Номер варианта студента определяется по следующей таблице

Исходные данные

Имеются данные о сменной добычи угля Y (тонн) на одного рабочего и мощности пласта Х (в метрах).

где N – номер варианта студента

Задание

Исследовать зависимость сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии

.

Для исходных данных, приведенных в задаче, требуется

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Найти оценки  и  параметров модели парной линейной регрессии  и . Записать полученное уравнение регрессии.

3. Проверить значимость оценок коэффициентов  и  с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок.

4. Определить интервальные оценки коэффициентов  и  с надежностью 0,95.

5. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F-статистики Фишера и сделать выводы о значимости уравнения регрессии.

6. Определить коэффициент детерминации R² и коэффициент корреляции r_xy. Сделать выводы о качестве уравнения регрессии.

7. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.

8. Рассчитать прогнозное значение результата , если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня .

9. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.