Вариант 6 (2007 г.)

Задание 1

Имеются данные по итогам экзаменационной сессии в группе (10 студентов) о зависимости между количеством пропущенных занятий X (ч) и средним баллом успеваемости по предметам Y :

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости a=0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

Имеются данные зависимости потребления электроэнергии Y (тыс. кВт/ч) от объемов производства продукции А – X₁ (тыс. ед.) и продукции В – X₂ (тыс. ед.):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.