Задание 1

Имеются данные по десяти заводам одной отрасли промышленности об уровнях энерговооруженности труда X (тыс. кВт/ч) и об уровне производительности труда одного рабочего в год Y (тыс. шт. изделий):

Требуется:

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.

3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти оценки параметров .

5. Найти параметры нормального распределения для статистик  и .

6. Найти доверительные интервалы для a и b на основании оценок  и  при уровне значимости a=0,05.

7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

По предприятиям отрасли получены следующие результаты анализа зависимости объема выпуска продукции Y (млн. руб.) от численности занятых на предприятии X₁ (тыс. чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов X₂ (млн. руб.):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.