Вариант 7 (2007 г.)

Задание 1

Имеются данные по предприятиям о производительности труда X (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%):

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости a=0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

Анализируется зависимость объема продукции предприятия в среднем за год Y (млн. руб.) от средней численности рабочих X₁ (тыс. чел.) и средних затрат чугуна за год X₂ (млн. т):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.