Таблица выбора варианта контрольной работы

Содержание работы выполняется в соответствии со следующей структурой:

1. Ситуационная (практическая) часть:

1.1. Текст ситуационной (практической) задачи № 1;

1.2. Решение задачи № 1;

1.3. Ответ на задачу №1

1.4. Текст ситуационной (практической) задачи № 2;

1.5. Решение задачи № 2;

1.6. Ответ на практическую задачу № 2.

2. Тестовая часть:

2.1. Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов) и ответ на каждое из заданий.

3. Библиографический список.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант № 1

Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 22 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,99.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.

6. Для домохозяйства с доходом 40 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать  статистическую значимость  коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,99.

12. Для домохозяйства с доходом 40 ден. ед. и стоимостью имущества 50 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99 .

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1991- 2004 г.г.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,95.

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2006 г. с надежностью 0,95.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа.

1. Парный линейный коэффициент корреляции характеризует наличие тесной обратной связи. Он может принимать следующие значения:

a) 1,2;

b) -0,82;

c) 0,92;

d) -0,24.

2. Остаточная  дисперсия  для  уравнения  парной  регрессии, построенного по n переменным, вычисляется по формуле:

.....................

3. В каком случае модель считается адекватной изучаемому процессу:

a)  F < Fтаб;

b)  F  = Fтаб ;

c)  F  > Fтаб ;

d) значение коэффициента корреляции больше 0,9.

4. Оценить значимость коэффициентов в линейной множественной модели можно с помощью

a)  коэффициента корреляции;

b)  коэффициента автокорреляции;

c)  критерия Стьюдента;

d)  критерия Фишера.

5. Метод устранения мультиколлинеарности:

a)  введение в модель фиктивных переменных;

b)  отбор наиболее информативных переменных;

c)  упорядочение переменных по возрастанию фактора;

d)  нормирование значений переменных.

6. Наличие гетероскедастичности можно определить, используя критерий

a)  Голдфельда-Кванта;

b)  Дарбина-Уотсона;

c)  Стьюдента;

d)   Фишера.

7. Значение статистики Дарбина-Уотсона равно 0. Это говорит:

a)  о наличии положительной автокорреляции остатков;

b)  об отсутствии влияния факторов на результирующий показатель;

c)  об отсутствии гетероскедастичности;

d)  об отсутствии автокорреляции остатков.

8. Факторы, описывающие трендовую компоненту временного ряда, характеризуются:

a) периодическим воздействием на величину экономического показателя ;

b) случайным воздействием на уровень временного ряда;

c) долговременным воздействием на уровень временного ряда

d) возможностью расчета значения компоненты с помощью аналитической функции от времени.

9. Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы, то в качестве трендовой модели можно использовать

a) логарифмический тренд;

b) экспоненциальный тренд;

c) линейный тренд;

d) логистическую функцию.

10. Структурной формой модели называют:

a) систему рекурсивных уравнений;

b) систему взаимосвязанных уравнений;

c) систему независимых уравнений;

d) уравнений с фиксированным набором факторов.

Вариант № 2

Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 24 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,9.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9.

6. Для домохозяйства с доходом 45 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,9.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать  статистическую значимость  коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,9.

12. Для домохозяйства с доходом 45 ден. ед. и стоимостью имущества 30 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,9 .

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1991- 2006 г.г.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2009 г. с надежностью 0,99.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа

1. Коэффициент регрессии a^* в уравнении регрессии y^* = a^*x + b^* интерпретируется как:

a) коэффициент относительного роста;

b) коэффициент детерминации;

c) коэффициент абсолютного роста;

d) коэффициент корреляции.

2. Что минимизируется согласно методу наименьших квадратов:

....................

3. Что является оценкой значимости уравнения в целом:

a) индекс корреляции;

b) коэффициент детерминации;

c) коэффициент регрессии;

d) F-статистика.

4. F -  статистика   для уравнения множественной регрессии с m объясняющими переменными, рассчитывается по формуле:

....................

5.Что характеризует частный коэффициент корреляции в множественной линейной регрессии?

a) совокупное влияние всех включенных в модель факторов на результирующую переменную;

b) степень взаимного влияния всех включенных в модель факторов;

c) тесноту линейной зависимости между результирующим показателем и независимым фактором при учете влияния остальных факторов модели;

d) тесноту линейной зависимости между результирующим показателем и независимым фактором при исключении влияния остальных факторов модели.

