30. ПРОБЛЕМА ПОСТРОЕНИЯ ЕДИНОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Единая теория поля – это единая теория материи, призванная свести все многообразие свойств элементарных частиц и их взаимодействий к небольшому числу уникальных принципов. Такая теория еще не построена и рассматривается скорее как стратегия развития физики микромира.

Первым примером объединения различных физических явлений (электромагнитных, световых) принято считать уравнения Максвелла.

В специальной теории относительности свойства пространства и времени рассматриваются без учета гравитационных полей, которые не являются инер-циальными. Общая теория относительности распространяет выводы специальной теории относительности на все, в том числе на неинерциальные системы. Общая теория относительности связала тяготение с электромагнетизмом и механикой. Она заменила ньютонов механистический закон всемирного тяготения на полевой закон тяготения. И здесь физика перешла от вещественной к полевой теории.

Три века физика была механистической и имела дело только с веществом. Но «уравнения Максвелла описывают структуру электромагнитного поля. Ареной этих законов является все пространство, а не одни только точки, в которых находится вещество или заряды, как это имеет место для механических законов». Представление о поле победило механицизм. Уравнения Максвелла «не связывают, как это имеет место в законах Ньютона, два широко разделенных события, они не связывают события здесь с условиями там. Поле здесь и теперь зависит от поля в непосредственном соседстве в момент, только что протекший» (А. Эйнштейн, Л. Инфельд). Это существенно новый момент полевой картины мира.

Электромагнитные волны распространяются со скоростью света в пространстве, и аналогичным образом действует гравитационное поле.

Массы, создающие поле тяготения, по общей теории относительности искривляют пространство и меняют течение времени. Чем сильнее поле, тем медленнее течет время по сравнению с течением времени вне поля. Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давления и натяжений, имеющихся в телах, от электромагнитного и других физических полей. Изменения гравитационного поля распределяются в вакууме со скоростью света. В теории Эйнштейна материя влияет на свойства пространства и времени.

Таким образом, А. Эйнштейн пытался объединить электромагнитные и гравитационные явления на основе общей теории относительности, связывающей гравитационные взаимодействия материи с геометрическими свойствами пространства-времени.

В начале 1970-х гг. была построена объединенная теория слабого и электромагнитного взаимодействий. После этого выдвинули ряд предположений, что при относительно больших энергиях взаимодействующих частиц или при чрезвычайно высокой температуре материи все четыре фундаментальных взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое) характеризуются одинаковой силой (Великое объединение).

Таким образом, единая теория поля остается пока мечтой. Однако неразрывная связь между всеми частицами и их взаимопревращаемость заставляют с неослабевающей настойчивостью искать пути подхода к единой теории электромагнитного поля, призванной объяснить все многообразие форм материи.

31. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ КОРПУСКУЛЫ

Корпускула – это частица в классической физике. В качестве корпускулы будем рассматривать молекулу – наименьшую частицу вещества, обладающую его основными химическими свойствами и состоящую из атомов, соединенных между собой химическими связями. Число атомов в молекуле составляет от двух (Н2) до сотен и тысяч (некоторые витамины, белки). Если молекула состоит из тысяч и более повторяющихся единиц (одинаковых или близких по строению групп атомов), то ее называют макромолекулой.

В физике представление о молекуле возникло в XVIII в. и получило широкое признание в XIX в. в связи с развитием термодинамики и теории газов и жидкостей. Во второй половине XIX в. с помощью различных химических методов были получены многие важные сведения о строении молекул.

