Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ » Высшая математика для экономистов: курс лекций. Денисов В.Н.

20.2. Функциональные ряды
29.12.2011, 12:32

Определение.

Выражение вида f1(x)+f2(x)+...+fn(x)+...= называется функциональным рядом.

Так как при фиксированном х, функциональный ряд превращается в числовой, то применимы все рассмотренные выше признаки. Множество всех х при которых сходится функциональный ряд называется областью сходимости ряда.

Пример.

Найти область сходимости ряда .

1)  Составим , х- фиксировано.

2)  По признаку Коши имеем значит ряд при ½х½<1, сходится, а при ½х½>1, расходится.

 

Так как при х=1 числовой ряд - расходится, а при х=-1 числовой ряд - сходится по признаку Лейбница, значит для исходного ряда имеем

=

Область сходимости исходного ряда это множество х, таких что  -1£x<1.

 

 

 

 

Равномерно сходящиеся ряды.

Определение.

Говорят, что ряд  равномерно сходящийся на отрезке , если выполняется высказывание

Геометрический смысл этого определения таков, что для всех номеров n>Ne все частичные суммы ряда сразу для всех xÎ[a,b] лежат в e-полосе около функции S(x)- суммы ряда.

Равномерно сходящиеся  на [a,b] ряды

1)  Обладают свойством непрерывности суммы

2)  Их можно почленно дифференцировать

3)  Их можно почленно интегрировать

Узнать о равномерной сходимости ряда можно по теореме Вейерштрасса.

Теорема.

Если для "xÎ[a,b] ряд  таков, что  начиная с некоторого n, где - числовой ряд сходящийся, то  сходится на [a,b] абсолютно и равномерно.

http://www.sibe.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 29
Гостей: 29
Пользователей: 0