6. Гетероскедастичность модели - это

a) высокая степень взаимной зависимости объясняющих переменных;

b) непостоянство математического ожидания результирующей переменной;

c) непостоянство дисперсии ошибок регрессии для разных значений объясняющей переменной;

d) наличие зависимости между объясняющей переменной и возмущениями модели.

7. Значение статистики Дарбина-Уотсона равно 2. Это говорит:

a) о наличии положительной автокорреляции остатков;

b) об отсутствии влияния факторов на результирующий показатель;

c) об отсутствии гетероскедастичности;

d) об отсутствии автокорреляции остатков.

8. Аддитивная модель содержит компоненты в виде

a) слагаемых;

b) отношений;

c) сомножителей;

d) комбинации различных действий.

9. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него факторов, не поддающихся учету и регистрации?

a) тренд;

b) сезонная компонента;

c) корелограмма;

d) случайная компонента.

10. Приведенной формой модели называют модель, в которой:

a) эндогенные переменные выражены только через предопределенные;

b) эндогенные переменные выражены только через экзогенные;

c) каждая эндогенная переменная выражена через предопределенные и некоторые другие эндогенные;

d) каждая эндогенная переменная выражена через предопределенные и все остальные эндогенные.

Вариант № 3

Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 25 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,95.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.

6. Для домохозяйства с доходом 27 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать  статистическую значимость  коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.

12. Для домохозяйства с доходом 27 ден. ед. и стоимостью имущества 60 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95 .

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1991- 2008 г.г.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2006 г. с надежностью 0,9.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа

1. Величина, рассчитанная по формуле ...

a) коэффициента детерминации;

b) парного коэффициента корреляции;

c) частного коэффициента корреляции;

d) коэффициента регрессии.

2. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации:

a) от 0 до 1;

b) от -1 до 1;

c) от 0 до ∞;

d) от 0 до 4.

3. С помощью какого критерия оценивается значимость коэффициентов регрессии:

a) хи-квадрат;

b) Дарбина-Уотсона;

c) Фишера;

d) Стьюдента.

4. При добавлении в уравнение регрессии еще одного объясняющего фактора множественный коэффициент детерминации:

a) уменьшится;

b) возрастет;

c) сохранит свое значение

d) возрастет на 1.

5. Мультиколлинеарность регрессионной модели - это

a) возможность построения нескольких моделей по одним исходным данным;

b) зависимость результирующей переменной от нескольких факторов;

c) зависимость значений объясняющей переменной от ее значений в предыдущие периоды времени;

d) тесная коррелированность некоторых факторов.

6. Причины гетероскедастичности:

a) исследование неоднородных объектов;

b) ошибки измерений;

c) наличие зависимости между объясняющей переменной и возмущениями модели;

d) ошибки спецификации

7.  Если значение статистики Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то предполагается, что автокорреляция...

a) существует;

b) отсутствует;

c) полная положительная;

d) полная отрицательная.

8. Корелограмма- это

a) график автокорреляционной функции;

b) общая тенденция в изменении корреляционной зависимости;

c) сдвиг во временном ряде относительно начального момента наблюдений;

d) временной ряд с некоррелированными ошибками.

9. Какая из представленных моделей временного ряда является моделью тренда?

a) y_t*= at+b+ε;

b) y_t*= a0+a1t+a2cos(kt)+a3sin(kt)+ε;

c) y_t*= ay_t-1+b+ε;

d) y_t*= a₀+a₁ x_t+ ε

10. Приведенная форма модели является системой

a) системой сверхидентифицируемых уравнений;

b) системой неидентифицируемых уравнений;

c) системой идентифицируемых уравнений;

d) системой взаимонезависимых уравнений.

Вариант № 4

Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 21 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,99.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.

6. Для домохозяйства с доходом 60 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,99.

12. Для домохозяйства с доходом 60 ден. ед. и стоимостью имущества 48 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99 .

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1991- 2005 г.г.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2006 г. с надежностью 0,9.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа 1.Коэффициент детерминации показывает:

a) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 единицу;

b) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 %;

c) долю вариации зависимой переменной, обусловленную вариацией независимой переменной;

d) во сколько раз изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 единицу.

