый стрелок попал, а второй промахнулся.

2.10. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,7; вероятность попадания второго стрелка – 0,6. Найти вероятности следующих событий:

а) оба стрелка промахнулись;

б) попал только второй стрелок.

2.11. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,8; вероятность попадания второго стрелка – 0,5. Найти вероятности следующих событий:

а) только первый стрелок промахнулся;

б) попал хоты бы один стрелок;

2.12. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,9; вероятность попадания второго стрелка – 0,4. Найти вероятности следующих событий:

а) промахнулся хотя бы один стрелок;

б) попал только первый стрелок.

2.13. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,3; вероятность попадания второго стрелка – 0,9. Найти вероятности следующих событий:

а) попали оба стрелка;

б) только первый стрелок промахнулся.

2.14. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,4; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:

а) попал хотя бы один стрелок;

б) оба стрелка промахнулись.

2.15. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,5; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:

а) хотя бы один стрелок промахнулся;

б) промахнулся только второй стрелок.

2.16. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,6; вероятность попадания второго стрелка – 0,5. Найти вероятности следующих событий:

а) попал хотя бы один стрелок;

б) попали оба стрелка.

2.17. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,7; вероятность попадания второго стрелка – 0,4. Найти вероятности следующих событий:

а) промахнулись оба стрелка;

б) хотя бы один стрелок промахнулся.

2.18. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,8; вероятность попадания второго стрелка – 0,6. Найти вероятности следующих событий:

а) попал хотя бы один стрелок;

б) промахнулся только первый стрелок.

2.19. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,9; вероятность попадания второго стрелка – 0,3. Найти вероятности следующих событий:

а) хотя бы один стрелок промахнулся;

б) первый стрелок попал, а второй промахнулся.

2.20. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,3; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:

а) первый стрелок промахнулся, а второй попал;

б) хотя бы один стрелок попал.

2.21. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 2 черных; во втором – 6 белых и 4 черных; в третьем – 2 белых и 3 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?

2.22. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 4 белых и 2 черных; во втором – 7 белых и 4 черных; в третьем – 2 белых и 7 черных.  Из случайно выбранного ящика взят  шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?

2.23. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 13 стандартных и 2 нестандартные детали; во втором – 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – стандартная.

2.24. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 22 стандартные и 4 нестандартные детали; во втором – 10 стандартных и 3 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей  выбрана стандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из второго набора?

2.25. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 5 черных; во втором – 6 белых и 2 черных; в третьем – 4 белых и 4 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар белый?

2.26. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 9 белых и 2 черных; во втором – 5 белых и 1 черный; в третьем – 14 белых и 12 черных. Из случайно выбранного ящика взят  шар белого цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из первого ящика?

2.27. Имеются два набора деталей. В них  находятся: в первом – 13 стандартных и 2 нестандартные детали; во втором – 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – нестандартная.

2.28. Имеются два набора деталей. В них  находятся: в первом – 26 стандартных и 7 нестандартных деталей; во втором – 18 стандартных и 2 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей  выбрана нестандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из первого набора?

2.29. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 5 черных; во втором – 6 белых и 2 черных; в третьем – 4 белых и 4 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?

2.30. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 13 белых и 15 черных; во втором – 7 белых и 9 черных; в третьем – 9 белых и 8 черных. Из случайно выбранного ящика взят  шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?

2.31. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 23 белых и 22 черных; во втором – 16 белых и 10 черных; в третьем – 12 белых и 3 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?

2.32. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 6 белых и 12 черных; во втором – 17 белых и 6 черных; в третьем – 12 белых и 17 черных.  Из случайно выбранного ящика взят  шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?

2.33. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 8 стандартных и 4 нестандартные детали; во втором – 18 стандартных и 5 нестандартных деталей. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – стандартная.

2.34. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 14 стандартных и 4 нестандартные детали; во втором – 16 стандартных и 2 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей  выбрана стандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из второго набора?

2.35. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 7 белых и 4 черных; во втором – 12 белых и 8 черных; в третьем – 14 белых и 19 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар белый?

