Задача 1. Проведите механическое выравнивание динамического ряда для результативной переменной методом укрупнения интервалов и методом простой скользящей средней основываясь на  следующих данных стоимости основных производственных фондов с региона за период 2001—2012 гг..

Задача 2. Найдите многочлен наименьшей степени, принимающий в данных точках x₀ = 1, x₁ = 4, x₂ = 7 значения функции y₀ = –4,6, y₁ = –6,4, y₂ = 24,2.

Задача 3. По данным таблицы 2 проведите иерархический агломеративный кластерный анализ.

Таблица 2-  Исходные статистические данные об уровне рентабельности сельхозпредприятий за  2012 год в разрезе районов Ставропольского края

Задача 4. Для парного уравнения регрессии, аппроксимированного на основе показательной функции для десяти наблюдений, известны следующие значения: ∑х = 132, ∑х² = 1183, ∑х × lgy = 1152, ∑lgy = 58,3, ∑(lgy)² = 151,43. Определите параметры уравнения регрессии.

Задача 5. Рассчитайте коэффициент корреляции для парной прямолинейной зависимости при двенадцати узловых точках если известно, что ∑х = 15, ∑х² = 85, ∑ух = 95, ∑у = 58, ∑у² = 320, ∑ух² = 95, ∑у²х² = 95. Дайте характеристику силе связи.

Задача 6. По данным о  внутригодовой динамике изменения производства яиц в хозяйствах региона (таблица 3), построить уравнение Фурье по первой и второй гармоникам; оценить их статистическую значимость и сделать вывод о наиболее приемлемой форме модели для оценки сезонных колебаний анализируемого показателя.

Таблица 3 - Производство яиц в хозяйствах населения в 2012 г.