Вариант 3 (2007 г.)

Задание 1

Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов X (млн. руб.) и объеме валовой продукции Y (млн. руб.) по десяти предприятиям одной отрасли промышленности:

Требуется:

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости a=0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

По предприятиям легкой промышленности получена информация, характеризующая зависимость объема выпускаемой продукции Y (млн. руб.) от количества отработанных за год человеко-часов X₁ (тыс. чел-ч) и среднегодовой стоимости производственного оборудования X₂ (млн. руб.):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.