Лабораторная работа №1. Нелинейные регрессионные модели.

Задание

Данные, характеризующие прибыль торговой компании «Все для себя» за первые 10 месяцев 2003 года (в тыс. руб.), даны в следующей таблице:

где N – порядковый номер студента по списку в журнале.

Требуется:

1. Построить диаграммы рассеяния.

2. Убедится в наличии тенденции (тренда) в заданных значениях прибыли фирмы и возможности принятия гипотезы о линейном тренде.

3. Построить линейную парную регрессию и все возможные виды нелинейных регрессий (коэффициенты нелинейных функций регрессии вычислить в Excel обоими способами).

Лабораторная работа №2-3. Построение и исследование уравнения множественной линейной регрессии.

Задание

По статистическим данным, описывающим зависимость производительности труда за год в некоторой отрасли производства (переменная Y) от удельного веса рабочих с технической подготовкой (объясняющая переменная X₁) и удельного веса механизированных работ (объясняющая переменная X₂):

где N – порядковый номер студента по списку в журнале.

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Сделать выводы.

2. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжирование факторов по степени их влияния на результат.

3. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Провести их анализ.

4. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

5. Проверить значимость коэффициентов построенного уравнения множественной регрессии и значимость самого уравнения регрессии.

Лабораторная работа №4. Анализ мультиколлинеарности и авторегрессии в модели множественной регрессии.

Задание

1. Исследовать на мультиколлинеарность линейную множественную регрессию, построенную в лабораторной работе №2-3, используя:

· парные коэффициенты корреляции факторов;

· определитель матрицы q_ф выборочных коэффициентов корреляции между факторами;

· оценку уравнения регрессии на укороченной выборке;

· сопоставление значимости коэффициентов и самого уравнения регрессии;

· согласованность интерпретации коэффициентов с положениями теории.

2. По критерию Дарбина-Уотсона исследовать автокорреляцию ошибок регрессии, построенной в лабораторной работе № 2-3.

3. Общее заключение о мультиколлинеарности и автокорреляции ошибок построенного в работе №2-3 линейного уравнения множественной регрессии.

Лабораторная работа №5. Обобщённая линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными остатками.

Задание

Используя данные согласно № варианта (где № – порядковый номер студента по списку в журнале), требуется:

1) Построить линейное уравнение регрессии с несколькими объясняющими переменными (с исключением мультиколлинеарности и статически незначимых факторов по критерию Стьюдента).

2) Вычислить остатки e_i.

3) Выполнить графический анализ остатков и выдвинуть гипотезу о зависимости дисперсии остатков от значений t.

4) Протестировать гипотезу о гетероскедастичности остатков методом Гольдфельда-Квандта при уровне значимости α=0,05;

Вариант 1. Исследовать зависимость себестоимости 1 т. литья (Y, тыс. р.), выпуска продукции на одного работающего (X₁, т.), процента брака литья (X₂, %) по следующим данным.

Вариант 2. Исследовать зависимость прибыли предприятия (Y, млн р.), выпуска продукции на одного работающего (X, единиц), доли продукции, производимой на экспорт (Z, %) по следующим данным.

Вариант 3. Исследовать зависимость душевого дохода Y ($), индекса человеческого развития X₁ и индекса человеческой бедности X₂ по данным ряда стран.

Вариант 4. Исследовать зависимость выработки продукции на одного рабочего Y (тыс. р.), ввода новых основных фондов X₁ (% от стоимости основных фондов на конец года) и удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих X₂ (%) по следующим данным.

Вариант 5. Исследовать корреляционную зависимость валового дохода Y торговых предприятий (млн р.), стоимости их основных X₁ (млн р.) и оборотных X₂ (млн р.) средств по приведенным в таблице данным по 20 предприятиям.

.....

Лабораторная работа №6. Анализ временных рядов.

Задание

Используя данные, согласно номеру варианта, требуется:

1. Ввести временной ряд, построить его график, проанализировать структуру ряда по его графику.

2. Методом простой скользящей средней выделить тренд временного ряда для значений длины окна скольжения равных 4 и 5. Построить графики выравненных уровней ряда и исходного ряда.

3. Выделить тенденцию методом взвешенной скользящей средней для длины окна сглаживания равной 5, построить графики выравненных уровней ряда и исходного ряда.

4. Выделить тренд методом экспоненциального сглаживания для различных значений параметра сглаживания. Построить графики выравненных уровней ряда и исходного ряда. Вычислить прогноз уровня временного ряда для двух последующих моментов времени.

5. Построить временной ряд отклонений уровней исходного ряда от его тренда, построенного одним из рассмотренных способов.

6. Сформулировать общее заключение о структуре временного ряда, характере его тенденции и характере колебаний уровней ряда относительно тренда.

Вариант 1. Объем продаж y_t (тыс. р.) нового товара по неделям t.

Вариант 2. Квартальные совокупные потребительские расходы населения США за 1977–1982 гг. (в млрд дол. 1972 г.)

Вариант 3. Среднечасовая заработная плата Y в экономике США, в сопоставимых ценах 1982 г. (дол.), в 1971–1990 гг.

Вариант 4. Среднегодовые цены Y на каучук в Нью-Йорке, центы за фунт.

Вариант 5. Среднегодовые цены Y на говядину в Нью-Йорке, центы за фунт.

.....

Лабораторная работа №7. Моделирование одномерных временных рядов.

Задание

1. Из лабораторной работы № 6 ввести исследуемый временной ряд и сглаженный ряд отражающий его тенденцию.

2. По сглаженному ряду рассчитать значения сезонной компоненты .

3. Устранить сезонную компоненту из сглаженных уровней ряда и получить выровненные данные ((T_t + E_t) для аддитивной модели (T_t ∙ E_t) для мультипликативной модели).

4. По выровненным данным вычислить основные показатели, характеризующие тенденцию временного ряда (цепной абсолютный прирост, абсолютное ускорение, цепной темп роста, темп прироста).

5. Построить графики показателей, характеризующих тенденцию временного ряда.

6. Используя графики исходного временного ряда и сглаженного ряда, а также проведя анализ показателей, характеризующих тенденцию временного ряда, выбрать тип тренда рассматриваемого временного ряда.

7. Выровнять с использованием построенного уравнения тренда уровни T_t + E_t для аддитивной модели ((T_t ∙ E_t) для мультипликативной модели).

8. Рассчитать полученные по модели значения остатков E_t = (y_t - S_t) - T_t для аддитивной модели  (E_t = (y_t / S_t) / T_t для мультипликативной модели).

Лабораторная работа №8. Системы одновременных уравнений.

Задания:

Даны системы эконометрических уравнений.

Требуется

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Записать в общем виде приведенную форму модели.

3. Определить метод оценки параметров модели.

Все расчеты должны сопровождаться комментариями и интерпретацией полученных результатов.