Атомы в молекуле связаны между собой в определенной последовательности и определенным образом расположены в пространстве. Наиболее общие характеристики молекул – молекулярная масса, состав и структурная формула, указывающая последовательность химических связей. Прочность межатомной связи характеризуется энергией химической связи, которая составляет обычно несколько десятков кДж/моль. Атомы в молекуле непрерывно совершают колебательные движения. Молекулы, как и атомы, не имеют четких границ. Размеры молекулы можно ориентировочно оценить, зная плотность вещества, молекулярную массу и число Авогадро. Так, если допустить, что молекула Н^О имеет сферическую форму, то диаметр ее окажется равным примерно 3 х 10-8см. Размеры молекулы растут с увеличением числа атомов в них и лежат в пределах 10-8– 10-5см. Молекулу нельзя увидеть невооруженным глазом или с помощью оптического микроскопа, однако существование молекул доказывают многочисленные явления.

Устойчивость молекул в среде зависит от ее взаимодействия с другими атомами, а также от температуры, давления и других внешних факторов. В газообразном состоянии вещество, как правило, состоит из молекул. При достаточно высоких температурах молекулы всех газов распадаются на атомы. Вода во всех агрегатных состояниях состоит из молекул; из молекул построены большинство жидкостей и молекулярные кристаллы. В металлах и других атомных кристаллах, а также их расплавах молекулы, как правило, не существуют, так как в них каждый атом взаимодействует со всеми соседними приблизительно одинаково.

Можно рассматривать в качестве корпускулы и атом – часть вещества микроскопических размеров и массы, наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Каждому химическому элементу соответствует определенный род атомов, обозначаемый химическим символом. Атомы существуют в свободных (в газе) и связанных состояниях. Связываясь друг с другом непосредственно или в составе молекул, атомы образуют жидкие и твердые тела. Все физические и химические свойства атома определяются особенностями его строения.

Атом состоит из тяжелого ядра, обладающего положительным электрическим зарядом, и окружающих его легких частиц – электронов с отрицательными электрическими зарядами, образующих электронные оболочки атомов. Заряд ядра – основная характеристика атома, обусловливающая его принадлежность к определенному элементу.

32. МАССА КАК МЕРА ИНЕРТНОСТИ И ГРАВИТАЦИИ

Масса является одной из основных характеристик материи, определяющих ее инерционные и гравитационные свойства. Понятие «масса» было введено в механику Исааком Ньютоном в определении импульса тела – импульс рпропорционален скорости свободного движения тела: p=mv

– где коэффициент пропорциональности m – постоянная для данного тела величина, его масса. Эквивалентное определение массы получается из уравнения движения классической механики Ньютона: f = ma

Здесь масса – коэффициент пропорци ональности между действующей на тело силой f и вызываемым ею ускорением а. Определенная таким образом масса характеризует свойства тела, являющиеся мерой его инерции (чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно приобретает под действием постоянной силы), и называется инерциальной, или инертной, массой.

В теории гравитации Ньютона масса выступает как источник поля тяготения. Каждое тело создает поле тяготения, пропорциональное массе тела, и испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами, сила которого также пропорциональна массе. Это поле вызывает притяжение тел с силой, определяемой законом тяготения Ньютона:

F = (m1m2) /r2 где r-расстояние между центрами масс тел, G– универсальная гравитационная постоянная, а m1 m2-массы притягивающихся тел. Масса, определяемая таким соотношением, называется гравитационной. Согласно данному определению закона всемирного тяготения, в принципе, возможно, например, измерить гравитационное ускорение, которое вызывает эталонмассой в 1 кг, и всякому объекту, вызывающему такое же ускорение на том же расстоянии, можно приписать массу в 1 кг.

Определения инертной и гравитационной масс на первый взгляд весьма различны. Инертная масса, характеризующая способность тела «сопротивляться» внешним воздействиям, играет пассивную роль, гравитационная же масса порождает притяжение, т. е. является активным началом.

