Вариант 2 (2006 г.)

Задание 1

Имеются данные по магазинам о размере торговой площади X (кв. м) и объемам товарооборота Y (тыс. руб.):

Требуется:

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.

3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти оценки параметров .

5. Найти параметры нормального распределения для статистик  и .

6. Найти доверительные интервалы для a и b на основании оценок  и  при уровне значимости a=0,05.

7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

Имеются данные о влиянии климатических условий на урожайность зерновых Y (ц с га) за счет количества осадков X₁ (мм) в период вегетации и средней температуры воздуха X₂ (C⁰):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.

Задание 3

Имеются следующие данные об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (т/ч) для однотипных предприятий:

Найти уравнение регрессии.