Практическая работа (кейс)
Задание 1. Опорные планы
Двухиндексные задачи линейного программирования.
Задача. Некоторой компании принадлежат четыре фабрики, где производится бытовая техника, предназначенная для последующей продажи в трех магазинах компании. Одним из производимых видов бытовой техники являются стиральные машины, которые магазины продают по 9000 руб./шт.
В таблице 1 приведены издержки производства и продажи для каждой фабрики и магазина, значения производства для каждой фабрики, прогнозные значения спроса на следующий сезон для каждого магазина. В таблице 2 приведена стоимость транспортировки стиральных машин.
Таблица 1 – Издержки производства и максимальный спрос на стиральные машины за сезон
|
Предприятие
|
Издержки производства,
руб./шт
|
Производство, шт
|
|
Фабрика
|
1
|
S1
|
V1
|
|
2
|
S2
|
V2
|
|
3
|
S3
|
V3
|
|
4
|
S4
|
V4
|
|
|
Прогнозный спрос, шт
|
|
Магазин
|
1
|
C1
|
P1
|
|
2
|
C2
|
P2
|
|
3
|
C3
|
P3
|
Таблица 2 – Стоимость транспортировки стиральных машин, руб./шт
|
Фабрика
|
Магазин
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
120
|
190
|
60
|
|
2
|
100
|
120
|
150
|
|
3
|
90
|
110
|
110
|
|
4
|
120
|
100
|
170
|
Рассчитайте опорный план транспортной модели тремя способами, который для фабрик и магазинов позволяет найти на следующий сезон производственный план, гарантирующий максимальную прибыль:
1) метод СЗУ.
2) метод минимального элемента.
3) метод Фогеля.
Недопоставка и перепроизводство стиральных машин не приносит прибыли.
Таблица 3 – Исходные данные по вариантам для решения задачи
|
Вар.
|
Параметры
|
|
S1
|
S2
|
S3
|
S4
|
V1
|
V2
|
V3
|
V4
|
C1
|
C2
|
C3
|
P1
|
P2
|
P3
|
|
1
|
2540
|
3940
|
3580
|
4730
|
320
|
610
|
400
|
380
|
500
|
600
|
500
|
500
|
450
|
630
|
|
2
|
2550
|
2920
|
3360
|
4630
|
510
|
110
|
470
|
360
|
500
|
100
|
700
|
780
|
430
|
580
|
|
3
|
3410
|
3400
|
3550
|
5090
|
690
|
320
|
670
|
400
|
200
|
400
|
600
|
550
|
650
|
140
|
|
4
|
3880
|
2200
|
4320
|
4830
|
180
|
300
|
760
|
210
|
700
|
100
|
700
|
230
|
180
|
790
|
|
5
|
3010
|
3170
|
2840
|
4450
|
580
|
310
|
390
|
700
|
500
|
600
|
700
|
750
|
680
|
710
|
|
6
|
3610
|
3080
|
4580
|
3460
|
200
|
460
|
390
|
500
|
400
|
100
|
100
|
400
|
720
|
280
|
|
7
|
2410
|
4320
|
2510
|
4610
|
570
|
490
|
280
|
720
|
700
|
400
|
500
|
690
|
610
|
410
|
|
8
|
3120
|
4180
|
4530
|
3270
|
460
|
510
|
570
|
340
|
500
|
200
|
600
|
470
|
340
|
770
|
|
9
|
