1. Парная регрессия и корреляция

По данным индивидуального варианта выполните следующие задания.

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

Вариант 1

2. Множественная регрессия и корреляция

Вариант 1

По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли y (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника x₁ (ед.) и индекса цен на продукцию x₂ (%):

Задание

1. Постройте линейные уравнения парной регрессии, оцените их значимость с помощью F-критерия Фишера.

2. Найдите уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.

3. Рассчитайте множественный коэффициент корреляции, общий и частный критерии Фишера и сделайте выводы.

3. Системы одновременных уравнений

По данным индивидуального варианта выполните следующие задания.

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений системы.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите приведенную форму модели.

Вариант 1

Модель денежного рынка:

где R – процентная ставка;

Y – ВВП;

М – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

t – текущий период.

4. Временные ряды в эконометрических исследованиях

Вариант 1

Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту России в 1995 - 1999 гг. (таблица 4.4).

Таблица 4.4. Исходные данные задачи

Задание

1. Постройте график временного ряда.

2. Постройте мультипликативную модель временного ряда.

3. Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.