Задача 1

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).

Требуется:

1. Для характеристики Y от X построить следующие модели:

— линейную,

— степенную,

— показательную,

— гиперболическую.

2. Оценить каждую модель, определив:

— индекс корреляции,

— среднюю относительную ошибку,

— коэффициент детерминации,

— F-критерий Фишера.

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно среднего уровня.

5. Результаты расчетов отобразить на графике.

Задание к задаче 1

Задача 2

По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (X₁), ставки по депозитам (X₂) и размера внутрибанковских расходов (X₃).

Требуется:

1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.

2. Рассчитать параметры модели.

3. Для характеристики модели определить:

— линейный коэффициент множественной корреляции,

— коэффициент детерминации,

— средние коэффициенты эластичности,

— бета-, дельта-коэффициенты.

Дать их интерпретацию.

4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.

5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

6. Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.

7. Отразить результаты расчетов на графике.

Выполнение задач отразить в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов.

Задание к задаче 2

Строка, соответствующая вашему номеру варианта, определяет значения для ряда Y, последующие три строки соответствуют X₁, X₂, X₃.