4770
|
3610
|
2750
|
4480
|
750
|
710
|
560
|
750
|
400
|
100
|
500
|
540
|
140
|
790
|
|
10
|
4580
|
2390
|
2610
|
3810
|
720
|
160
|
590
|
730
|
200
|
500
|
200
|
740
|
420
|
230
|
|
11
|
3320
|
3970
|
3260
|
3400
|
520
|
730
|
310
|
540
|
600
|
100
|
400
|
670
|
140
|
730
|
|
12
|
2160
|
2160
|
2050
|
3670
|
430
|
550
|
730
|
390
|
600
|
400
|
600
|
370
|
120
|
640
|
|
13
|
4840
|
2330
|
4290
|
2650
|
570
|
750
|
270
|
680
|
500
|
100
|
100
|
650
|
130
|
590
|
|
14
|
3900
|
2590
|
3020
|
4490
|
520
|
310
|
230
|
170
|
200
|
600
|
600
|
270
|
350
|
660
|
|
15
|
4080
|
2600
|
4740
|
4970
|
400
|
180
|
240
|
100
|
500
|
200
|
200
|
480
|
660
|
360
|
|
16
|
3510
|
2960
|
4650
|
4270
|
260
|
400
|
430
|
430
|
200
|
300
|
400
|
160
|
200
|
230
|
|
17
|
4500
|
3040
|
2060
|
4470
|
710
|
110
|
730
|
270
|
600
|
500
|
400
|
170
|
330
|
560
|
|
18
|
3450
|
2630
|
4770
|
4310
|
760
|
630
|
790
|
120
|
400
|
600
|
300
|
180
|
490
|
360
|
|
19
|
3260
|
2920
|
4140
|
4710
|
270
|
740
|
500
|
640
|
300
|
200
|
400
|
440
|
360
|
210
|
|
20
|
3470
|
3100
|
2510
|
4160
|
550
|
220
|
710
|
330
|
500
|
100
|
200
|
520
|
170
|
400
|
|
21
|
4440
|
4590
|
4800
|
4470
|
630
|
230
|
210
|
200
|
300
|
700
|
400
|
120
|
650
|
710
|
|
22
|
3960
|
3140
|
4290
|
2390
|
750
|
340
|
380
|
320
|
700
|
600
|
100
|
720
|
140
|
730
|
|
23
|
3120
|
2730
|
3860
|
2110
|
300
|
200
|
740
|
470
|
700
|
400
|
700
|
470
|
450
|
190
|
|
24
|
4240
|
4620
|
3190
|
3850
|
390
|
590
|
750
|
670
|
200
|
300
|
100
|
380
|
620
|
770
|
|
25
|
2590
|
3500
|
4540
|
4890
|
240
|
650
|
750
|
150
|
100
|
300
|
400
|
310
|
220
|
360
|
|
26
|
3940
|
2120
|
3870
|
4770
|
570
|
690
|
330
|
320
|
700
|
300
|
400
|
740
|
520
|
650
|
|
27
|
3210
|
4180
|
4020
|
3260
|
290
|
230
|
440
|
510
|
100
|
700
|
600
|
440
|
780
|
620
|
|
28
|
3980
|
4190
|
4440
|
2620
|
110
|
590
|
620
|
460
|
400
|
700
|
300
|
190
|
370
|
700
|
|
29
|
2250
|
4490
|
2470
|
2360
|
340
|
540
|
270
|
130
|
600
|
600
|
100
|
440
|
480
|
620
|
|
30
|
2270
|
4230
|
2080
|
2790
|
770
|
510
|
280
|
120
|
500
|
600
|
700
|
530
|
600
|
230
|
Задание 2. Расчетно-графическая работа
Прогнозирование методом скользящего среднего и экспоненциального сглаживания
Работа выполняется на отдельных листах, где подписывается Ф.И.О. студента, номер группы, номер варианта.
ЗАДАЧА. В таблице приведены данные о спросе на некоторый товар за прошедшие два года (24 месяца).