На протяжении сотен лет ученых волновал вопрос: эквивалентны ли эти два понятия? Классический опыт проверки эквивалентности инертной и гравитационной масс осуществил И. Ньютон:

«Я испытывал золото, серебро, свинец, стекло, песок, поваренную соль, дерево, воду и пшеницу. Я достал два одинаковых ящика. Я наполнил один из них деревом, а в центре качаний другого поместил такого же (насколько точно я мог) веса кусок золота. Подвешенные на нитях длиной 11 футов ящики образовали пару маятников, совершенно одинаковых по весу и форме и одинаково подверженных сопротивлению воздуха; поместив их рядом, я наблюдал, как они качались совместно взад и вперед в течение длительного времени с одинаковыми колебаниями. И потому количество вещества в золоте относилось к количеству вещества в дереве как действие движущей силы на все дерево; другими словами, как вес одного к весу другого.

И с помощью этих опытов в телах одинакового веса можно было обнаружить различие в количествах вещества, составляющее одну тысячную общего количества».

В настоящее время эквивалентность гравитационной и инертной масс доказана с точностью до 10-12.

33. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

Самой важной особенностью поля тяготения является то, что тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, химического состава и других свойств тел. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием ее поля тяготения с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путем итальянским ученым Галилео Галилеем и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной массы тг, определяющей взаимодействие тела тяготения и входящей в закон тяготения Ньютона, и инертной массы m, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона. Уравнение движение тела в поле тяготения записывается в виде:

m1 ? m2 = F ? m ? g

Таким образом, тела разной массы и природы движутся в заданном поле тяготения совершенно одинаково, если их начальные скорости одинаковы. Этот факт показывает глубокую аналогию между движением тел в поле тяготения и движением тел в отсутствии тяготения, но относительно ускоренной системы отсчета. Так, в отсутствии тяготения тела разной массы движутся по инерции прямолинейно и равномерно. Если наблюдать эти тела, например, из кабины космического корабля, который движется вне поля тяготения с постоянным ускорением за счет работы двигателя, то по отношению к кабине все тела будут двигаться с постоянным ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля. Движение тел будет таким же, как падение с одинаковым ускорением в постоянном однородном поле тяготения. Силы инерции, действующие в ускоренном космическом корабле, летящем с ускорением, равным ускорению свободного падения у поверхности Земли, неотличимы от сил гравитации, действующих в истинном поле тяготения в корабле, стоящем на поверхности Земли. Следовательно, силы инерции в ускоренной системе отсчета (связанной с космическим кораблем) эквивалентны гравитационному полю. Этот факт выражается принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу можно осуществить и процедуру, обратную описанной выше имитации поля тяготения ускоренной системой отсчета, а именно: можно «уничтожить» в данной точке истинное гравитационное поле введением системы отсчета, движущейся с ускорением свободного падения. Так, в кабине космического корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося вокруг Земли в ее поле тяготения, наступает состояние невесомости и не проявляются силы тяготения.

А. Эйнштейн предположил, что не только механическое движение, но и вообще все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе в отсутствии тяготения протекают по одинаковым законам.

34. ПРИНЦИПЫ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

В любых инерциальных системах отсчета (ИСО) вс механические явления протекают одинаково при од! наковых начальных условиях. Это утверждение н; зывается принципом относительности Галилея.

Рассмотрим пример. Пусть от Земли со скс ростьюи в космическом пространстве движется ко(мический корабль. С какой скоростью относительн космонавтов будет распространяться свет от исто' ника, находящегося на Земле? Скорость света в ИС «Земля» равна с, тогда как в ИСО «корабль», удаляк щейся от Земли со скоростью и, скорость света г классическому закону сложения скоростей должн быть равна V = c-u.

Получается, что распространение света в вакуум происходит неодинаково в разных ИСО, т. е. при! цип относительности неприменим.

После установления электромагнитной природ света ученые предприняли попытки обнаружить фа: движения Земли в опытах со световыми волнам Опыты Майкельсонав 1881 г. показали, что скорос! света в вакууме постоянна и одинакова во всех ИСО Два опытных факта – постоянство скорости свет и независимость законов физики от выбора ИСО казались несовместимыми, так как факт постоянстЕ скорости света в разных ИСО прямо противоречи классическому закону сложения скоростей.

