Методические указания к выполнению и оформлению контрольной работы:

1. В контрольной работе используются два параметра M и N. Параметр M равен предпоследней цифре номера зачетной книжки, а параметр N равен последней цифре

2. Контрольная работа оформляется в школьной тетради 18 страниц.

3. На титульном листе  указываются значения параметров M и N.  Решения задач должны следовать в том порядке, в каком они предложены.

4. Каждая задача должна начинаться с условия и заканчиваться ответом. Необходимые расчеты разрешается проводить средствами EXCEL, и при этом распечатки расчетных таблиц должны быть вклеены в тетрадь.

5. Решение каждой задачи должно сопровождаться подробными пояснениями.

Задача 1.

Известны следующие данные об уровне механизации работ Х (%) и производительности труда Y (%) для 14 однотипных предприятий:

1) Постройте корреляционное поле.

2) Для характеристики зависимости у от х рассчитайте параметры следующих функций и запишите найденные функции:

а) линейной;

б) степенной;

в) показательной;

г) равносторонней гиперболы.

3) Постройте линию линейной регрессии на корреляционном поле.

4) Оцените тесноту связи при помощи линейного коэффициента парной корреляции и коэффициента детерминации.

Задача 2.

Известны следующие данные себестоимости  выпускаемой продукции Y (руб), выработке продукции на одного рабочего  (шт), браке продукции  (%) по 20 рабочим.

1) Постройте линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме.

2) Рассчитайте частные коэффициенты корреляции и проведите ранжирование факторов.

3) Рассчитайте коэффициент множественной корреляции. Охарактеризуйте с его помощью зависимость у от объясняющих переменных.

Задача 3.

Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет. Исходные данные представлены ниже:

1) Найдите коэффициенты автокорреляции 1-го и 2-го порядков

2) Постройте уравнение линейного тренда

3) Определите коэффициент детерминации для линейного тренда. Сделайте выводы.