Вариант 4 (2007 г.)

Задание 1

Имеются данные по десяти заводам одной отрасли промышленности об уровнях энерговооруженности труда X (тыс. кВт/ч) и об уровне производительности труда одного рабочего в год Y (тыс. шт. изделий):

Требуется:

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости a=0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

По предприятиям отрасли получены следующие результаты анализа зависимости объема выпуска продукции Y (млн. руб.) от численности занятых на предприятии X₁ (тыс. чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов X₂ (млн. руб.):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.