Выход из сложившегося в физике положения, пр котором опытные факты не могли получить посл довательного теоретического описания, был найде Альбертом Эйнштейном в 1905 г.

В основу своей теории относительности А. Эйнштейн положил два постулата – обобщения: – принцип относительности – любые физически процессы протекают одинаково в различных ИСО (при одинаковых начальных условиях);

– принцип постоянства скорости света – скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и наблюдателя.

Принятие двух постулатов привело к необходимости коренных изменений в представлениях о свойствах пространства и времени, принятых в физике, до создания теории относительности – классической физики. Явления, описываемые теорией относительности, но необъяснимые с позиций классической физики, называются релятивистскими (от лат. relativus – «относительный») явлениями или эффектами.

Релятивистский закон сложения скоростей.

Если тело движется со скоростью

в одной системе отсчета, то в другой системе отсчета, относительно которой первая система отсчета движется со скоростью скорость тела определяется выражением:

Зависимость массы тела от скорости. Сохраняющаяся при любых взаимодействиях тел величина называется релятивистским импульсом, равным произведению релятивистской массы тела на скорость его движения:

Релятивистская масса тела возрастает с увеличением скорости по закону:

где m0 – масса покоя тела, v – скорость его движения. Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме.

Закон взаимосвязи массы и энергии. При любых взаимодействиях изменение полной энергии тела равно произведению изменения массы ?m квадрат скорости света в вакууме:?? = ?m ? c2

35. ИНВАРИАНТНОСТЬ И СОХРАНЕНИЕ МАССЫ

Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью. Количественной мерой инертности тела является масса тела. Чем большей массой обладает тело, тем меньшее ускорение оно получает при взаимодействии.

Отношение масс взаимодействующих тел равно обратному отношению модулей ускорений:

m1/m2 = a2/a1

За единицу массы в Международной системе принята масса эталона, изготовленного из сплава платины и иридия, называемая килограммом (кг).

Массу mm любого тела можно найти, осуществив взаимодействие этого тела с эталонной массой mm.

Измерив модули ускорений am тела и aэm эталона, можно найти отношение массы тела к массе эталона mm:

mm/mэm = aэm/am

Масса тела может быть выражена через массу эталона mm:

mm = mэm ? (aэm/am)

Масса тела – это физическая величина, характеризующая инертность.

Вес – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле или другой планете давит на опору.

Вес зависит не только от самого тела. К примеру, вес тела на Земле отличается от веса тела на Луне в 6 раз; на полюсе тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе. При поднятии тела над земной поверхностью в одном каком<нибудь пункте вес становится все меньше и меньше, а тяготеющая масса не изменяется, так как она является характеристикой тела, а не его положения. Отношение весов двух тел в одной и той же точке Земли в любых условиях остается неизменным. В отличие от веса масса является неизменным свойством тела, не зависящим ни от чего, кроме как от этого тела.

Тяготеющая (гравитационная) масса – это один из факторов, от которых зависит сила взаимного притяжения двух тел, что и выражено формулой закона всемирного тяготения:

Здесь m – масса одного тела; M – масса другого тела, а r – расстояние между ними.

Инертная же масса, от которой зависит ускорение a, получаемое телом под действием силы, входит в формулу второго закона Ньютона F = ma.

В применении к свободному падению под действием силы тяжести эта формула принимает вид: P = mg, где P – вес, а g – ускорение силы тяжести. Эту же формулу мы можем получить из формулы закона всемирного тяготения, придав ей вид

и положив

где теперь будет характеристикой поля тяготения тела с массой M (Земля, Луна) на расстоянии r от центра масс.

Следует упомянуть, что по аналогии с законом сохранения заряда существует закон сохранения массы.

Масса любой замкнутой физической системы, в которой отсутствует поток массы как внутрь системы, так и наружу, с течением времени остается постоянной.

