Номер варианта определяется последней цифрой номера студента в списке группы.

1. Парная регрессия и корреляция

Задача. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии  y  от  x.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью  F-критерия Фишера и  t-критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 1

................................................

2. Множественная регрессия и корреляция

Задача. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x₁ (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ (%) (смотри таблицу своего варианта).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации  R_y²_{x1 x2}.

5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x₁ после x₂ и фактора x₂ после x₁.

6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

Вариант 1

.............................................

3. Системы эконометрических уравнений

Задача. Даны системы эконометрических уравнений.

Требуется:

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

Вариант 1

Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

Где M – доля импорта в ВВП; N – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; S – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; E – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет; Y – реальный ВВП; X – реальный объем чистого экспорта; t – текущий период; t-1 – предыдущий период.

Вариант 2

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

Где C – потребление; I – инвестиции; Y – доход; T – налоги; K – запас капитала; t – текущий период;  t-1 – предыдущий период.

Вариант 3

Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):

Где C – потребление; Y – ВВП; I – инвестиции; r – процентная ставка; M – денежная масса; G – государственные расходы; t – текущий период; t-1 – предыдущий период.

Вариант 4

Модель Кейнса (одна из версий):

где C – потребление;  Y – ВВП; I – валовые инвестиции; G – государственные расходы; t – текущий период;  t-1 – предыдущий период.

Вариант 5

Модель денежного и товарного рынков:

Где R – процентные ставки; Y – реальный ВВП; M  – денежная масса; I – внутренние инвестиции; G – реальные государственные расходы.

Вариант 6

Модифицированная модель Кейнса:

Где C – потребление; Y – доход; I – инвестиции; G – государственные расходы;  t – текущий период;  t-1 – предыдущий период.

Вариант 7

Макроэкономическая модель:

Где C – расходы на потребление; Y – чистый национальный продукт; D – чистый национальный доход; I – инвестиции; T – косвенные налоги; G – государственные расходы; t – текущий период; t-1 – предыдущий период.

Вариант 8

Гипотетическая модель экономики:

Где C – совокупное потребление в период t; Y – совокупный доход в период t;   J – инвестиции в период t; T – налоги в период t; G – государственные доходы в период t.

Вариант 9

Модель денежного рынка:

где R – процентные ставки; Y – ВВП; M – денежная масса; I – внутренние инвестиции.

Вариант 10

Конъюнктурная модель имеет вид:

Где C – расходы на потребление;  Y – ВВП;  I – инвестиции; r – процентная ставка; M – денежная масса;     G – государственные расходы; t – текущий период;      t-1 – предыдущий период.

4. Временные ряды

Задача. Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( y_t) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).

3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

Варианты 1, 2

Варианты 3, 4

Варианты 5, 6

Варианты 7, 8

Варианты 9, 10