2. В линейной регрессии Y= aX + b + e параметрами уравнения являются

a) X  и  Y ;

b) a  и  b ;

c) Y  и e ;

d) a  и  Y .

3. Если коэффициент корреляции положителен, то в линейной парной модели регрессии:

a) с ростом X показатель Y > 0 ;

b) с ростом X показатель Y растет;

c) с ростом X показатель Y убывает;

d) с уменьшением X показатель Y растет.

4. Коэффициенты уравнения множественной регрессии характеризуют:

a) совместное влияние факторов на результирующий показатель;

b) чистое влияние каждого фактора на результирующий показатель;

c) зависимость факторов друг от друга;

d) существенность факторов регрессионной модели.

5. Фиктивной переменной считают переменную, которая

a) описывает качественный признак в количественном виде;

b) принимает значения 0 и 1;

c) в действительности не существует;

d) принимает только целые значения.

6. Причины автокорреляции остатков:

a) исследование неоднородных объектов;

b) ошибки измерений;

c) наличие зависимости между объясняющей переменной и возмущениями модели;

d) ошибки спецификации

7. В каком случае можно говорить об отсутствии гетероскедастичности:

a) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 1;

b) статистика Дарбина-Уотсона равна 0;

c) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен -1;

d) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 0.

8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него факторов, повторяющихся через определенные промежутки времени?

a) тренд;

b) сезонная компонента;

c) корелограмма;

d) случайная компонента.

9. Автокорреляционная функция - это

a) зависимость уровней ряда от предыдущих уровней этого ряда;

b) зависимость коэффициентов автокорреляции от порядка;

c) зависимость уровней ряда от времени;

d) зависимость уровней ряда от другого параметра.

10. Для оценки параметров идентифицируемого уравнения применяют

a) двухшаговый МНК;

b) МНК;

c) косвенный МНК;

d) обобщенный МНК.

Вариант № 5.

Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 23 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,9.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9.

6. Для домохозяйства с доходом 62,5 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,9.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать  статистическую значимость  коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,9.

12. Для домохозяйства с доходом 62,5 ден. ед. и стоимостью имущества 51,2 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,9.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1994- 2006 г.г.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2007 г. с надежностью 0,99.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа

1. Если коэффициент корреляции отрицателен, то в линейной парной модели регрессии:

a) с ростом X показатель Y < 0 ;

b) с ростом X показатель Y растет;

c) с ростом X показатель Y убывает;

d) с уменьшением X показатель Y убывает.

2. Коэффициент детерминации для линейного уравнения парной регрессии вычисляется по формуле:

......................

3. Если коэффициент регрессии статистически не значим, то

a) коэффициент детерминации равен нулю;

b) F-статистика имеет близкое к нулю значение;

c) значение этого коэффициента близко к нулю;

d) t-статистика имеет близкое к нулю значение.

4. Множественный индекс корреляции I и коэффициент детерминации R² связаны соотношением:

a) I = R²;

b) I² = R²;

c) I = R²;

d) I = 1-R².

5. Считается, что в уравнении регрессии с двумя факторами есть мультиколлинеарность, если коэффициент корреляции для факторов

a) больше 0,8;

b) больше 0;

c) меньше 0,3;

d) равен 0.

6. Последствия гетероскедастичности

a) смещенность оценок;

b) несостоятельность оценок;

c) неэффективность оценок;

d) невозможность применить метод наименьших квадратов.

7. Несмещенность оценки означает

a) математическое ожидание остатков зависит от объема выборки;

b) дисперсия остатков максимальна;

c) математическое ожидание остатков равно нулю;

d) при большом объеме выборки остатки не накапливаются.

8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него долговременных факторов?

a) тренд;

b) сезонная компонента;

c) корелограмма;

d) случайная компонента.

9. Коэффициент автокорреляции - это

a) коэффициент корреляции между уровнями ряда и временем;

b) коэффициент корреляции между уровнями двух рядов;

c) корелограмма;

d) коэффициент корреляции между уровнями ряда и предыдущими значениями уровней.

10. Для оценки параметров сверхидентифицируемого уравнения применяют

a) двухшаговый МНК;

b) МНК;

c) косвенный МНК;

d) обобщенный МНК.