Задание для ККР
Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения y (тыс. руб.) от объема товарооборота x (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные (таблица 1).
Задание:
1.Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага.
7. Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции.
8. Сделать прогноз значения y при x=x* (см. задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии
1) y = a + bx; 2) y= a + bx + e
9. Оценить полученные результаты и сделать вывод.
Исходные данные для тридцати одного варианта приведены в табл.1.
Таблица 1.
|
№ вар-та
|
№ п/п
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
х*
|
|
1
|
Х
|
110
|
85
|
70
|
105
|
150
|
90
|
60
|
140
|
100
|
115
|
130
|
|
У
|
6,1
|
4,2
|
2,9
|
5,8
|
8,3
|
5,2
|
3,4
|
7,5
|
4,9
|
5,4
|
|
2
|
Х
|
80
|
60
|
100
|
130
|
120
|
50
|
90
|
150
|
70
|
125
|
120
|
|
У
|
4,2
|
4,9
|
7,2
|
9,1
|
6,4
|
3,9
|
5,1
|
8,4
|
3,5
|
8,7
|
|
3
|
Х
|
160
|
120
|
110
|
80
|
90
|
130
|
150
|
70
|
100
|
60
|
130
|
|
У
|
12,5
|
9,3
|
9,2
|
5,1
|
7,5
|
11,6
|
13,1
|
5,2
|
7,9
|
4,4
|
|
4
|
Х
|
50
|
130
|
100
|
80
|
90
|
70
|
150
|
60
|
140
|
110
|
120
|
|
У
|
4,2
|
10,8
|
9,6
|
6,3
|
7,4
|
6,2
|
11,4
|
3,3
|
12,2
|
10,5
|
|
5
|
Х
|
60
|
90
|
150
|
65
|
110
|
120
|
70
|
130
|
100
|
140
|
125
|
|
У
|
1,9
|
6,1
|
12,8
|
2,8
|
8,4
|
9,6
|
3,4
|
11,2
|
6,7
|
12,6
|
|
6
|
Х
|
70
|
110
|
85
|
70
|
100
|
90
|
120
|
80
|
130
|
110
|
140
|
|
У
|
2,8
|
3,5
|
2,4
|
3,6
|
3,4
|
3,2
|
3,6
|
2,5
|
4,1
|
3,3
|
|
7
|
Х
|
80
|
60
|
100
|
70
|
50
|
110
|
90
|
40
|
75
|
105
|
120
|
|
У
|
4,2
|
4,0
|
4,5
|
3,6
|
3,4
|
5,2
|
3,9
|
3,1
|
3,3
|
4,9*
|
|
8
|
Х
|
100
|
110
|
60
|
120
|
70
|
80
|
130
|
75
|
105
|
50
|
140
|
|
У
|
3,8
|
4,4
|
3,2
|
4,8
|
3,0
|
3,5
|
4,5
|
3,3
|
4,1
|
3,1
|
|
9
|
Х
|
120
|
85
|
110
|
70
|
115
|
90
|
60
|
55
|
100
|
130
|
125
|
|
У
|
4,0
|
3,6
|
4,0
|
2,6
|
4,3
|
3,4
|
2,9
|
2,5
|
3,0
|
4,5
|
|
10
|
Х
|
140
|
110
|
120
|
90
|
130
|
80
|
100
|
75
|
135
|
60
|
125
|
|
У
|
5,4
|
4,1
|
5,6
|
3,3
|
4,2
|
2,9
|
3,6
|
2,5
|
4,9
|
3,0
|
|
11
|
Х
|
115
|
90
|
75
|
110
|
155
|
95
|
65
|
145
|
105
|
120
|
130
|
|
У
|
6,2
|
4,3
|
3,0
|
5,9
|
8,4
|
6,3
|
3,5
|
7,6
|
5,0
|
5,5
|
|
12
|
Х
|
85
|
65
|
105
|
135
|
125
|
55
|
95
|
155
|
75
|
130
|
120
|
|
У
|
4,3
|
5,0
|
7,3
|
9,2
|
6,5
|
4,0
|
5,2
|
8,5
|
3,6
|
8,8
|
|
13
|
Х
|
165
|
125
|
115
|
85
|
95
|
135
|
155
|
75
|
105
|
65
|
110
|
|
У
|
12,6
|
9,4
|
9,3
|
5,2
|
7,6
|
11,7
|
13,2
|
5,3
|
8,0
|
4,5
|
|
14
|
Х
|
55
|
135
|
