Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом, если предпоследняя цифра его учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1. Если предпоследняя цифра его учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач даны в таблице 2.

Таблица 1

Таблица 2

Задачи для контрольной работы

№1-20.

1) По данным задачи построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи;

2) найти уравнение линии регрессии у = a +bх У по Х и изобразить прямую графически;

3) оценить тесноту связи между переменными Х и У с помощью показателей корреляции и детерминации;

4) оценить с помощью среднего коэффициента эластичности силу связи фактора с результатом;

5) оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения;

6) оценить статистическую значимость модели и параметров регрессии и корреляции на уровне значимости a = 0,05;

7) рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора составляет 105% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0,05.

1. Приводятся данные о длине туши Х (см) и толщине шпика У (мм) для свиней различных пород:

2. Приводятся данные о весе зерна Х (мг.) и процентном содержании жира в нем У:

3. Приводятся данные о количестве внесенных удобрений Х (ц.) и урожае сахарной свеклы с 1 га посева У (т.) в пяти хозяйствах района за 10 лет:

4. Приводятся данные зависимости среднего числа зерен ячменя в колосе У от его длины Х (см.):

5. Зависимость массы поросенка У (кг.) от его возраста Х (недель) характеризуется следующей таблицей:

6. Приводятся данные по группе хозяйств о дозах внесения удобрений на 1 га посева зерновых действующего вещества Х (ц.) и об урожайности зерновых культур У (ц/га.):

7. Приводятся данные зависимости годового удоя молока одной коровы У (ц.) от расхода кормов на одну корову в год Х (ц.) по 10 колхозам района:

8. Зависимость между количеством внесенных минеральных удобрений Х (кг / га.) и урожайностью озимой пшеницы У (ц/га) по 10 колхозам района характеризуется следующими данными:

9. Зависимость выхода валового надоя У (ц.) и численностью коров на начало месяца Х₁ (гол.) характеризуется следующими данными:

10. Для 10 петушков леггорнов были получены следующие данные о весе их тела Х (г.) и весе гребня У (мг.):

...

№21-40.

В условия задач №1 – 20 кроме фактора Х₁ был включен дополнительный фактор Х₂.

1) по данным задачи построить уравнение множественной регрессии в стандартизированной и естественной форме. Пояснить экономический смысл их параметров;

2) дать сравнительную характеристику силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности;

3) проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции, а также коэффициент множественной корреляции;

4) проверить значимость полученного уравнения регрессии на уровне a = 0,05.

21.Приводятся данные о длине туши Х₁ (см), расхода кормов на одну среднегодовую свинью Х₂ (ц.) и толщине шпика У (мм) для свиней различных пород:

22. Приводятся данные о весе зерна Х₁ (мг), количестве внесенных удобрений Х₂ (ц/га) и процентном содержании жира в зерне У:

23. Приводятся данные о количестве внесенных удобрений в Х₁ (ц.), количестве выпавших осадков в X₂ (мм.) и урожае сахарной свеклы с 1 га посева в У (т.) в пяти хозяйствах района за 10 лет.

24. Приводятся данные зависимости среднего числа зерен ячменя в колосе У от его длины Х₁ (см) и от качества почвы Х₂ (балл):

25. Зависимость массы поросенка У (кг.) от его возраста Х₁ (нед.) и расхода прикорма Х₂ (кг.) кормовых единиц на одного поросенка в день характеризуется следующей таблицей:

26. Приводятся данные по группе хозяйств о дозах внесения удобрений на 1 га посева зерновых действующего вещества Х₁ (ц.), количестве осадков за май – июнь Х₂ (мм.) и об урожайности зерновых культур У (ц/га).

27. Зависимость годового удоя молока одной коровы У (ц.) от расхода кормов на одну корову в год Х₁ (ц.) и возраста коровы Х₂ (г.) по 10 колхозам района характеризуется следующими данными:

28. Зависимость между количеством внесенных минеральных удобрений Х₁ (кг/ га.), посевной площадью Х₂ (га.) и урожайностью озимой пшеницы У (ц/га) по 10 колхозам района характеризуется следующими данными:

29. Зависимость выхода валового надоя У (ц.), численностью коров на начало месяца Х₁ (гол.) и числом отелов за месяц Х₂ характеризуется следующими данными:

30. Для 10 петушков леггорнов были получены следующие данные о весе их тела Х₁ (г.), их возраста Х₂ (дней) и весе гребня У (мг.):

...

№ 41-60.

1) По данным задачи найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции (для лагов t =1;2 ) временного ряда;

2) найти уравнение тренда временного ряда у_t, полагая что он линейный, и проверить его на уровне значимости a = 0,05.

3) провести сглаживание временного ряда у_t методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания т = 3 года. Результаты сравнить графически;

4) выявить на уровне значимости 0,05 наличие автокорреляции возмущений временного ряда с помощью критерия Дарбина – Уотсона.

41. Урожайность картофеля у_t (ц/га) в хозяйстве за 10летний период составила:

42. Имеются следующие данные о выходе валовой продукции хозяйства у_t (ден. ед) за 10 лет:

43. В хозяйстве число работников у_t по месяцам за 199Х г. характеризуется следующими данными:

44. Среднегодовой удой от одной коровы у_t (кг.) в хозяйстве за 10 лет составил:

45. По данным месячных отчетов хозяйства о производстве продукции животноводства, поголовье крупного рогатого скота у_t (голов) на первое число каждого месяца 199Х г. составило:

46. Производство мяса в убойном весе у_t (млн. т) в России за десятилетний период составило:

47. Изменение удельного веса сортовых посевов зерновых культур у_t (%) общей посевной площади России за 9 лет составило:

48. Производство яиц у_t (млрд. шт) во всех категориях хозяйств России за 10 лет составило:

49. Производство молока у_t (млн. т) по всем группам хозяйств за 10 лет составило:

50. Валовое производство шерсти у_t (тыс. т) по всем категориям хозяйств составило за 12 лет:

...