Задача 1. Используя графический метод, по данным таблицы 1 предположите наличие связи между признаками и определите ее форму.
Таблица 1- Данные об уровне рентабельности и урожайности зерновых культур в 2012 г. в разрезе районов Ставропольского края
|
Район
|
Уровень рентабельности деятельности сельхозпредприятий, %
|
Урожайность зерновых культур в сельхозпредприятиях, ц/га
|
|
X
|
Y
|
|
Александровский
|
–5,4
|
27,8
|
|
Андроповский
|
–11,3
|
19,3
|
|
Апанасенковский
|
6,7
|
29,8
|
|
Арзгирский
|
13,1
|
25,2
|
|
Благодарненский
|
16,7
|
32,9
|
|
Буденновский
|
14,8
|
32,1
|
|
Георгиевский
|
10,9
|
36,7
|
|
Грачевский
|
–10,4
|
25,9
|
|
Изобильненский
|
15
|
35,5
|
|
Ипатовский
|
15,3
|
30,5
|
|
Кировский
|
15,3
|
32
|
|
Кочубеевский
|
12,4
|
38
|
|
Красногвардейский
|
17,6
|
39
|
|
Курский
|
43,4
|
28,4
|
|
Левокумский
|
39,8
|
26,3
|
|
Минераловодский
|
6,1
|
26,4
|
|
Нефтекумский
|
16,4
|
28,5
|
|
Новоалександровский
|
9,4
|
42,5
|
|
Новоселицкий
|
40
|
41,3
|
|
Петровский
|
7,1
|
31,7
|
|
Предгорный
|
6,1
|
32,1
|
|
Советский
|
27,6
|
45,2
|
|
Степновский
|
2,4
|
32,6
|
|
Труновский
|
9,9
|
37,7
|
|
Туркменский
|
15,2
|
31,1
|
|
Шпаковский
|
10
|
27,2
|
Задача 2. По данным временного ряда об инвестициях в сельское хозяйство региона за период 2002—2012 гг. необходимо рассчитать индивидуальные и средние показатели динамики, сделать выводы.
|
Периоды времени
|
Инвестиции в сельское хозяйство, млн руб.
|
Периоды времени
|
Инвестиции в сельское хозяйство, млн руб.
|
|
2002
|
397,7
|
2008
|
3662,5
|
|
2003
|
584,3
|
2009
|
3461,9
|
|
2004
|
808,0
|
2010
|
3957,6
|
|
2005
|
2745,1
|
2011
|
4132,1
|
|
2006
|
2842,0
|
2012
|
4067,2
|
|
2007
|
3440,1
|
|
|
Задача 3. По данным таблицы 2 проведите иерархический агломеративный кластерный анализ
Таблица 2 - Исходные статистические данные о коэффициентах обеспеченности населения продуктами питания за 2012 г.
в разрезе районов Ставропольского края
|
Район
|
Коэффициент обеспеченности хлебны ми продук тами населе ния
|
Коэффициент обеспеченности мясными продукта ми населения
|
Коэффициент обеспеченности молочны ми продукта ми населения
|
Коэффициент обеспеченности картофе лем населения
|
Коэффициент обеспеченности сахаром населения
|
Коэффициент обеспеченности населения яйцами
|
|
Александровский
|
1,092
|
0,654
|
0,465
|
1,176
|
1,330
|
0,901
|
|
Андроповский
|
1,102
|
0,660
|
0,469
|
1,187
|
1,342
|
0,909
|
|
Апанасенковский
|
1,105
|
0,662
|
0,470
|
1,190
|
1,346
|
0,911
|
|
Арзгирский
|
1,098
|
0,658
|
0,467
|
1,183
|
1,338
|
0,906
|
|
Благодарненский
|
1,107
|
0,663
|
0,471
|
1,192
|
1,349
|
0,913
|
|
Буденновский
|
1,109
|
0,664
|
0,472
|
1,194
|
1,351
|
0,914
|
|
Георгиевский
|
1,194
|
0,715
|
0,508
|
1,286
|
1,454
|
0,985
|
|
Грачевский
|
1,108
|
0,664
|
0,471
|
1,193
|
1,350
|
0,914
|
|
Изобильненский
|
1,109
|
0,665
|
0,472
|
1,195
|
1,352
|
0,915
|
|
Ипатовский
|
1,103
|
0,661
|
0,470
|
1,188
|
1,344
|
0,910
|
|
Кировский
|
1,117
|
0,670
|
0,476
|
1,204
|
1,361
|
0,922
|
|
Кочубеевский
|
1,114
|
0,667
|
0,474
|
1,200
|
1,357
|
0,918
|
|
Красногвардейский
|
1,110
|
0,665
|
0,472
|
1,195
|
1,352
|
0,915
|
Задача 4. Для парного уравнения регрессии синтезированного на основе равносторонней гиперболы при десяти наблюдениях известны следующие значения: ∑1/х = 15, ∑1/х2 = 85, ∑у/х = 125, ∑у = 58, ∑1/у2 = 120. Определите параметры уравнения регрессии.
Задача 5. Рассчитайте t-критерий Стьюдента для параметра a1 уравнения парной регрессии, равного 0,4, если известно, что число узловых точек равно 12, среднее квадратичное отклонение факторного признака — 2,76; общая дисперсия результативного признака — 6,2, остаточная дисперсия — 1,8.
Задача 6. По данным за 3 года о поголовье свиней в хозяйствах фермеров (таблица 3), представленным для кварталов, оценить внутригодовые сезонные колебания с помощью индексов сезонности и сделать прогноз исследуемого показателя на следующий год.
Выбрать наилучший с точки зрения статистической корректности ряд, характеризующий основную тенденцию. Осуществить прогнозирование объема изучаемого показателя на следующий год с учетом сезонных колебаний по мультипликативной модели.
Таблица – 3 Поголовье свиней в крестьянских (фермерских) хозяйствах
|
Год
|
Квартал
|
Поголовье, тыс. гол.
|
|
2010
|
1
|
17,1
|
|
2
|
16,5
|
|
3
|
16,4
|
|
4
|
18,0
|
|
2011
|
1
|
16,0
|
|
2
|
17,1
|
|
3
|
16,3
|
|
4
|
16,6
|
|
2012
|
1
|
19,4
|
|
2
|
18,0
|
|
3
|
17,9
|
|
4
|
18,8
|
|
