Глава 1. Парная регрессия и корреляция

Контрольное задание 1

Задачи 1 – 5

Имеются данные за 12 месяцев года по 5 районам города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м²)). Данные приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Задачи 6 - 10

Имеются данные за 5 месяцев года о потребительских расходах на душу населения (y, руб.), средней заработной плате и социальных выплатах (x, руб.) по 16 районам региона. Данные приведены в таблице 1.5.

Таблица 1.5

Задание:

1. Рассчитайте параметры уравнений регрессий (y=a+bx+ε и y=a+bx

в задачах 1 – 5; y=a+bx+ ε и y=a+b₁x+b₂x²+ ε

в задачах 6 – 10).

2. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.

3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.

5. С помощью F-статистики Фишера (при a=0,01) оцените надежность управления регрессий.

6. Рассчитайте прогнозное значение Уˆпр. ,если  прогнозное  значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения Определите доверительный интервал прогноза для a=0,01.

7. Расчеты должны быть подробны как показаны в примере 1 и сопровождены пояснительной запиской.

Глава 2. Множественная регрессия

Контрольное задание 2

Задачи 11-15

Имеются данные о деятельности 5 крупнейших компаний в течение 12 месяцев 199X года.

Известны – чистый доход (y), оборот капитала (х₁), использованный капитал (х₂) в млрд. у.е.

Таблица 2.1.

Задачи 16-20.

Имеются данные 12 месяцев по 5 районам города о рынке вторичного жилья, (y – стоимость квартиры, тыс. у.е., х₁ – размер жилой площади, м², х₂ – размер кухни, м²).

Таблица 2.2.

Задание:

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.

2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.

3. Оцените статистическую значимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (a=0,01).

4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.

5. Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы.

6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Глава 3. Системы эконометрических уравнений

Контрольное задание 3

Задача 21

Гипотетическая модель экономики:

С_t=a₁+b₁₁Y_t+b₁₂ Y_t+ s1

Jt=a2+b21Yt-1+ s2

T_t=a₃+b₃₁Y_t++ s3

Y_t=C_t+Y_t+G_t ,

где С – совокупное потребление в период t;

Y – совокупный доход в период t;

J – инвестиции в период t;

T – налоги в период t;

G – государственные доходы в период t.

Задача 22

Модель спроса и предложения на деньги:

R_t=a₁+b₁₁M_t+b₁₂ Y_t+ s1

Y_t=a₂+b₂₁R_t+ s2 ,

где R – процентные ставки в период t;

Y – ВВП в период t;

M- денежная масса в период t

Задача 23

Макроэкономическая модель:

С_t=a₁+b₁₂Y_t+b₁₃ Т_t+ s1

It=a2+b21Yt+b24

Kt-1+ s1

Y_t= С_t+I_t,

где C – потребление;

I - инвестиции

Y – доход

T - налоги

K- запас капитала

Задача 24

Модель денежного и товарного рынков:

R_t=a₁+b₁₂Y_t+b₁₄ M_t+ s1

Y_t=a₂+b₂₁R_t+b₂₃ I_t+b₂₅G_t+ s2

I_t=a₃+b₃₁R_t+ s3 ,

где R – процентные ставки;

Y – реальный ВВП

M – денежная масса

I – внутренние инвестиции

G- реальные государственные расходы

Задача 25

Модель денежного рынка:

R_t=a₁+b₁₁M_t+b₁₂ Y_t+ s1

Y_t=a₂+b₂₁R_t+b₂₂ I_t+ s2

I_t=a₃+b₃₃R_t+ st ,

где R – процентные ставки

Y - ВВП

M – денежная масса

I – внутренние инвестиции.

Задача 26

Модель имеет вид:

Y₁=a₁+b₁₂Y₂+ s1

Y₂=a₂+b₂₁Y₁+C₂₁ X₁+ s2

Y₃=Y₂+X₂

Задача 27

Модель имеет вид:

Y₁=a₁+b₁₁х₁+b₁₂ х₂+С₁₂Y₁₂+ s1 

Y₂=a₂+b₂₂х₂+С₂₁Y₁+ s2

Y₃=a₃+b₃₁х₁+b₃₃ х₃+ s3

Задача 28

Модель имеет вид:

Y₁=a₁+b₁₁х₁+b₁₃ х₃+С₁₂Y₂+ s1

 Y₂=a₂+b₂₂х₂+С₂₁Y₁+ s2

Y₃=a₃+b₃₂х₂+b₃₃ х₃+ s3

Задача 29

Модель имеет вид:

Y₁=b₁₂y₂+a₁₁ х₁+a₁₂x₂+ s1

Y₂=b₂₁y₁+b₂₃ Y₃+а₂₂х₂+ s2

Y₃=b₃₁y₁+a₃₁ х₁+a₃₃x₃+ s3

Задача 30

Модель имеет вид:

Y₁=b₁₂y₂+a₁₁ х₁+a₁₂x₂+ s1

Y₂=b₂₁y₁+a₂₂ х₂+a₂₃x₃+ s2

 Y₃=b₃₁y₁+a₃₃ х₃+ s3

Задание:

1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.

2. Определите тип модели.

3. Определите метод оценки параметров модели.

4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.

5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.

Глава 4. Временные ряды (ВР)

Задание 4

Задачи 31-35.

Имеются данные 15 дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течении дня

Таблица 4.4

Задачи 36-40.

Имеются данные за 12 лет по 5 странам о годовом объеме продаж автомобилей.

Таблица 4.5

Требуется:

1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.

2. Обоснуйте выбор уравнение тренда и определите его параметры.

3. Сделайте выводы.

4. Результаты оформите в виде пояснительной записки.