Задания к самостоятельной работе составлены в 20 вариантах. Работа должна строго соответствовать варианту, который можно определить исходя из данных таблицы ниже, ориентируясь на последнюю цифру учебного шифра студента (номер зачетной книжки) и первую букву фамилии. В каждый вариант самостоятельной работы входит решение двух задач.

Варианты самостоятельной работы

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1

1. На основе исходных данных, представленных в разделе 5 (таблица 5.1), выявите основную тенденцию в динамике показателя, построив линейную и параболическую модели трендов. Сформулируйте выводы по полученным моделям.

2. Изобразите графически фактическую и трендовую динамику показателя, выведите на поле графика уравнения обеих моделей трендов и показатели величины достоверности аппроксимации.

3. Для трендовых моделей выполните оценку их качества методом дисперсионного анализа с применением статистического критерия Фишера, дайте их сравнительную характеристику в отношении аппроксимирующих свойств.

4. Проведите тестирование найденных моделей трендов на пригодность к прогнозированию (вычислив коэффициенты автокорреляции остатков, применив критерий Дарбина-Уотсона), оцените качество моделей (вычислив среднюю ошибку аппроксимации). Сформулируйте выводы.

5. Для трендовых моделей рассчитайте точечный и интервальный прогнозы положения трендов и уровней исследуемого показателя на 2023-2025 годы. Сформулируйте выводы.

Задание 2

1. На основе исходных данных, представленных в разделе 5 (таблица 5.2), выполните однофакторный корреляционно-регрессионный анализ зависимости результативной переменной (У) и каждой из двух факторных переменных (Х1 и Х2). Для выполнения расчетов используйте инструмент «Регрессия» в пакете «Анализ данных» в расчетном файле MS Excel, размещенном на портале (файл «Группа_ФИО_Эконометрика_Задание_2_Год). По результатам полученного отчета о статистической обработке сделайте выводы; показатели, которые не вычисляются с помощью инструмента «Регрессия», рассчитайте по формулам.

2. Постройте диаграммы, отражающие поле корреляции для переменной У и каждого из факторов Х1 и Х2, на графике отразите линию регрессии, уравнение регрессионной модели и показатель достоверности аппроксимации (R^2).

3. С помощью инструмента «Корреляция» пакета «Анализ данных» постройте матрицу парных линейных коэффициентов корреляции. Сформулируйте выводы о степени мультиколлинеарности факторных переменных Х1 и Х2 и возможности их совместного включения в одну модель регрессии.

4. С помощью инструмента «Регрессия» пакета «Анализ данных» выполните двухфакторный корреляционно-регрессионный анализ зависимости переменной У от обоих факторов Х1 и Х2. По результатам полученного отчета о статистической обработке сделайте выводы; показатели, которые не вычисляются с помощью инструмента «Регрессия», рассчитайте по формулам.

5. Для каждой из трех полученных моделей регрессии выполните точечный и интервальный прогнозы зависимой переменной У, приняв ожидаемые значения факторных переменных Х1 и Х2 равными их средним значениям по исследуемой совокупности наблюдений. Сделайте выводы.

6. Сделайте вывод о том, какая из трех моделей регрессии лучше объясняет формирование значений зависимой переменной У. Ответ обоснуйте.

ВАРИАНТЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Таблица 5.1 – Исходные данные к Заданию 1

..................

Таблица 5.2 – Исходные данные к Заданию 2

.............