1) построить график исходных данных;
2) сделать прогноз на 25-й месяц с помощью методов:
– скользящего среднего (m=10);
– экспоненциального сглаживания (a1=0,1; a2=0,2; a3=0,3);
3) найти оптимальное значение параметра a по критерию MAD;
4) построить на графике кривую экспоненциального сглаживания для оптимального значения a.
|
Вар.
|
Спрос на товар по месяцам
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
|
А 1
|
39
|
37
|
54
|
37
|
33
|
17
|
72
|
74
|
26
|
22
|
56
|
65
|
60
|
72
|
12
|
74
|
32
|
12
|
73
|
13
|
61
|
39
|
32
|
14
|
|
Б 2
|
14
|
36
|
33
|
29
|
63
|
40
|
66
|
51
|
39
|
64
|
15
|
71
|
62
|
36
|
10
|
42
|
53
|
49
|
25
|
47
|
43
|
72
|
41
|
51
|
|
В 3
|
34
|
39
|
18
|
22
|
70
|
15
|
31
|
71
|
76
|
20
|
79
|
49
|
53
|
46
|
24
|
44
|
39
|
42
|
38
|
42
|
79
|
32
|
60
|
70
|
|
Г 4
|
55
|
61
|
47
|
44
|
46
|
68
|
47
|
56
|
77
|
15
|
32
|
38
|
63
|
45
|
58
|
10
|
58
|
34
|
75
|
69
|
46
|
68
|
50
|
77
|
|
Д 5
|
41
|
77
|
69
|
56
|
59
|
51
|
24
|
47
|
44
|
72
|
50
|
70
|
41
|
41
|
32
|
22
|
13
|
30
|
57
|
56
|
16
|
43
|
76
|
12
|
|
Е 6
|
14
|
76
|
21
|
45
|
53
|
11
|
31
|
34
|
52
|
66
|
49
|
13
|
39
|
54
|
55
|
58
|
78
|
45
|
14
|
31
|
34
|
12
|
44
|
78
|
|
Ё 7
|
75
|
45
|
14
|
23
|
75
|
77
|
30
|
20
|
54
|
41
|
12
|
36
|
37
|
80
|
63
|
67
|
30
|
11
|
61
|
21
|
42
|
17
|
78
|
73
|
|
Ж 8
|
28
|
46
|
63
|
33
|
15
|
61
|
63
|
53
|
19
|
78
|
58
|
38
|
74
|
78
|
62
|
34
|
51
|
65
|
26
|
29
|
12
|
77
|
67
|
32
|
|
З 9
|
41
|
60
|
60
|
31
|
56
|
73
|
50
|
29
|
48
|
10
|
43
|
44
|
67
|
25
|
26
|
58
|
51
|
29
|
33
|
72
|
47
|
76
|
58
|
14
|
|
И 10
|
49
|
23
|
65
|
78
|
77
|
38
|
37
|
24
|
30
|
36
|
39
|
78
|
73
|
22
|
15
|
23
|
69
|
78
|
11
|
15
|
56
|
53
|
45
|
56
|
|
Й 11
|
48
|
31
|
66
|
28
|
29
|
13
|
75
|
30
|
12
|
65
|
29
|
68
|
71
|
71
|
25
|
64
|
31
|
46
|
18
|
69
|
53
|
70
|
51
|
59
|
|
К 12
|
49
|
13
|
52
|
39
|
38
|
61
|
32
|
53
|
72
|
11
|
47
|
31
|
79
|
32
|
49
|
67
|
46
|
66
|
75
|
50
|
32
|
38
|
35
|
61
|
|
Л 13
|
24
|
14
|
21
|
31
|
27
|
11
|
22
|
47
|
45
|
67
|
41
|
75
|
75
|
29
|
66
|
32
|
69
|
18
|
56
|
44
|
35
|
58
|
47
|
70
|
|
М 14
|
45
|
35
|
48
|
77
|
33
|
37
|
63
|
35
|
72
|
