Задача 1. Имеются данные об  уровне рентабельности сельхозпредприятий (Х) и размерах среднемесячной заработной платы работников (Y). Необходимо определить вид корреляционной зависимости между рассматриваемыми признаками на основании эмпирической регрессии, используя исходные данные таблицы 1.

Таблица  1 - Данные о среднемесячной заработной плате работающих и уровне рентабельности предприятия

Задача 2. Постройте интерполяционную функцию, принимающей в точках x₀ = 1, x₁ = 3, x₂ = 6 заданные значения функции y₀ = 11, y₁ = 15,8, y₂ = –4.

Задача 3. По данным таблицы 2 проведите иерархический агломеративный кластерный анализ.

Таблица 2 -  Исходные статистические данные о реализованной сельхозпродукции за 2012 г. в разрезе районов Ставропольского края

Задача 4. Для парного уравнения регрессии, аппроксимированного на основе степенной функции для девяти наблюдений, известны следующие значения сумм: ∑lgx = 15, ∑(lgx)² = 85, ∑lgy × lgx = 125, ∑lgy = 58, ∑(lgy)² = 120. Определите параметры уравнения регрессии.

Задача 5. Рассчитайте t-критерий Стьюдента для параметра a₀ уравнения парной регрессии равного 16,4, если известно, что число узловых точек равно 14, среднее квадратичное отклонение факторного признака — 2,6; общая дисперсия результативного признака — 3,9, остаточная дисперсия — 1,2. Дайте характеристику значимости параметра.

Задача 6.  По данным о  внутригодовой динамике изменения индексов физического объема продукции животноводства (таблица 3), построить уравнение Фурье по первой и второй гармоникам; оценить их статистическую значимость и сделать вывод о наиболее приемлемой форме модели для оценки сезонных колебаний анализируемого показателя.

Таблица 3 - Индексы физического объема продукции животноводства в регионе в 2012 г.