Вариант 7 (2006 г.)

Задание 1

Имеются данные по предприятиям о производительности труда X (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%):

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.

3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти оценки параметров .

5. Найти параметры нормального распределения для статистик  и .

6. Найти доверительные интервалы для a и b на основании оценок  и  при уровне значимости a=0,05.

7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

Анализируется зависимость объема продукции предприятия в среднем за год Y (млн. руб.) от средней численности рабочих X₁ (тыс. чел.) и средних затрат чугуна за год X₂ (млн. т):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.