43
|
14
|
50
|
17
|
36
|
41
|
72
|
49
|
52
|
13
|
47
|
33
|
29
|
55
|
61
|
|
Н 15
|
75
|
24
|
18
|
76
|
51
|
57
|
69
|
52
|
45
|
19
|
11
|
35
|
37
|
27
|
42
|
77
|
71
|
72
|
47
|
52
|
32
|
27
|
18
|
48
|
|
О 16
|
73
|
45
|
30
|
65
|
64
|
28
|
59
|
25
|
73
|
80
|
60
|
64
|
60
|
54
|
55
|
42
|
59
|
59
|
66
|
56
|
67
|
66
|
56
|
48
|
|
П 17
|
15
|
28
|
47
|
61
|
56
|
21
|
13
|
28
|
38
|
63
|
46
|
63
|
15
|
18
|
50
|
13
|
16
|
55
|
63
|
43
|
11
|
34
|
43
|
49
|
|
Р 18
|
67
|
58
|
24
|
75
|
75
|
19
|
70
|
35
|
52
|
78
|
53
|
11
|
37
|
70
|
67
|
43
|
34
|
69
|
76
|
60
|
55
|
41
|
57
|
58
|
|
С 19
|
39
|
24
|
63
|
74
|
35
|
51
|
45
|
75
|
35
|
77
|
31
|
66
|
71
|
78
|
41
|
37
|
43
|
15
|
76
|
16
|
40
|
67
|
21
|
16
|
|
Т 20
|
68
|
15
|
32
|
21
|
11
|
75
|
24
|
41
|
73
|
29
|
71
|
53
|
59
|
45
|
51
|
41
|
67
|
70
|
47
|
36
|
45
|
72
|
75
|
74
|
|
У 21
|
48
|
69
|
49
|
11
|
69
|
56
|
51
|
15
|
16
|
58
|
27
|
62
|
35
|
28
|
40
|
50
|
72
|
13
|
56
|
48
|
21
|
53
|
58
|
60
|
|
Ф 22
|
21
|
77
|
74
|
45
|
62
|
60
|
19
|
51
|
52
|
14
|
57
|
70
|
58
|
69
|
32
|
69
|
40
|
77
|
54
|
51
|
55
|
74
|
27
|
52
|
|
Х 23
|
29
|
18
|
61
|
70
|
39
|
71
|
42
|
43
|
67
|
52
|
20
|
34
|
19
|
76
|
73
|
69
|
62
|
37
|
23
|
70
|
37
|
51
|
71
|
21
|
|
Ц 24
|
53
|
19
|
43
|
20
|
27
|
14
|
50
|
70
|
27
|
23
|
71
|
56
|
65
|
29
|
46
|
59
|
35
|
45
|
46
|
73
|
43
|
33
|
31
|
52
|
|
Ч 25
|
45
|
43
|
72
|
40
|
42
|
68
|
68
|
63
|
73
|
68
|
55
|
31
|
42
|
23
|
32
|
24
|
49
|
40
|
17
|
21
|
53
|
37
|
33
|
53
|
|
Ш 26
|
24
|
74
|
11
|
72
|
25
|
38
|
28
|
36
|
23
|
53
|
75
|
25
|
53
|
32
|
27
|
27
|
20
|
32
|
34
|
71
|
62
|
50
|
23
|
67
|
|
Щ 27
|
24
|
32
|
74
|
34
|
54
|
21
|
43
|
38
|
68
|
41
|
50
|
67
|
79
|
19
|
67
|
19
|
75
|
58
|
55
|
58
|
12
|
71
|
64
|
54
|
|
Э 28
|
32
|
66
|
20
|
48
|
16
|
15
|
45
|
77
|
18
|
72
|
14
|
26
|
70
|
30
|
33
|
32
|
50
|
43
|
10
|
59
|
68
|
19
|
24
|
18
|
|
Ю 29
|
34
|
72
|
36
|
56
|
72
|
33
|
16
|
78
|
10
|
10
|
76
|
65
|
64
|
49
|
35
|
62
|
74
|
39
|
26
|
12
|
52
|
34
|
79
|
74
|
|
Я 30
|
34
|
49
|
20
|
37
|
48
|
32
|
27
|
43
|
23
|
29
|
12
|
55
|
38
|
46
|
80
|
11
|
32
|
36
|
34
|
15
|
52
|
62
|
41
|
27
|
|