105
|
85
|
195
|
75
|
155
|
65
|
145
|
115
|
120
|
|
У
|
4,3
|
10,9
|
9,7
|
6,4
|
7,5
|
6,3
|
11,5
|
3,4
|
12,3
|
10,6
|
|
15
|
Х
|
65
|
95
|
155
|
70
|
105
|
125
|
75
|
135
|
105
|
145
|
140
|
|
У
|
3,0
|
7,2
|
11,9
|
6,4
|
7,3
|
8,5
|
4,9
|
11,3
|
6,8
|
10,7
|
|
16
|
Х
|
75
|
115
|
90
|
70
|
105
|
95
|
125
|
85
|
135
|
115
|
120
|
|
У
|
2,9
|
3,6
|
2,5
|
2,2
|
3,5
|
3,3
|
3,7
|
2,6
|
4,2
|
3,4
|
|
17
|
Х
|
85
|
65
|
105
|
75
|
55
|
115
|
95
|
45
|
80
|
110
|
130
|
|
У
|
4,3
|
4,1
|
4,6
|
3,7
|
3,5
|
5,3
|
40
|
3,2
|
3,4
|
5,0
|
|
18
|
Х
|
105
|
115
|
65
|
125
|
75
|
85
|
135
|
80
|
110
|
55
|
140
|
|
У
|
3,9
|
4,5
|
3,3
|
4,9
|
3,1
|
3,6
|
4,6
|
3,4
|
4,2
|
3,2
|
|
19
|
Х
|
125
|
90
|
115
|
75
|
120
|
95
|
65
|
60
|
105
|
135
|
130
|
|
У
|
4,1
|
3,7
|
4,1
|
2,7
|
4,4
|
3,5
|
3,0
|
2,6
|
3,1
|
4,6
|
|
20
|
Х
|
145
|
115
|
125
|
95
|
135
|
85
|
105
|
80
|
140
|
65
|
120
|
|
У
|
5,5
|
4,2
|
5,7
|
3,3
|
4,3
|
3,0
|
3,7
|
2,6
|
5,0
|
3,1
|
|
21
|
У
|
5
|
11
|
15
|
17
|
20
|
22
|
25
|
27
|
30
|
35
|
46
|
|
Х
|
70
|
65
|
55
|
60
|
50
|
35
|
40
|
30
|
25
|
32
|
|
22
|
Х
|
80
|
60
|
100
|
130
|
120
|
50
|
90
|
150
|
70
|
125
|
105
|
|
У
|
6,0
|
6,3
|
8,2
|
10,1
|
7,4
|
4,9
|
6,1
|
9,4
|
4,5
|
9,7
|
|
23
|
У
|
5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
25
|
30
|
35
|
40
|
45
|
|
Х
|
60
|
70
|
65
|
60
|
50
|
40
|
30
|
25
|
20
|
30
|
|
24
|
Х
|
100
|
110
|
60
|
120
|
70
|
80
|
130
|
85
|
110
|
60
|
125
|
|
У
|
2,8
|
4,6
|
3,4
|
4,9
|
3,0
|
3,5
|
4,5
|
3,3
|
4,5
|
3,2
|
|
25
|
Х
|
105
|
115
|
95
|
85
|
125
|
70
|
115
|
75
|
90
|
135
|
110
|
|
У
|
3,5
|
3,4
|
3,2
|
2,6
|
3,7
|
2,2
|
3,6
|
2,9
|
2,5
|
4,2
|
|
26
|
Х
|
115
|
100
|
140
|
60
|
90
|
150
|
105
|
70
|
85
|
110
|
130
|
|
У
|
5,4
|
4,8
|
7,6
|
3,5
|
5,3
|
8,2
|
5,7
|
2,9
|
4,3
|
6,2
|
|
27
|
Х
|
125
|
70
|
150
|
90
|
50
|
120
|
130
|
100
|
60
|
80
|
120
|
|
У
|
8,6
|
3,5
|
8,8
|
5,1
|
3,9
|
7,4
|
9,1
|
7,2
|
4,9
|
4,8
|
|
28
|
Х
|
60
|
100
|
70
|
150
|
130
|
90
|
80
|
110
|
120
|
160
|
130
|
|
У
|
4,4
|
7,8
|
5,2
|
13,1
|
11,6
|
7,6
|
5,1
|
9,2
|
9,4
|
12,4
|
|
29
|
Х
|
110
|
140
|
60
|
150
|
70
|
90
|
80
|
100
|
130
|
50
|
120
|
|
У
|
10,5
|
12,2
|
3,3
|
11,4
|
6,2
|
7,4
|
6,3
|
9,6
|
10,8
|
4,2
|
|
30
|
Х
|
120
|
110
|
90
|
70
|
85
|
115
|
60
|
55
|
100
|
130
|
125
|
|
У
|
5,6
|
4,1
|
3,4
|
2,6
|
3,6
|
4,3
|
2,9
|
2,5
|
3,0
|
4,5
|
|
31
|
Х
|
140
|
100
|
130
|
120
|
70
|
110
|
65
|
150
|
90
|
60
|
125
|
|
У
|
12,3
|
6,7
|
11,2
|
9,6
|
3,4
|
8,4
|
2,8
|
13,0
|
6,1
|
1,9
|
|