2.36. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 4 белых и 3 черных; во втором – 6 белых и 8 черных; в третьем – 4 белых и 12 черных. Из случайно выбранного ящика взят  шар белого цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из первого ящика?

2.37. Имеются два набора деталей. В них  находятся: в первом – 14 стандартных и 6 нестандартных деталей; во втором – 10 стандартных и 1 нестандартная деталь. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – нестандартная.

2.38. Имеются два набора деталей. В них  находятся: в первом – 23 стандартных и 6 нестандартных деталей; во втором – 17 стандартных и 2 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей  выбрана нестандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из первого набора?

2.39. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 13 белых и 8 черных; во втором – 6 белых и 11 черных; в третьем – 3 белых и 1 черный. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?

2.40. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 20 черных; во втором – 27 белых и 19 черных; в третьем – 9 белых и 10 черных. Из случайно выбранного ящика взят  шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?

 

В задачах 2.41-2.45 использовать формулу Бернулли для определения вероятностей появления события при повторении испытаний.

2.41. Всхожесть семян данного растения составляет 90 %. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех.

2.42. В хлопке число длинных волокон составляет 80 %. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.

2.43. Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 6 новорожденных: а) 4 мальчика; б) не более двух девочек.

2.44. В некотором водоеме карпы составляют 80 %. Найти вероятность того, что из 5 выловленных в этом водоеме рыб окажется: а) 4 карпа; не мене 4 карпов.

2.45. Прибор состоит из 4 узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за смену откажут: а) два узла; б) не менее двух узлов.

 

В задачах 2.46-2.50 использовать асимптотическую формулу Пуассона для определения вероятностей появления события при повторении испытаний.

2.46. Семена содержат 0,1 % сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 2000 семян обнаружить 5 семян сорняков?

2.47. Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется 3 бракованных.

2.48. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 4 элемента

2.49. Книга издана тиражом в 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 неправильно сброшюрованных книг.

2.50. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 3 бактерий.

 

В задачах 2.51-2.60 дано, что на тракторном заводе рабочий за смену изготовляет n деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта равна р. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет m штук.2

2.51 n = 400,    p = 0,8,     m = 320.

2.52 n = 400,    p = 0,9,     m = 372.

2.53 n = 300,    p = 0,75,   m = 240.

2.54 n = 600,    p = 0,6,     m = 375.

2.55 n = 625,    p = 0,64,   m = 370.

2.56 n = 192,    p = 0,75,   m = 150.

2.57 n = 225,    p = 0,8,     m = 165.

2.58 n = 100,    p = 0,9,     m = 96.

2.59 n = 150,    p = 0,6,     m = 75.

2.60 n = 625,    p = 0,8,     m = 510.

 

ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ

Таблица 1

номер

варианта

номера задач контрольных работ (предпоследняя нечетная цифра)

 

1

 1,1    1,21    2,1    2,21   2,41      

2

 1,3    1,23    2,3    2,23   2,43      

3

 1,5    1,25    2,5    2,25   2,45     

4

 1,7    1,27    2,7     2,27   2,47    

5

 1,9    1,29    2,9     2,29   2,49    

6

 1,11  1,31    2,11   2,31   2,51    

7

 1,13  1,33    2,13   2,33   2,53    

8

 1,15  1,35    2,15   2,35   2,55    

9

 1,17  1,37    2,17   2,37   2,57    

0

 1,19  1,39    2,19   2,39   2,59    

Таблица 2

номер

варианта

номера задач контрольных работ (предпоследняя четная цифра)

 

1

 1,2    1,22    2,2    2,22    2,42   

2

 1,4    1,24    2,4    2,24    2,44 

3

 1,6    1,26    2,6    2,26    2,46 

4

 1,8    1,28    2,8     2,28   2,48 

5

 1,10  1,30    2,10   2,30   2,50 

6

 1,12  1,32    2,12   2,32   2,52 

7

 1,74  1,34    2,14   2,34   2,54 

8

 1,16  1,36    2,16   2,36   2,56 

9

 1,18  1,38    2,18   2,38   2,58 

0

 1,20  1,40    2,20   2,40   2,60 

 





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 31
Гостей: 31
Пользователей: 0