ОГУ, эконометрика (контрольная работа)
| 09.11.2017, 14:17 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Номер варианта задает преподаватель. Варианты контрольной работы по эконометрике 1 Парная линейная регрессия Вариант 1 По 12 фирмам проводился анализ взаимосвязи следующих признаков: х ($) – цена товара А, у (тыс. ед.) – объем продаж данного товара. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте объем продаж данного товара, если его цена составит 11$. 10. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ).Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 2 Имеются данные по 12 малым предприятиям города: х (тыс. $) – единовременные расходы на рекламу, у (тыс. $) – прибыль предприятия. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на рекламу и прибылью. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между расходами на рекламу и прибылью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте прибыль малого предприятия, если расходы на рекламу будут равны 16 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ).Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 3 Изучается зависимость между ценой квартиры (тыс. долл.) у и размером ее общей площади (м2) х.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между ценой квартиры и размером ее общей площади. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте цену квартиры, если общая площадь квартиры составит 50 м2. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 4 Случайным образом были отобраны данные по 10 регионам. у (тыс. ед.)– характеризует годовой объем продаж некоторого продукта фирмы, а х (дес. тыс. долл.) – определяет годовые затраты на рекламу.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между признаками. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте годовой объем продаж, если годовые затраты на рекламу составят 65 дес. тыс. долл. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 5 По 12 предприятиям исследовали зависимость следующих признаков: х (тыс. $) – объем производства и у ($) – себестоимость единицы продукции. Признаки имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между объемом производства и себестоимостью единицы продукции. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между объемом производства и себестоимостью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте себестоимость единицы продукции, если объем производства составит 13 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 6 Исследовали зависимость расходов на аренду жилья (у, тыс. р.) от среднемесячного дохода квартиросъемщика (х, тыс. р.) по 12 семьям. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и расходами на аренду жилья. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и расходами на жилье с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте расходы на аренду жилья, если среднемесячный доход составит 15 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 7 По 11 объявлениям о продаже квартир получены следующие значения признаков: х (м2) – общая площадь квартиры, у (тыс. $) – цена квартиры. Признаки имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между общей площадью квартиры и ее ценой. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте цену квартиры, если площадь будет равна 50 м2. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 8 По 11 семьям получены следующие данные: х (тыс. р.) – среднемесячный доход, у (тыс. р.) – расходы на питание и непродовольственные товары. Признаки имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и расходами на питание и непродовольственные товары. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте расходы на питание и непродовольственные товары, если среднемесячный доход составит 9 тыс. р. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 9 По 12 предприятиям исследовали зависимость следующих признаков: х (тыс. $) – расходы на рекламу в СМИ и у (млн. $) – прибыль предприятия. Признаки имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на рекламу в СМИ и прибылью предприятия. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте прибыль предприятия, если расходы на рекламу будут равны 15 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 10 Получены данные по 13 компаниям холдинга: х (тыс. $) – расходы на маркетинговые исследования, а у (млн. $) – прибыль компании. Признаки имеют нормальный закон распределения.
Задание: 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на маркетинговые исследования и прибылью компании. 2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. 3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ). 4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод. 5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 . 6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию. 7. Составьте таблицу дисперсионного анализа. 8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ). 9. Рассчитайте прибыль компании, если расходы на маркетинговые исследования составят 10 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. 10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод. 11. Определить среднюю ошибку аппроксимации. 12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
2 Множественная линейная регрессия Вариант 1 В процессе изучения зависимости прибыли (тыс. руб.) у от выработки продукции на одного работника (ед.) х1 и индекса цен на продукцию (%) х2 получены данные по 30 предприятиям.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 2 По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии (тыс. кВт ч) у от производства продукции (тыс. ед.) х1 и уровня механизации труда (%) х2. Данные приведены в таблице.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 3 При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 4 При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 5 При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 6 В процессе изучения влияния климатических условий на урожайность зерновых (ц/га) у по 25 территориям страны были отобраны две объясняющие переменные: х1 – количество осадков в период вегетации (мм); х2 – средняя температура воздуха (0С).
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 7 По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных: х1 – валовое накопление, % к ВВП; х2 – суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 8 По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных: х1 - суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения; х2 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2003 г., число лет.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 9 По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных: х1 – валовое накопление, % к ВВП; х2 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2003 г., число лет.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 10 По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных: х1 – валовое накопление, % к ВВП; х2 – расходы домашних хозяйств, % к ВВП.
Задание: 1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||