Если растворить сахар в воде, то масса раствора будет строго равна сумме масс сахара и воды. При любом дроблении и при растворении масса остается одной и той же. То же самое имеет место и при любых химических превращениях.

При взвешивании для определения массы используется способность всех тел взаимодействовать с Землей. Тела, обладающие одинаковой массой, одинаково притягиваются к Земле.

Если взять два тела с массами m1 и m2, соединить их и измерить массу получившегося тела, то его масса m3 оказывается равной сумме масс m1 и m2 этих тел:

m3 = m1+ m2. Это позволяет определить массу тел уравновешиванием с помощью набора гирь на равноплечих весах.

36. СКОРОСТЬ, ИМПУЛЬС И КИНЕТИЧЕСКА ЭНЕРГИЯ ДЛЯ МЕДЛЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ

Медленными считаются движения, совершаемые со скоростью, гораздо меньшей скорости света ? »c

Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения.

Мгновенной скоростью поступательного движения тела в момент времени t называется отношение очень малого перемещения ?S к малому промежутку времени ?t за которое произошло это перемещение:

? = ?S/?t

Мгновенная скорость – векторная величина.

При последовательном уменьшении длительности промежутка времени t направление вектора перемещения приближается к касательной траектории движения, через которую проходит тело в момент времени t. Поэтому вектор скорости V лежит на касательной к траектории движения тела и направлен в сторону движения тела.

1 м/с равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м. Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. Изменение скорости движения тела может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Если на тело массой m в течение времени t действует сила F и скорость его движения изменяется от до, то ускорение движения тела равно:

На основании второго закона Ньютона для силы можно написать выражение:

Из этого равенства следует, что:

Физическая величина, равная произведению силы F на время t ее действия, называется импульсом силы. Имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково.

Эта физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела или количеством движения. Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызывающей это изменение. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел. В замкнутой инерциальной системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Пусть на тело массой m действует постоянная сила F и векторы силы F и перемещения направлены вдоль одной прямой в одну сторону. Работа силы в этом случае определяется как A = Fs. Модуль силы по второму закону движения равен F = ma, а модуль перемещения при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями начальной и конечной скорости и ускорения выражением:

Отсюда для работы получаем:

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.

Тогда выражение для работы можно записать в виде:

A = Ek2 – Ek1

37. ПОНЯТИЕ ЭНТРОПИИ

Одним из важных законов термодинамики считается закон энтропии.

Понятие энтропии характеризует ту часть полной энергии системы, которая не может быть использована для производства работы. Поэтому в отличие от свободной энергии она представляет собой деградированную, отработанную энергию. Если обозначить свободную энергию через F, энтропию через S, то полная энергия системы Е будет равна Е = F+ ВТ, где Т – абсолютная температура по Кельвину.

Согласно второму закону термодинамики энтропия в замкнутой системе постоянно возрастает и в конечном счете стремится к своему максимальному значению. Следовательно, по степени возрастания энтропии можно судить об эволюции замкнутой системы, а тем самым и о времени ее изменения. Так впервые в физическую науку были введены понятия времени и эволюции, связанные с изменением систем. Но понятие эволюции в классической термодинамике рассматривается совсем иначе, чем в общепринятом смысле. Это стало вполне очевидным после того, когда немецкий ученый Л. Баяьцман(1844–1906) стал интерпретировать энтропию как меру беспорядка (хаоса) в системе.

Таким образом, второй закон термодинамики можно было теперь сформулировать так: замкнутая система, предоставленная самой себе, стремится к достижению наиболее вероятного состояния, заключающегося в ее максимальной дезорганизации. Хотя чисто формально дезорганизацию можно рассматривать как самоорганизацию с отрицательным знаком или самодезорганизацию, тем не менее такой взгляд ничего общего не имеет с содержательной интерпретацией самоорганизации как процесса становления качественно нового, более высокого уровня развития системы. Но для этого необходимо было отказаться от таких далеко идущих абстракций, как изолированная система и равновесное состояние.

