При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила:

1. Студент должен выполнить контрольное задание по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой зачетной книжки (приложение А).

2. Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номер задач. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие.

3. Решения задач излагать подробно и записывать аккуратно, объясняя все действия.

4. Контрольная работа может быть выполнена вручную или в ППП Excel с приложением распечатки расчетов.

5. Контрольная работа должна быть оформлена согласно стандартам ВГУЭС.

6. Допущенная к защите контрольная работа должна быть защищена устно. Если работа к защите не допущена, после исправления ошибок ее присылают на повторную проверку.

Задача № 1

По территории Северного, Северо-Западного и Центрального районов известны данные:

Задание

1. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, гиперболической парной регрессии.

2. Оцените тесноту связи каждого уравнения с помощью показателей корреляции и детерминации.

3. С помощью среднего коэффициента эластичности дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом (для каждого уравнения).

4. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 2–5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата по линейному уравнению регрессии, если прогнозируется увеличение значения фактора на 10% от среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0,05.

Задача № 2

По 30 территориям России имеются данные:

Задание

1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с B₁ и B₂, пояснить различия между ними.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.

4. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.

Задача № 3

Зависимость себестоимости единицы продукции у от объема производства x₁, трудоемкости единицы продукции x₂, оптовой цены единицы продукции x₃ и доли прибыли x₄, изымаемой государством, по 20 пред­приятиям, производящим мебель, представлены в таблице.

Задание

1. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме.

2. Оцените статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.

3. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гольдфельда-Квандта.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Варианты контрольной работы