ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

По исходным данным, приведенным в таблице, используя аналитическую форму метода наименьших квадратов требуется:

1) рассчитать парные коэффициенты корреляции, составить матрицу парных коэффициентов корреляции факторов (r_yx1, r_yx2, r_x1x2);

2) оценить значимость коэффициентов корреляции (t_r);

3) определить бета-коэффициенты (β_i);

4) рассчитать коэффициенты регрессии для построения классической модели множественной регрессии (b_i), а также параметр а;

5) вычислить средние коэффициенты эластичности (Э_yxi);

6) рассчитать частные коэффициенты корреляции, оценить их значимость (r_yx1.x2, r_yx2.x1, r_x1x2.y);

7) определить множественный индекс корреляции и индекс детерминации R_yx1x2, R²_yx1x2;

8) вычислить дисперсионное отношение Фишера (общий и частный критерии F_факт, F_x1, F_x2);

9) оценить стандартные ошибки коэффициентов регрессии (статистическую значимость коэффициентов с уровнем значимости 0,05  t_bi);

10) построить линейную модель регрессии только со значимыми факторами (на основании выводов, сделанных в п.п. 1, 2, 8). Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели. Оценить качество построенной модели (индексы корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка аппроксимации);

11) представить графически: фактические и модельные значения (для однофакторной модели).

Построить также уравнение регрессии, используя «Пакет анализа»  табличного процессора Excel, и полученные результаты сравнить с расчетами по методу наименьших квадратов.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Варианты:

1 – показатели у, х₁, х₂;

2 – показатели у, х₁, х₃;

3 – показатели у, х₁, х₅;

4 – показатели у, х₁, х₆;

5 – показатели у, х₂, х₄;

6 – показатели у, х₂, х₅;

7 – показатели у, х₃, х₆.

Моделируемый показатель (результирующий показатель) y – производи-тельность  труда (тыс. руб./чел).

Независимые переменные (факторы):

x₁- стоимость сырья и материалов (тыс. руб.)

x₂- заработная плата (тыс. руб.)

x₃- основные промышленно-производственные фонды (тыс. руб.)

x₄- отчисления на социальное страхование (тыс. руб.)

x₅- расходы на подготовку и освоение производства (тыс. руб.)

x₆- расходы на электроэнергию (тыс. кВт час.)

Данные представлены в таблице.

Варианты:

8 – показатели у, х₁, х₂;

9 – показатели у, х₁, х₃;

10 – показатели у, х₁, х₄;

11 – показатели у, х₂, х₃;

12 – показатели у, х₂, х₄;

13 – показатели у, х₃, х₄.

Для изучения проблемы рассмотрите следующие показатели и их значения по территориям Северо-западного федерального округа за 20XX г.:

моделируемый показатель (результирующий показатель) y – число зарегистрированных преступлений в расчете на 100 человек населения региона.

Независимые переменные (факторы):

x₁ – численность мигрантов за год, тыс. чел.;

х₂ – сумма расходов всего населения за месяц, млн. руб.;

х₃ – численность безработных в процентах от численности экономически активного населения, %;

х₄ – среди безработных доля лиц без общего (полного) среднего образования, %.

Варианты:

14 – показатели у, х₁, х₂;

15 – показатели у, х₁, х₃;

16 – показатели у, х₁, х₄;

17 – показатели у, х₂, х₃;

18 – показатели у, х₂, х₄;

19 – показатели у, х₃, х₄.

Для изучения проблемы рассмотрите следующие показатели и их значения по территориям Центрального федерального округа за 20XX г.:

моделируемый показатель (результирующий показатель) y – численность безработных, тыс. чел.;

независимые переменные (факторы):

x₁ – годовой фонд заработной платы занятых в экономике региона, млрд. руб.;

x₂ – численность мигрантов за год, тыс. чел.;

x₃ – численность безработных в расчете на  одну заявленную вакансию, чел.;

x₄ – число малых предприятий в регионе, тыс.

Варианты:

20 – показатели у, х₁, х₂;

21 – показатели у, х₁, х₃;

22 – показатели у, х₁, х₄;

23 – показатели у, х₂, х₃;

24 – показатели у, х₂, х₄;

25 – показатели у, х₃, х₄.

Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.

Варианты:

26 – показатели у, х₁, х₂;

27 – показатели у, х₁, х₃;

28 – показатели у, х₁, х₄;

29 – показатели у, х₂, х₃;

30 – показатели у, х₂, х₄.

Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.