Между тем классическая термодинамика именно на них как раз и опиралась и поэтому рассматривала, например, частично открытые системы или находящиеся вблизи от точки термодинамического равновесия как вырожденные случаи изолированных равновесных систем.

Наиболее фундаментальным из таких понятий, как уже отмечалось выше, стало понятие открытой системы, которая способна обмениваться с окружающей средой веществом, энергией и информацией. Поскольку между веществом и энергией существует взаимосвязь, можно сказать, что система в ходе своей эволюции производит энтропию, которая, однако, не накапливается в ней, а удаляется и рассеивается в окружающей среде. Вместо нее из среды поступает свежая энергия и именно вследствие такого непрерывного обмена энтропия системы может не возрастать, а оставаться неизменной или даже уменьшаться. Отсюда становится ясным, что открытая система не может быть равновесной, потому ее функционирование требует непрерывного поступления энергии и вещества из внешней среды, вследствие чего неравновесие в системе усиливается. В конечном итоге прежняя структура разрушается. Между элементами системы возникают новые когерентные, или согласованные, отношения, которые приводят к кооперативным процессам. Так, схематически могут быть описаны процессы самоорганизации в открытых системах, которые связаны с диссипацией, или рассеянием, энтропии в окружающую среду.

38. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС И ПОЛНАЯ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭНЕРГИЯ. ЭНЕРГИЯ ПОКОЯ

В основе теории относительности Эйнштейна лежит два постулата, являющихся обобщением опытных фактов.

1. Принцип относительности – при одинаковых начальных условиях любые физические процессы протекают одинаково в различных инерциальных системах отсчета (ИСО).

2. Принцип постоянства скорости света – скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и наблюдателя.

Эти два постулата в корне изменили представления о свойствах пространства и времени, которые существовали в физике до создания теории относительности – классической физики. Явления, описываемые теорией относительности, но не объяснимые с позиций классической физики, называются релятивистскими (от лат. relativus – «относительный») явлениями, или эффектами.

Из двух постулатов теории относительности вытекают как следствия выводы о зависимости длительности интервалов времени и длин отрезков от выбора инерциальной системы отсчета.

Зависимость свойств пространства и времени от движения системы отсчета приводит к тому, что сохраняющейся при любых взаимодействиях тел является величина:

называемая релятивистским импульсом, – произведение релятивистской массы тела на скорость его движения. В замкнутой инерциальной системе геометрическая сумма релятивистских импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Классический закон сложения скоростей и классический закон сохранения импульса являются частными случаями универсальных релятивистских законов и выполняются только при значениях скоростей, значительно меньших скорости света в вакууме.

Релятивистская масса тела возрастает с увеличением скорости по закону:

где m0 масса покоя тела, v – скорость его движения. Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме, или превысить эту скорость.

Закон взаимосвязи массы и энергии. Из экспериментально установленного факта зависимости массы тел от скорости их движения следует, что масса тела и его энергия взаимно связаны. При любых взаимодействиях изменение полной энергии тела равно произведению изменения массы на квадрат скорости света в вакууме: v «с.

?E = m?c2, Это универсальный закон природы, называемый законом взаимосвязи массы и энергии. На основании открытия взаимосвязи массы и энергии тела Альберт Эйнштейн высказал предположение о том, что любое тело, имеющее массу покоя, обладает энергией в соответствии с уравнением E0 = m0c2

Эту энергию он назвал энергией покоя, или собственной энергией тела. Полная энергия движущегося тела равна произведению его массы на квадрат скорости света: E = mc2

2 Полная энергия движущегося тела складывается из энергии покоя и кинетической энергии, поэтому точное релятивистское выражение для кинетической энергии тела имеет вид:

Е = E0 + Еk, Еk = Е– Е0,Еk = mc2– m0c2