Вариант 1 (2007 г.)

Задание 1

Имеются данные о стаже работы X (лет) и месячной выработке Y (тыс. руб.):

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости a=0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

Изучается зависимость выработки продукции на одного работника Y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов X₁ (% стоимости основных фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих X₂ (%):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.